2022年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.【】

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

34.

35.

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．38.39.40.41.42.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

43.

44.

45.

46.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

102.

103.

104.

105.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D解析：

10.D

11.B

12.D

13.C

14.C

15.D

16.B

17.A

18.1/3

19.C

20.B

21.A

22.A

23.B

24.A

25.B

26.B解析：

27.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

28.C

29.D

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。31.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

34.

35.

36.A37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.

所以k=2．

39.凑微分后用积分公式．

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.42.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

43.C

44.

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.

解析：

48.

49.0．7

50.

51.

52.

53.

54.

55.

解析：

56.3

57.

58.

59.

60.B

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古