2020年广东省中山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年广东省中山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

2.

3.

4.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}5.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

6.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，47.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

8.

9.

10.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

11.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.312.A.A.2B.1C.0D.313.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

14.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

15.

16.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

17.

18.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.144019.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

20.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

21.

22.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

23.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

24.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}25.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。26.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

27.

28.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

29.

30.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

二、填空题(20题)31.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数的定义域为______.

42.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

43.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

44.

45.

46.不等式的解集是_____.

47.

48.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

49.

50.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

（I）求C的方程；、、

62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;五、单选题(2题)63.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.50464.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

2.B

3.A

4.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

11.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

12.B

13.A

14.D

15.C

16.A

17.B

18.C

19.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

20.C

21.B

22.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

23.B

24.B此题暂无解析

25.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

26.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

27.A

28.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

29.B

30.B

31.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

32.

33.

34.【答案】

35.

36.【答案】-3

37.

38.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

39.

40.41.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

42.

43.380

44.

45.【答案】

46.

47.

48.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

49.

50.(x+1)^2+(y-4)^2=9

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明