2021-2022学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的4.A.A.1B.0C.-1D.不存在5.A.A.4B.2C.0D.-26.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.227.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

28.【】

A.1B.0C.2D.1/229.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.设y=3sinx，则y'__________。

50.51.52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

53.54.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

55.

56.

57.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

58.59.

60.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.

108.

109.

110.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.C此题暂无解析

10.B

11.B解析：

12.

13.D

14.C

15.C

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.D

18.A

19.D

20.B

21.C

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.A

24.D

25.A

26.D

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

32.37/1233.(-∞,-1)

34.35.0

36.

37.C

38.cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.

43.4x4x

解析：

44.45.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

46.(π/2)+2

47.(31)(3,1)48.1

49.3sinxln3*cosx

50.

51.

52.应填2/5

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy54.(-1，3)

55.A

56.A

57.2ln258.-2或3

59.

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2