20212022学年广西梧州市岑溪市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年广西梧州市岑溪市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）三角形的内角和等于（ ）A．90° B．180° C．270° D．360°当x＝2时，函数y＝2x﹣3的值等于（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．73．在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（ A．（2，0） B．（2，﹣2） C．（1，﹣1） D．（3，﹣1）4．下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（ ）SA B．SSS C．AAS D．SSA已知一次函数y＝kx﹣3的图象经过点则k的值是（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．47．已知一个三角形有两边长分别为3和9，则它的第三边长可能是（ A．4 B．5 C．6 8．三角形中，到三边距离相等的点是它的（ ）C．三条高线的交点

三条角平分线的交点D9．如图，在中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（ ）D＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD 10．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）B．C． D．如图，在等腰直角三角形ABCBlA作AD⊥lDCCE⊥lE与∠BCE互余；③AD+CE＝DE．其中正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题：（每小题3分，共18分）请写出一个在第二象限的点的坐标 ．函数y＝ 中自变量x的取值范围是 ．如图，已知是等边三角形，则它的外角°．已知一次函数b为常数，且k≠0）xkx+b＝0的解是x＝ ．已知：如图，四边形ABCDBDO，则图中全等的三角形共有 对．如图将长方形纸片ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上的F处如果°．三、解答题：（66分）BD是∠ABC求证：△ABD≌△CBD．y＝kx+b经过点、（﹣1，3）两点，求这条直线的表达式．我国的5Gl上修建一个5GB两个工业园区（如图所示），两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学知识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．C（4，4）．画出△ABCyABC、C的对应点）．中，AB＝AC，BD、CEACAB求证：BD＝CE．中，AB＝AC，ABDEACDAB于点E，∠C＝75°．的度数；求∠CBD的度数．y＝2x和一次函数y＝﹣x+4xB．B的坐标；求△AOB的面积．

的图象相交于点 ，且情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲、乙两种型号的20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：口罩型号成本（/只售价（/只

甲 乙1 31.5 639万元，求该月公司生产甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只？awwa系式（不要求写自变量的取值范围）；如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大？并求出最大利润．参考答一、选择题：（每小题3分，共36分）1．三角形的内角和等于（ ）A．90° B．180° C．270° D．360°【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B．当x＝2时，函数y＝2x﹣3的值等于（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．7x＝2x＝2时，y＝2×2﹣3＝1，故选：A．在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）A．（2，0） B．（2，﹣2） C．（1，﹣1） D．（3，﹣1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：平移后的坐标为（2﹣1，﹣1），即坐标为（1，﹣1），故选：C．下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解：左起第一、三两个图形均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，第二、四两个图形均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B．下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（ ）SA B．SSS C．AAS D．SSA【分析】根据全等三角形的判定定理即可得答案．解：判定两个三角形全等的方法有：SSS、ASA、SAS、AAS，而SSA不能判定两个三角形全等．故选：D．已知一次函数y＝kx﹣3的图象经过点则k的值是（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．4【分析】把代入函数的解析式，得出关于ky＝kx﹣3的图象经过点∴2＝5k﹣3，解得：k＝1，故选：A．已知一个三角形有两边长分别为39，则它的第三边长可能是（）A．4 B．5 C．6 D．7x，则9﹣3＜x＜3+9，即6＜x＜12，所以符合条件的数为7，故选：D．三角形中，到三边距离相等的点是它的（ ）C．三条高线的交点

