新教材北师大版必修第二册 第四章 3.1 二倍角公式作业

2020-2021学年新教材北师大版必修第二册第四章3.1二倍角公式作业一、选择题1、若的值等于（）A．2B．3C．4D．62、已知角的终边经过点，则的值是（）A.或B.或C.或D.3、已知，，，则（）A．B．C．D．4、设是第二象限角,则=()A．1 B． C． D．5、已知，且为第二象限角，则（）A．B．C．D．6、计算：的结果为（）A． B． C． D．7、设函数，则函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8、若，则A.B.C.D.9、已知为锐角，若，则（）A．3B．2C．D．10、已知，为锐角，且，，则（）A.B.C.D.11、已知是第四象限角，且，则的值为（）A.B.C.D.12、已知，则()A． B． C． D．二、填空题13、设，，则函数取最小值时，_____.14、已知，，则__________．15、sin150cos150=16、若，，则__________.三、解答题17、（本小题满分10分）求(cos220°-)·(1+tan10°)的值.18、（本小题满分12分）已知，是关于的方程的两个实根，且，求的值19、（本小题满分12分）已知且为第二象限角.求的值；求的值.20、（本小题满分12分）已知向量，（Ⅰ）若，求此时的取值集合；（Ⅱ）若函数，求函数的单调递减区间.参考答案1、答案D解析考点：同角间三角函数关系2、答案D解析由题意r=|OP|=5，∴，∴，故选：D.3、答案B解析,,,又,故选B.考点：1.两角和与差的正弦；2.二倍角公式.4、答案D解析由题意结合同角三角函数基本关系和角所在的象限化简三角函数式即可.详解：由题意可得：，由于是第二象限角，故原式.故选D.点睛本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5、答案A解析因为为第二象限角，所以，所以，故选A．考点：同角三角形函数间的基本关系．6、答案D解析，故选：D7、答案A解析，为最小正周期为的奇函数选A.8、答案A解析，则，故选A.9、答案A解析，解得.考点三角恒等变换．10、答案C解析,选C.11、答案C解析∵是第四象限角，且∴∴故选C.12、答案B解析由，可得，平方可得，结合的范围即可求的值，代入即可求解。详解因为，所以，，平方得，所以，所以为钝角。所以所以，故选B。点睛本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，意在考查学生化简计算，推理判断的能力，属基础题。13、答案解析利用两角和的正弦函数公式和二倍角公式，求出，再根据二次函数的性质判断，函数取最小值时，x的值.详解∵，，∴n+1=+sin2=（）2，∴，∴当x=-1时，f（x）取最小值.点睛解答本题的关键是灵活应用两角和的正弦公式和二倍角正弦函数公式，找到m和n的关系.14、答案详解：因为，，所以，，故答案为.点睛：本题主要考查诱导公式以及两角和的正切公式，属于简单题.15、答案解析由sin150cos150=sin=.考点：二倍角公式。16、答案解析根据，求出，再根据诱导公式化简即得.详解：，，,..故答案为：.点睛本题考查两角和的正切公式、诱导公式，属于基础题.17、答案原式=(2cos220°-1)·===解析18、答案详解：由题意，，是关于的方程的两个实根，可得，解得，又由，则，解得，则，所以.点睛本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简、求值，以及一元二次方程根与系数的关系的应用，着重考查推理与运算能力.解析19、答案；.解析根据以及是第二象限角，就可以求出，然后根据，求出的值；根据中的值，利用两角和的正切公式求得的值.详解：解：，且为第二象限角，..由知，.点睛本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查两角和的正切公式，属于基础题.20、答案（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅱ）根据二倍角公式和辅助角公