2022年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

2.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

3.

4.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

5.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

6.

7.

8.

9.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

10.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

11.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

12.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

13.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

14.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

15.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

16.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

17.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

20.

21.

22.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

23.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

24.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

25.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

26.()

A.

B.

C.

D.

27.

28.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

33.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

34.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

35.

36.

37.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

38.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

39.

40.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

41.

42.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

43.

44.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

45.

46.

47.不等式的解集是_____.

48.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

49.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

50.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

55.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

56.

57.

58.

59.

60.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

61.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

62.

五、单选题(2题)63.

64.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

六、单选题(1题)65.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

2.A此题暂无解析

3.A

4.C基本事件总数n=6×6，基本事件

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D

11.D

12.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

13.B

14.C

15.C

16.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

17.C

18.A

19.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

20.C

21.B

22.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

23.C

24.D

25.B

26.D

27.D

28.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

29.D

30.A

31.

32.2√3/333.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）34.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

35.

36.【答案】

37.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

38.m>2或m<-3

39.40.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

43.

44.4

45.

46.

47.48.【答案】

【解析】49.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

50.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.(Ⅰ)⊙M可化