2023年保定市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2023年保定市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.

8.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.

10.

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

26.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

50.

51.

52.

53.

54.55.设函数y=xlnx，求y’．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.ln|x+sinx|+C

3.A

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.B

6.C

7.1/2

8.D

9.D解析：

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C

21.B

22.D

23.A

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

27.D

28.A

29.y=0x=-1

30.A

31.

32.D

33.

34.

35.B

36.37.x+arctanx．

38.

39.

40.（-22）

41.

42.

43.

44.

所以f(2，-2)=8为极大值．

45.

4