河北省2019-2021年中考数学考卷

绝密★启用前

o河北省2019年中考数学考卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号一二三总分

那

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

o第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

得分1

评卷人

1.下列图形为正多边形的是（）

o2.规定：（-2）表示向右移动2记作+2,则（-3）表示向左移动3记作（）

A.+3B.-3C.--D.H—

33

3.如图，从点C观测点。的仰角是（）

媒

水平地面B

oA.NDABB.ZDCEC.ZDCAD.ZADC

4.语句“x的:与x

的和不超过5”可以表示为（)

O

X_Y工45

A.—FxW5B.—Fx>5C.D.—+x=5

88x+58

5.如图，菱形ABC。中,NO=150",则/1=（)

氐

oA.30"B.25"C.20°D.15°

6.小明总结了以下结论：□a(b+c)=ab+ac；Da(b-c)=ab-ac；D(b-c)+a=b+a-c+a(ar0)；

□a+（b+c）=a+b+a+c（a#））；其中一定成立的个数是（）

O

A.1B.2C.3D.4

.

.

7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.

.

.

.

郑

.

已知：如图，NBEC=NB~C.O.

求证：ABIICD..

.

证明：延长BE交兴于点E.

则NBEC=_^_T/C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之.

.

和）.….

.

又NBEC=NB+NC.得ZB=▲.O

故ABUCEK@相等,两直线平行）.

※.

…※.

则回答正确的是（）鼠.

※.

※

A.口代表ZFECB.@代表同位角.

颍

….

※

C.▲代表/EFCD.口代表A8※

1

芸

8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为三乜,把』总用科学记数法表示为（）※.

5000050000…※.

郛.

A.5xW4B.5x10-5C.2xl0-4D.2xl0-5※.

※.

邠

9.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑“个小正三白

※O

角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则〃的最小值为※

塌.

…※

（）.

※.

出.

※.

…※

㈱摒

※

※.

.

….

I※V.

※.

.

坦.

…※.

10.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）※O

.

O.

.

.

.

.

…

氐

.

.

….

.

.

.

.

….

11.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:O

.

口从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.

….

.

试卷第2页，共8页.

n.

□去图书馆收集学生借阅图书的记录

□绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

口整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是()

13.如图，若X为正整数，则表示尹2y-----匚的值的点落在()

x24-4x+4x+1

，①....②r,®

h''FJ、山，F、

^02041L6-ZT

A.段口B.段口C.段口D.段口

14.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x?+2x,S左=f+x,则5舶=

A.x2+3x+2B.%2+2C.x2+2x+lD.2x2+3x

15.小刚在解关于x的方程o?+力x+c=0(a=0)时，只抄对了a=l,b=4,解出其中

一个根是x=-l.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是

()

A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是

x=-lD.有两个相等的实数根

16.对于题目：“如图1,平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方

.

.

.

.

.

形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方O

形边长的最小整数甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长X,再.

.

取最小整数”..

.

甲：如图2,思路是当X为矩形对角线长时就可移转过去；结果取“=13..

.

乙：如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取“=14.郑

.

丙：如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和的巫倍时就可移转过去；结果取〃=13..

O.

2.

.

.

.

….

.

O

※.

…※.

鼠.

※.

※.

颍

A.甲的思路错，他的〃值对….

※

※区

B.乙的思路和他的”值都对

芸.

※.

C.甲和丙的〃值都对….

※.

郛.

D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对※.

※.

邠.

第H卷(非选择题)白.

※O

※

请点击修改第II卷的文字说明.

塌.

…※

评卷人得分.

※.

----------------二、填空题出

※.

…※.

㈱摒

17.若7为7。7°=7°,则。的值为.※

※.

.

18.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例：留」…

.

I※V.

※.

.

坦.

即4+3=7,则(1)用含x的式子表示；(2)当y=2时，”的值为.…※.

※O

.

O.

.

.

.

.

…

氐

.

.

….

.

.

.

.

….

O

.

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了B,三地的坐标，数据.

19.C…

.

.

