人教版数学七上 4.2直线、射线、线段（第2课时） 课件

线段的大小比较

初中数学新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段第二课时a已知线段a，求作一条线段AB，使AB=a.1、用直尺画射线AC。2、用圆规在射线AC上,截取AB=a.ACB线段AB即为所求。叠合返回问题一：作一条线段等于已知线段作法：方法一：先量后画AB123546780a方法二：尺规作图，限定用无刻度的直尺和圆规作图这个作图有很多应用,它是我们学习几何知识的基础。

先看两位同学怎样比身高？我身高160cm我身高165cm方法二：脚部对齐比头部方法一：量出身高来比较问题（二）：怎样比较两条线段的大小呢？

方法一：度量法，直接用刻度尺量出两条线段长度，进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780启示：两条线段比较大小ABCD3.1<4.1即AB<CDABDC（1）点B落在线段CD上，

即AB<CDABDC（2）点B落在线段CD外，

即AB>CD（3）点B与点D重合，

即AB=CD方法二：叠合法，一端对齐，比另一端。先把A、C对齐ABDC练习1.用适当方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<AB方法一：度量法，AC=3.6cmAB=4.2cmBC=2.2cm方法二：叠合法（1）AC<AB（2）BC<AB练习图中的的线段是无法移动的，我们可以借助圆规这个工具，帮助我们完成叠合比较、

每次使用圆规，其实都是在作一条线段等于已知线段。问题三：1.如图，已知线段a和线段b，通过作图得到a+b和a-b.baBDABCA则AC＝a＋b.则DB＝a－b.abab2：如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.ABaC线段AC=2a为所求同理，AD=3a结论：线段的和、差、倍都能用尺规作图完成。已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．abACaDabB作法：

（1）在直线上顺序截取AC=a,CD=a.（2）在线段AD上截取BD=b.所以线段AB=2a-b.练习能用尺规把线段分成相等两部分吗？

最实用的方法还是度量法，量出长度得出一半。。AMB∣∣●

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=1/2AB。（或AB=2AM=2BM）反过来如图因为AM=BM=1/2AB所以点M是线段AB的中点，。现在还有困难。ABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB或AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；或AB=4AN=4MN=4MP=4PB

例1已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，求线段AC的长解：有两种情况图(1)：当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106（1）ABC106（2）图(2)：当点C在线段AB上时AC=AB–BC=10–6=4ABCD练习如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段AD与CD的长度。解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=AB,∵AB=4cm，∴AD=×4=2cm，∵点C是线段AD的中点，∴AC=CD=AD=×2=1cm.

这节课学到了什么？线段比较大小,度量法和叠合法尺规作图，

作一条线段等于已知线段线段的和、差、分点（中点、三等分点等）2.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，(