2022年合肥市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年合肥市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

15.

16.A.A.0B.1/2C.1D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.1

27.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.129.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

47.

48.

49.

50.51.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

52.计算

53.54.计算∫arcsinxdx。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

2.-1-11

3.D

4.D解析：

5.B

6.A解析：

7.B

8.D

9.D

10.B解析：

11.

12.D

13.C

14.

15.C

16.B

17.A

18.D

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.B

21.C

22.C

23.B解析：

24.A

25.

26.B

27.D

28.C

29.A

30.C

31.6

32.0

33.

34.

35.0．5

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.38.1

39.应填0．

40.

41.

42.

43.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

44.