2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.

20.

21.

22.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

23.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(30题)31.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

32.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

33.34.35.

36.

37.

38.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

54.55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.设函数y=xlnx，求y’．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.

4.

5.C解析：

6.B

7.C

8.A本题考查的知识点是原函数的概念．

9.B解析：

10.B

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.2

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.C

20.B

21.C

22.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

23.D

24.D

25.C

26.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.C

28.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

29.D

30.D

31.

32.cosx-xsinx

33.

34.

35.

36.C

37.

38.-2xf'(-x2)dx

39.1

40.3-e-1

41.C

42.

43.

利用凑微分法积分．

44.B

45.

46.2/347.sin148.ln(lnx)+C

49.ln|x+cosx|+C

50.先求复合函数的导数，再求dy．

51.1652.

53.-1/2

54.

55.

56.057.-e

58.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公