河北省承德市丰宁满族自治县2022年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项10．5请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．作答选择题，必须用2B答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．52B12336x元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买52元，则下列所列方程中，正确的是（ ）x x23 5

x x23 5

x x 2C．3 5

x x 2D．3 5如图，ABC 中，ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H添加一个条件使AEH≌CEB，下列选项不正确的是（）AEEC

AHBC C．EHBE D．BAHE3．若(1m)2|n20，则mn的值为（ ）A．B．3 C．1 D．不确4．若一个锐角的余角比这个角大30，则这个锐角的补角是( )A．30 B．60 C．150 D．1555．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对6．在下列调查方式中，较为合适的( )A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）正n边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段1A3B部件构成，140A240B6立方米钢材制作这种仪器，设应用xB部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A．340x240(6x)C．40x3240(6x)

B．3240x40(6x)D．240x340(6x)如图，已知射线OA表示北偏东30，若AOB90，则射线OB表示的是( )．北偏西60C．东偏北60

B．北偏西30D．东偏北30一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用( )A．72度 B．73度 C．74度 D．76度11．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ 此次调查是普查C1800

450D．全校的每一名学生是个体12．已知＝（﹣）×（﹣，＝（﹣），＝（﹣），那么、、c的大小关系为（ ）a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若3x57my2与3x3yn是同类项，则mn的值是 如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝ 度．已知a，b，c是的三边，且b22abc22ac，则的形状是 ．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是 ．825元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意可列方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步18（5分）.19（5分）解方程（1）3(2x1)15.（2）(x2)13 2

2.20（8分）某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行．根据下表数据解答问题：不加工直接销售日加工或销售能力（吨）4每吨利润（元）500加工成酸奶31200加工成奶片12000方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？8吨鲜奶既能在4润．21（10分）如图，AM//BN＝60．点P是射线AM上一动点（与点A不重合BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D．求∠ABN的度数．求∠CBD的度数．当点P运动时，∠APB与∠ADB写出它们之间的数量关系，并说明理由．22（10分）如图，已知、、BAOD=42，∠COB=90．求∠BOD的度数；OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23（12分30cm10cmABCD，粘合部分的长度为acm；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形ABC

，粘合部分的长度bcm．1 1 1 1若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图，则DC cm，DC cm（用含11a或b的代数式表示；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图、，则DC cm（用含n的代数式表示，DC cm（用含b和n的代数式表示．11若ab69张长为30cm，宽为10cmABCDx张长为30cm，宽为10cmABC

．若长方形ABCD 的面积与长方形ABC

的面积x的值？

1 1 1 1

1 1 1 1若a6b4现有长为30cm，宽为10cm10030张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．参考答案12336x x【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是3元，一包彩纸的价格是5元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可．x x35元，x3x3x52，故选：A．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．2、D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等即可判定全等．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，Rt△AEH中，∠EAH＝90−∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90−∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90−∠CHD＝∠BCE，AASAH＝CBASAAE＝CE．可证△AEH≌△CEB．AEH≌CEB添加BAHEAAAAEH≌CEB【点睛】、、ASA、AAS、AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．3、C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，1−m=0，n+2=0，解得m=1，n=−2，C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值．4、C【分析】设这个锐角为x°,根据题意,列出方程,并解方程,即可求出这个锐角的补角.【详解】解设这个锐角为根据题意可得(90－x)－x=30解得:x=30则这个锐角的补角是180°－30°=150°故选C.【点睛】5、C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．6、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，为了解某校七年级（2）D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】关重大的调查往往选用普查．7、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．n为偶数时，正n边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正n是中心对称图形，∴A不符合题意，∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴B不符合题意，∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意，∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，∴DD．【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．8、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.x立方米钢材做B部件，240xB6-xA部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴240x340(6x)故选D.【点睛】9、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线OA表示北偏东30 ，AOB90∴射线OB与正北方向的夹角是60∴射线OB表示的是北偏西60故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．10、C【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：189+73+58+69+76+79，从而可得答案．6【详解】解：这个家庭平均每月用电：189+73+58+69+76+796=1444=74.6C.【点睛】本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．11、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．12、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．【详解】∵a=12，b=16，c=27，∴b＞a＞c.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）413、7【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵3x57my2与3x3yn是同类项57m3∴2nm2

2,n27m

,n2代入原式中7

2247 74故答案为：．7【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．14、1【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案为1．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．15、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上a2得b22aba2c22aca2.【详解】∵b22abc22ac，∴b22aba2c22aca2，即：(ab)2(ac)2，abc是的三边，abc都是正数，abac都为正数，∵(ab)2(ac)2，∴abac，∴bc，∴△ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形.【点睛】16、-1．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】17、x25【分析】首先设这种服装每件的成本价是x折进价＝1根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：80%（1＋35%）x−x＝1．故答案为：80%（1＋35%）x−x＝1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．三、解答题（76418、见解析【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面【详解】解：如图所示：【点睛】19（）x2（）x5；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．（1）3(2x1)15，-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）(x2)13 2

22（x−2）−3（1＋x）＝−12，2x−4−3−3x＝−12，−x＝−1，x＝1．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．20（1）（）用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．【分析】（1）根据图表可直接计算每种方案的获利，通过比较即可得出答案；x利用一元一次方程求解即可．（）方案一：50×8=400（元方案二：120×8=960（元．方案三：200×+50×4=1000（元可见第三种方案获利最大．（2）设有x天生产酸奶，(4﹣x)天生产奶片，则3x+(4﹣x)=8解得：x=2120××+200×(﹣2)=1120（元答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．【点睛】21（）12）6（）不变，∠AP＝∠AD，理由见解析．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；根据角平分线性质解得CBP

1ABP，PBD

1PBN，继而解得∠CBD=1ABN，再结合（1）中结论解题即可；

2 2 2【详解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴CBP1ABP，PBD1PBN，2 2∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴CBD1(ABPPBN)1ABN112060；2 2 2不变，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12

∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°的内容．23（）60a，20b，(30a)na，(10b)nb（）x173）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶17张长方形白纸条．（1）根据题意易得CD2302aaCD10b10n=3时，则有1 1CD60a30a，CD20b10b，当n=4时，则有CD902a30a，CD

302b10b，1 1 1 1进而依此规律可进行求解；由（1）n=92220n=x时，则根据题意可得2220120x180，进而求解即可；x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到(30x张长方形白纸条，则由题意及（1）可得240x605520180x，然后求解即可．（）如图：∵长方形白纸条长为30cm，宽为10cm而粘合长度分别为acm和bcm，∴CD2302aa60a(cm)，CD10b1020b(cm)．1 1∵n2时，CD60a，CD20b，1 1n3CD60a30a90