三条角平分线的交点D【分析】利用角平分线的性质可确定三角形中到三边距离相等的点满足的条件．解：三角形三个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等．故选：B．如图，在中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（ ）D＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD【分析】由在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，根据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠B＝∠C，BD＝CD，∠BAD＝∠CAD．故A，C，D错误，B正确．故选：B．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）yy0x＝0y的值即可．解：把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，y＝2x﹣3y轴的交点坐标是一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）B．C． D．象限．解：∵一次函数y＝kx+k（k＜0），∴函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．如图，在等腰直角三角形ABC中＝BC＝90°，点B在直线l上，过AAD⊥l于D，过C作CE⊥l于E．下列给出四个结论＝CE；②∠BAD与∠BCE互余；③AD+CE＝DE．其中正确结论的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③＝∠BCEAASABD≌△BCE再逐项分析可得结论．解：∵AD∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠EBC＝∠BCE∠EBC＝90°，即∠ABD＝∠BCE在△ABD和△BEC中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BD＝CE∵∠BAD+∠ABD＝90°，∠ABD＝∠BCE，∴∠BAD+∠BCE＝90°，即∠BAD与∠BCE∵△ABD≌△BCE，∴AD＝EB，DB＝CE，∵BE+D＝DE，∴ADCE＝DE故选：D．二、填空题：（每小题3分，共18分）13．请写出一个在第二象限的点的坐标（﹣4，2）．【分析】只需让横坐标为负数，纵坐标为正数即可．解：令横坐标为负数，纵坐标为正数，如（﹣1，3），（﹣3，5）等，答案不唯一．函数y＝ 中自变量x的取值范围是x≠0 ．【分析】根据分式有意义，分母不等于0解答．解：函数y＝ 中自变量x的取值范围是故答案为：x≠0．如图，已知是等边三角形，则它的外角120 °．【分析】利用等边三角形的性质求解即可．解：∵△ACB是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACD＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．已知一次函数b为常数，且k≠0）xkx+b＝0的解是x＝3 ．【分析】根据一次函数的图象看出直线y＝kx+b与x轴的交点坐标是（3，0），再根据交点坐标得出方程的解即可．y＝kx+bx轴的交点坐标是xkx+b＝0x＝3，故答案为：3．已知：如图，四边形ABCD中与BD相交于点O，则图中全等的三角形共有 4 对．ABCDCDB，△ACD≌△CAB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，可求得答案．解：∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD＝BC，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ACD≌△CAB（SSS）；在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB（SAS）；4ABCDAEDBCF60°．【分析】利用翻折变换的性质得出∠DAE＝∠EAF，∠AED＝∠AEF＝75°，进而求出∠DAE的度数，从而可求得∠DAF的度数，即可求BAF的度数．解：∵将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，∴∠DAE＝∠EAF，∠AED＝∠AEF＝75°，∵∠DAE＝90°﹣∠AED＝15°，∴∠DAF＝3∠DAE＝30°，∴∠BAF＝90°﹣∠DAF＝60°．故答案为：60°．三、解答题：（66分）BD是∠ABC求证：△ABD≌△CBD．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD＝∠CBD，再根据“SAS”证明三角形全等即可．【解答】证明：∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD与△CBD∵ ，∴△ABD≌△CBD（SAS）．y＝kx+b经过点、（﹣1，3）两点，求这条直线的表达式．【分析】将点的坐标代入求出k和b的值，即可得出函数解析式．解：依题意把点、分别代入y＝kx+b得： ，解得： ，∴该直线的表达式为y＝﹣x+2．我国的5Gl上修建一个5GB两个工业园区（如图所示），两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学知识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．ABABlPPP即为所求．C（4，4）．画出△ABCyABC、C的对应点）．【分析】（1）根据A（0，1），B（2，﹣1），C（4，4），即可在所给的坐标系中画出△ABC；（2）y解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△A′B′C′即为所求．中，AB＝AC，BD、CEACAB边上的高．求证：BD＝CE．【分析】利用“AAS”证明△ABD≌△ACE，进而得出BD＝CE．【解答】证明：∵BD、CE分别是AC、AB边上的高，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD＝CE．中，AB＝AC，ABDEACDAB于点E，∠C＝75°．的度数；求∠CBD的度数．【分析】（1）根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠A，∠ABC；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，得到∠DBA＝∠A＝30°，计算即可．解：（1）∵AB＝AC，∠C＝75°（已知），∴∠C＝∠ABC＝75°（等边对等角），∴∠A＝180°﹣75°×2＝30°（三角形内角和定理）．故∠A的度数是30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线（已知），∴DA＝DB（线段垂直平分线性质），∴∠ABD＝∠A＝30°（等边对等角），又由（1）知∠ABC＝75°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝75°﹣30°＝45°．故∠CBD的度数是45°．y＝2x和一次函数y＝﹣x+4xB．B的坐标；求△AOB的面积．

的图象相交于点 ，且【分析】在 中，令y＝0得：x＝6，可求出B点坐标；（2）利用三角形面积公式即可求解．解：（1）由一次函数解析式为： ，令y＝0得：x＝6，∴点B的坐标为（6，0）；（2）∴A（，3），B（6，0），∴SAO＝×6×＝．情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲、乙两种型号的20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：口罩型号 甲 乙成本（元/只）售价（元/只）

1 31.5 639万元，求该月公司生产甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只？awwa系式（不要求写自变量的取值范围）；如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大？并求出最大利润．【分析】（1）设甲型号口罩生产x万只，乙型口罩生产了y万只，由甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只和该公司去年十一月份的口罩销售总收入为39