2023年菏泽市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2023年菏泽市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

2.

3.

4.

5.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.210.（）。A.

B.

C.

D.

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.A.A.-1B.-2C.1D.221.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲线的铅直渐近线方程是________.

40.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.48.

49.

50.

51.

52.计算

53.

54.

55.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.A

3.2x

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.D

13.D

14.C

15.D

16.B

17.A

18.A

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C根据导数的定义式可知

29.A

30.C

31.1/21/2解析：

32.

33.

34.

35.37/12

36.(31)(3,1)

37.

38.4

39.x=1x=1

40.(31)

41.

42.

43.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=