2022年绍兴市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2022年绍兴市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.【】

19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.

24.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

25.

26.A.A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.设函数y=x4sinx，求dy．43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．44.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

45.

四、解答题(10题)46.47.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C解析：

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

6.A

7.D

8.

9.A

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.D

12.D

13.D解析：

14.x=y

15.C

16.C

17.D

18.A

19.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

20.A

21.

22.C

23.B解析：

24.A

25.B

26.D

27.y=-2x=0;

28.D

29.D

30.A31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.033.e-2

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.42.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx43.画出平面图形如图阴影所示

44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

45.

46.

47.

48.

49.

5