北师版选择性必修第一册5.3.2组合数及其性质作业

5.3.2组合数及其性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）等于（???）A. B. C. D.若，则的值为（??）A.10 B.11 C.12 D.13若，则正整数x的值为（???）A.2或8 B.2或6 C.6 D.10已知，（???）A.1 B.m C. D.0有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（???）A.6种 B.12种 C.36种 D.72种为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）A.140种 B.70种 C.35种 D.84种某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，则至少有1名女生当选的不同的选法有（???）A.27种 B.48种 C.21种 D.24种若，则x的值为????A.6 B.7 C.8 D.不存在我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成（??）种重卦.A.6 B.15 C.20 D.1现有甲班四名学生，乙班三名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有人，且必须参加的方法有（）A.种 B.种 C.种 D.种二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，下列说法中，正确的是()A.甲、乙所选的课程都相同的选法有6种

B.甲、乙所选的课程都不相同的选法有12种

C.甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有24种

D.甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法有30种下列等式正确的是（???）A. B.

C. D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）从个人中选个人值班，第一天个人，第二天1个人，第三天2个人，共有多少种排法??????????.正六边形有1个中心点和6个顶点,以这7个点中的3个为顶点的三角形共有??????????个.有三个车队分别有辆、辆、辆车，现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务，则不同的抽调方案共有??????????种.小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有??????????种．（用数字作答）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，若物理和历史不能同时选，选法总数为??????????；若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为??????????.四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？（1）甲当选且乙不当选；（2）至多有3名男生当选．(本小题12.0分)某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10人，其中有2名志愿者、3名医生、5名护士，现根据需要，从中选派3名队员到J医院参与救治工作．（1）求志愿者、医生、护士各选1人的选派种数；（2）求至少选1名医生的选派种数．(本小题12.0分)冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中共选4人参加援鄂医疗（最后结果用数字表达）．（1）若至多有1名主任参加，有多少种派法？（2）若呼吸内科至少2名医生参加，有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，有多少种派法？

1.【答案】B?2.【答案】B?3.【答案】A?4.【答案】D?5.【答案】C?6.【答案】B?7.【答案】D?8.【答案】A?9.【答案】C?10.【答案】D?11.【答案】ACD?12.【答案】ABD?13.【答案】180?14.【答案】32?15.【答案】27?16.【答案】20?17.【答案】3020?18.【答案】解：（1）甲当选且乙不当选，

???????只需从余下的8人中任选4人，有=70种选法．（2）至多有3男当选时，应分三类：第一类是3男2女，有种选法；第二类是2男3女，有种选法；第三类是1男4女，有种选法．由分类加法计数原理知，共有=186种选法．?19.【答案】解：(1)由题意，志愿者、医生、护士各选1人的选派种数为：（种）；

(2)至少选1名医生的选派种数为：（种）.?20.【答案】解：（1）若无主任参加，有种派法，

若只有1名主任参加，有种派法，

35+70=105，

故共105种派法；

（2）呼吸