2022年徐州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年徐州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

3.

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.（）。A.0B.1C.nD.n!21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．45.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

50.

51.

52.

53.

54.

55.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.C

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.A

10.B

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.A

13.C

14.B

15.-24

16.D

17.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

18.D解析：

19.C

20.D

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.D

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

28.A

29.B

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.

32.

33.6故a=6.

34.A

35.3x2f'(x3-y3)36.1/8

37.xsinx238.f(x)+C

39.

利用凑微分法积分．

40.C

41.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．45.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．52.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中