2022年许昌市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年许昌市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

38.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.

四、解答题(10题)46.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

47.

48.

49.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).50.51.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．52.53.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

54.设函数y=tanx/x，求y'。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.x=-2

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.C根据导数的定义式可知

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.A

9.C

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.B

13.A解析：

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.A

16.

17.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.D

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.C

34.

35.

36.4

37.

38.-2

39.

40.

41.

42.43.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

44.

45.

46.

47.

48.49.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

50.51.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+