中考数学模拟试卷 试题-1

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。2021年中考数学模拟试卷本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。一、填空题：〔每一小题2分，一共计16分〕1、 2的绝对值；倒数为 ；2、函数 的自变量x的取值范围是 .3、小明的身高是１．６ｍ，他的影长是２ｍ，同一时刻一古塔的影长是１８ｍ，那么该古塔的高度是ｍ．4、同时抛掷两枚均匀的“硬币〞，出现“两个正面朝上〞的时机是 ；出现“一正一反〞时机是 ．5、HY2021587303159统计如下表：气温〔℃〕18212223 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34频数 1 1 1 3 1 3 1 5 4 3 1 4 1 2那么这些城5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 .6亮亮想制作一个圆锥模型这个模型的侧面是用一个半径为圆心角为240°的扇形铁皮制作的再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 。7、小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于332第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆..本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。8OC交OB于点，再以OE为边向逆时OD于点OG为边向逆△OGH，此时ONM O

时针方向作等边H在OAAB＝1，那么F. N GDE2189〔A〕4 22 36 5 B〕5 25 35 6〔C〕2 33 36 3 D〕3 55 3151510、以下事件的概率是１的是〔

A C B〔Ａ〕任意两个偶数的和是４的倍数〔Ｂ〕任意两个奇数的和是２的倍数〔Ｃ〕任意两个质数的和是２的倍数〔Ｄ〕任意两个整数的和是２的倍数11yax2ca0xx、x〔x≠x〕时，函数值相等；那么当x１ ２ １ ２x＋x时，函数值为〔１ ２〔Ａ〕a+c〔Ｂ〕a－c〔Ｃ〕－c〔Ｄ〕c12如图切⊙O于点A是经过点O的割线假设那么弧AB的度数〔 (A)(B)60 (C)90 (D)12013、如图:圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，那么直径AB的长是( )(A)2 3 (B)3 3 (C)4 3 (D)5 3本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。14、图中给出的是2021年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来究，发现这三个数的和不可能是〔 〕(A)69 (B)54 (C)27 (D)4015ABCDBD绕着点BD落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于〔 〕(A)1 (B)2 (C)2 (D)2 22416OAAAPPy4

(x0)的图象上，斜边OAAA1 1 212

1 2 x

1 12都在x轴上，那么点A的坐标是〔 〕2A〔2 22，0〕B〔2 22，0〕C〔4 2，0〕 D〔2 2，0〕yP1P20 A1 A2 x17、一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方式，那么这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和． A．16 D．13三、计算与化简：〔每一小题5分，一共计10分〕1 1 2 x2118、⑴计算：－3－2－

48＋|－ |＋3cot60°⑵x 2，求 的值2 9 x x2x四、方程组与不等式组：〔每一小题510x2y0

119、⑴解方程组： ⑵求不等式组x 的整数解3x2y8

4 3五、计算与推理：〔每一小题6分，一共计12分〕本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。20、如图，在矩形ABCDFBCDC的延长线于G，DE⊥AGEDE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．21、电线杆上有一盏路灯O，CDEF2m，AB、CDBM1.6m，DN0.〔1〕请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。〔2〕求标杆EF的影长。A C EM B N D F六、概率与统计：〔每一小题6分，一共计12分〕22、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆〔如图〕，蒙上眼在一定间隔外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否那么小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。⑴你认为游戏公平吗？为什么？请你设计方案，解决这一问题本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。23、快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂一共购置200件同种产品A，这三个工厂消费的产品A的优品率如右表所示．甲25%乙40%丙甲25%乙40%丙甲乙丙优品率80%85%90%别忘了优等品⑴求快乐公司从丙厂应购置多少件产品Ａ；别忘了优等品⑵求快乐公司所购置的200件产品A的优品率；⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购置的产品A的比例，使所购置的200件产品A的优品率上升3%．假设能，请问应从甲厂购置多少件产品A；假设不能，请说明理由．七、理论与探究：〔每一小题8分，一共计16分〕24、如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的局部分成3个一样的局部〔图甲〕；将如下的局部分成4个一样的局部〔图乙〕。仿照例如，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的局部，〔1〕分成3个一样的局部〔在图1中画出示意图〕；〔2424边形吗？假设能，画出大致的示意图。(图甲) (图乙) 图1 图225、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为〔-3，4〕，以半径r在坐标平面内作圆，〔1〕当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；〔2〕当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。〔3〕当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；〔4〕当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；八、应用问题：〔此题8分〕26、某公司2021年1—3月的月利润y〔万元〕与月份x之间的关系如下图.图中的折线可近似看作是抛物线的一局部.〔1〕根据图像提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；〔2〕公司开展技术革新活动，定下目的：今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将到达多少万元？〔3〕假如公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点.6月上旬平均每日实际销售收入为万元，照此推算6月份公司的利润是否会超过〔2〕中所确定的目的？〔本钱总价=利润利润率，销售收入=本钱总价+利润〕27828101827RtABC90,AB12厘米,点PA出发沿线路AB—BCQAC的中点D线路DC—CBP,设P,Q1厘米/秒、a厘米/秒〔a1〕，它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。OO贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。⑴求出ACBC⑵试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?⑶假设以D,E,C为顶点的三角形与ABC相似,试分别求出a与t的值.(准确到0.1)PDPDQC B301，y=kx+3(k>0xByAAx于另一点D，交y轴于点、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CF，∠CBD的平分线交CE于点H.〔1〕求证：BE=HE；〔2〕假设AH⊥CE，Q为