试卷第4页，共8页.

n.

.

.

.

o如图(单位：km).笔直铁路经过4,8两地.

.(1)A,8间的距离为km；

.

.(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路I,并在/上建一个维修站。，使。到4

C的距离相等，则C,。间的距离为km.

邪

.

.

.

.

.M

..

..

o.

.

O评卷人得分

..

.

..

,.

m“.20.有个填写运算符号的游戏：在“1口2(363”中的每个口内，填入+，-，x,+中的某一个

.

1.

-.(可重复使用)，然后计算结果.

O

..(1)计算:1+2-6-9；

.

..(2)若请推算1+2x609=-6,口内的符号；

r

o邦(3)在“32D6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.

.

..21.已知：整式A=(〃2T2+(2〃y,整式B>0.

.

..

O尝试：化简整式A.

..

.发现：A=B\求整式8.

照S.

.联想:由上可知，B2=(n2-l)2+(2n)2,当时,"-I，”,8为直角三角形的三边长，

.太

.

..

..如图.填写下表中B的值：

..

..

..

.O

.一

o整.

料.

..

.n2-1

.期

.

.直角三角形三边n2-]2nB

.

氐.

O

.勾股数组口/8—

..

..

..勾股数组口35/

.—

.

.芸

.

o22.某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7,8,9(单位：元)三种.从中随机拿

o

出一个球，已知尸(一次拿到8元球)=-.

(1)求这4个球价格的众数；

(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.

口所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

口乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如图)求乙组两次都

拿到8元球的概率.

又拿先拿

23.如图，ZL4BC和口力OE中，AB=AD=6,BC=DE,□5=CD=30°,边AD与边BC交于

点P(不与点8,C重合)，点8,E在40异侧，/为EL4PC的内心.

(1)求证：UBAD=CAE；

(2)设请用含x的式子表示PD,并求的最大值；

(3)当力时，EL4/C的取值范围为机。＜口力/。＜〃。，分别直接写出m,〃的值.

24.长为3006的春游队伍，以伏加/s)的速度向东行进，如图1和图2,当队伍排尾行

进到位置。时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速

度均为2v(〃?/s),当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进.设排尾从位置。开始行进的

时间为Ks),排头与。的距离为S头(加)•

试卷第6页，共8页

尾爰东

CX尾）头O

••-----------■

甲T一甲

图1图2

（1）当v=2时，解答:

□求S头与f的函数关系式（不写f的取值范围）;

口当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置。的

距离为飞（，〃），求％与f的函数关系式（不写r的取值范围）

（2）设甲这次往返队伍的总时间为7（$）,求T与v的函数关系式（不写v的取值范围）,

并写出队伍在此过程中行进的路程.

4

25.如图1和2,QABCZ）中，AB=3,8c=15,"NZM/].点尸为A8延长线上一点,

过点A作。。切C尸于点P,设3P=x.

（1）如图1,x为何值时，圆心。落在AP上？若此时O0交A£）于点E,直接指出PE

与8c的位置关系；

（2）当x=4时，如图2,。。与AC交于点。，求NC4P的度数，并通过计算比较弦”

与劣弧尸。长度的大小;

（3）当。。与线段4。只有一个公共点时、直接写出x的取值范围.

26.如图，若6是正数，直线/：尸6与y轴交于点小直线〃：尸x-6与y轴交于点2；

抛物线L：尸的顶点为C,且A与x轴右交点为D

(1)若48=8,求b的值，并求此时心的对称轴与〃的交点坐标；

(2)当点C在/下方时，求点C与/距离的最大值；o

.

.

(3)设x#0,点(M>,yi),(x(),y^),(x»,六)分别在/,a和£上，且刃是M，y?的.

.

.

平均数，求点(必，0)与点。间的距离；.

.

(4)在乙和。所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，郑

.

分别直接写出6=2019和6=2019.5时“美点”的个数..

.

.

.

.

.

.

O

※.

※.

®.

※.

※.

娜.

※

※

芸

※.

※.

郑.

※.

※