2023年东莞市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年东莞市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

36.

37.

38.

39.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?48.

49.

50.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

51.

52.

53.

54.

55.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.C

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.C

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.D此题暂无解析

11.B

12.D

13.D

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.C

20.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

21.M(24)

22.C

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D

26.C

27.π/4

28.D此题暂无解析

29.C

30.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

31.1/232.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.A34.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

35.

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：