BF

上一点，连结DQ交y轴于T，连结BQ并延长交y轴于G，求AT•AG的值；〔2,P为线段ABAB两点重合)，连结PD交y轴于点MMBO交y轴于另一点N，设⊙O1

MN的半径为R，当k=时，给出以下两个结论的长度不变；② 的值R不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.yyQGFTCAHBODxEyAPMB O D O1N本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。[参考答案]一、填空题：〔每一小题2分，一共计16分〕1、 、x1且x1 、1 1

310

2434、，4 2

、28,28 、6 、8 、 2 2

或1024二、选择题：〔每一小题2分，一共计18分〕91011121314151617DBDBCDBCA三、计算与化简：〔每一小题5分，一共计10分〕18、⑴解：原式＝12 31 3 ＝ 39 92 (x1)(x1) 2 x1 1x 1 2 2x

2∴原= = = 1x x(x1) x x x 2 2四、方程组与不等式组：〔每一小题5分，一共计10分〕191x2y332y2y8x2y1y1x2∴原方程组的解是y1≤1，612

０，121〕如图；AC〔2〕设EF的影长为FP=x，可证：

(OC)

，得：2

MN ON NPx0.4。所以EF0.4m.1.620.6 0.62x本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。六、概率与统计：〔每一小题6分，一共计12分〕9422、解：⑴不公平 ∵P(阴)= 9∴游戏对双方不公平

5 5 49 即小红胜率为99⑵能利用频率估计概率的实验方法估算非规那么图形的面积设计方案：①设计一个可测量面积的规那么图形将非规那么图形围起来(如正方形，其面积为S)。如下图；②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)。③当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内。nm④设非规那么图形的面积为S，用频率估计概率，即频率掷入非规那么图形)= 概率P掷入S n 1

Sn1S 非规那么图形)=S故m S 1 m23、⑴甲厂：200×25%＝50；⑵乙厂200×40%=80；丙厂：200×35%＝70优品率(50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%⑶设从甲厂购置x件,从乙厂购置ｙ件，丙厂购置〔200―x―y〕件．那么80%x+85%y+90%(200―x―y)=200×88.5%,即2x+y=60;80%x85%yy=0,x=30y=20,x=20y=40,x=10y=6081624、本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。OO贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 图1 图225r=2〕＜4〕r=4或者＞4且≠；826、设y与x之间的函数关系式为： y=ax2+bx+依题意，得 a+b+c=34a+2b+c=4 9a+3b+c=61 1 1 1解得a=2 b=-2 c=3∴y与x之间的函数关系式:y=2x2-2x+3〔2〕当X=6时，解得Y=18∴预计6月份的利润将到达18万元〔3〕6月份利润率13％+5×1％=18％6月份实际销售收入为：×30=108〔万元〕x解法一：设6月份的实际利润为x万元，依题意，得0.18+x=108解得x≈16.7万元)∵16.7＜18 ∴6月份的利润不会到达原定目的18解法二：6月份预计销售收入：0.18+18=118〔万元〕∵108＜118 ∴627828101827、解:(11:RtABC中,90AB12厘米,3∴AC2AB24(厘),BC 3AB3

(厘米)2:RtABC中,AB12厘米,2421223AC22421223AC2AC2AB2

(厘米)1:AP在t秒,点Q运动的路程为at,点P运动的路程为t,那么, DQ本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。C BE1E2OO贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。OO贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。BEt12,CEat12,a1at12t12EBC解法2:∵att,那么DCCEABBE 又DC1AC12(厘米),AB12厘米,∴2DCAB,从而CEEB,即E点不可能是BC的中点DEC为顶点的三角形与ABC

CE CD 1D

//AB,交CB

,那么△DCE∽△ACB

1 1 1

CB AC 2EBC的中点但CE1

at12，BE1

t12a1，故at12t12即CE1

BE1

,与E点是BCD点作DE33233

AC,交CBE323

,那么△DCE2

ABC时，CE CD 1212 32 12 3

24 8AC BC 333t1212 833

2 33t1243

18.93依题意得,3at128

3131a 2

1.4

,所以t18.9秒,a1.4厘米秒2:

//AB,交CB

,那么△DCEACBCDAD

EB,1 1 1 1 1但由(2)可知,CE1

EB,故这种情况不可能， 又作DE1

AC,交CB于E2∵CC,CDE

CBA,∴△

∽△ABC

CE C