2022年武汉市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年武汉市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.

19.

20.

21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

3.C

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.

12.A此题暂无解析

13.

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B解析：

19.D

20.B

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.B

23.A

24.A

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.D

27.C

28.C根据导数的定义式可知

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.x-y+4=0

31.D

32.0

33.-2或3

34.10!

35.(π/2)+2

36.2/27

37.x-arctanx+C

38.

39.A

40.

41.

42.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．