2022年金华市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年金华市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

22.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.D

4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

6.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

7.B

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.A

10.A

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.D

13.C

14.D

15.2x

16.D

17.A

18.C

19.A

20.B

21.D本题主要考查极限的充分条件．

22.B

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.B

25.C

26.A

27.B解析：

28.

29.B

30.C31.一

32.

33.-cos(1+e)+