2020-2021物理粤教版第一册章末综合测评2匀变速直线运动含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年物理新教材粤教版必修第一册章末综合测评2匀变速直线运动含解析章末综合测评（二)匀变速直线运动（时间：90分钟分值：100分)1．(4分）物体以5m/s的初速度下落（忽略空气阻力），那么下列关于该物体的运动的说法中，正确的是（)A．是自由落体运动B．不是自由落体运动C．可能是也可能不是自由落体运动D．以上说法都不对B[由于该物体的初速度v0≠0，不符合自由落体运动的定义,故该物体的运动不是自由落体运动，但该运动是匀变速直线运动，B正确．]2．（4分）汽车在水平公路上运动时速度为36km/h，司机突然以2m/s2的加速度刹车，则刹车后8s汽车滑行的距离为(）A．25mB．16mC．50mD．144mA[初速度v0＝36km/h＝10m/s。选汽车初速度的方向为正方向．设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0,则由vt＝v0＋at＝0得t0＝eq\f（0－v0，a)＝eq\f(0－10,－2）s＝5s故汽车刹车后经5s停止运动，刹车后8s内汽车滑行的距离即是5s内的位移,为s＝eq\f(1,2）（v0＋vt）t0＝eq\f(1,2）(10＋0)×5m＝25m．故A正确．］3．(4分）两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v。t图像如图所示．对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是（）A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远C．在t＝5t0时刻,A、B相距最远D．在t＝6t0时刻，A、B相遇D[由v.t图像，通过斜率绝对值可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远,选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的,由速度-时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻,A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，选项D正确．]4．(4分)竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（)A．13sB．16sC．21sD．26sC[升降机在竖井中运动时间最短时,其运动分成三个阶段：先以最大加速度匀加速启动，速度最大时再匀速运动,最后以最大加速度匀减速运动到井口．匀加速过程的时间t1＝eq\f(v,a)＝8s,位移x1＝eq\f（1,2)ateq\o\al(2,1）＝32m．匀减速过程与匀加速过程在v。t图像上关于某直线对称，则匀减速过程的时间t3＝8s,位移x3＝32m．匀速过程的位移x2＝（104－32－32)m＝40m，所用时间t2＝eq\f（x2,v）＝5s．故总时间t＝t1＋t2＋t3＝21s，选项C正确．］5．(4分）某动车组列车以平均速度v从甲地开往乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A．eq\f(vt，t－t0) B．eq\f（vt,t＋t0）C．eq\f(vt,t－\f（1,2）t0） D．eq\f(vt,t＋\f(1,2)t0）C［从开始刹车至加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为eq\f(1，2）v0t0,根据题意有vt＝eq\f（1,2）v0t0＋v0(t－t0)，解得v0＝eq\f（vt，t－\f（1,2）t0)，选项C正确．］6．(4分）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内,它们的v。t图像如图所示．在这段时间内(）A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2，2)C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A［v­t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲的位移大于乙的位移，而甲、乙运动时间相同,故甲的平均速度比乙的大，A正确,C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用eq\f（v1＋v2,2）来表示，根据题图可知，乙的运动不是匀变速直线运动，平均速度小于eq\f(v1＋v2，2)，B错误；图线的斜率的绝对值表示加速度的大小,由图可知甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误．］7．(4分)一物体以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30m时，速度减为10m/s,物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（)A．40m B．50mC．32m D．60mA[根据v2－veq\o\al（2,0）＝2ax求出物体的加速度为a＝eq\f（\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(v0，2）)）\s\up12(2)－v\o\al(2，0),2x0）＝eq\f(102－202，2×30）m/s2＝－5m/s2,物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L＝eq\f(0－v\o\al（2，0),2a）＝40m，选项A正确,B、C、D错误．]8．（6分)如图所示，某同学在做“探究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0。10s，其中s1＝7。05cm、s2＝7。68cm、s3＝8。33cm、s4＝8.95cm、s5＝9。61cm、s6＝10.26cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________________，加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字)．［解析]利用匀变速直线运动的推论得：vA＝eq\f（s3＋s4，2T）＝0。86m/s.由于相邻的计数点间的位移之差相等，故采用逐差法求解加速度．根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得s4－s1＝3a1T2s5－s2＝3a2T2s6－s3＝3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得a＝eq\f（1,3)(a1＋a2＋a3）小车运动的加速度计算表达式为a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3，9T2)代入数据得a＝0.64m/s2。［答案］0.86eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)0。649．（10分）一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长)，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)第4s末的速度大小；（2)运动后7s内的位移大小;（3)第3s内的位移大小．[解析］（1）由v4∶v5＝4∶5,得第4s末的速度为v4＝eq\f(4,5）v5＝4.8m/s。(2)前5s的位移为x5＝eq\x\to(v)t＝eq\f（6,2）×5m＝15m，根据x5∶x7＝52∶72得x7＝eq\f（72，52)x5＝29.4m.(3)设滑块的加速度为a，由x5＝eq\f（1，2）at2＝15m得a＝1.2m/s2又由xⅠ∶xⅢ＝1∶5，xⅠ＝eq\f(1,2）×1.2×12m＝0.6m则第3s内的位移为xⅢ＝5xⅠ＝5×0.6m＝3m。［答案］（1）4.8m/s(2)29.4m（3)3m10．(10分）同一高度有A、B两个球,A球自由下落5m后，B球以12m/s的速度竖直下抛．（g取10m/s2）问：（1）B球开始运动后经过多长时间追上A球?（2)从B球下抛时算起到B球追上A球时，A、B两球下落的高度各为多少？［解析](1）设B球经时间t追上A球,A球先运动的时间为t′,由h＝eq\f(1，2)gt′2得t′＝eq\r（\f（2h，g)）＝1s所以A球运动时间为（t＋1）s，当B球追上A球时有eq\f(1,2)g（t＋1）2＝vBt＋eq\f（gt2，2)解得t＝2。5s。（2）从B球下抛起到追上A球时，B球下落的高度为sB＝vBt＋eq\f(1，2）gt2＝61.25m则A球下落的高度为sA＝sB－5m＝56.25m。［答案]（1)2.5s(2)56。25m61.25m11．(4分)(多选）做初速度不为零的匀加速直线运动的物体,在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(）A．物体在A点的速度大小为eq\f(x1＋x2,2T)B．物体运动的加速度为eq\f（2x1,T2)C．物体运动的加速度为eq\f（x2－x1，T2)D．物体在B点的速度大小为eq\f(3x2－x1，2T)ACD[根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知vA＝eq\f(x1＋x2,2T)，故A正确;根据x2－x1＝at2得物体运动的加速度为a＝eq\f（x2－x1,T2），故B错误，C正确;在该加速运动过程中有vB＝vA＋aT＝eq\f(x1＋x2,2T）＋eq\f(x2－x1，T）＝eq\f(3x2－x1,2T),故D正确．]12．(4分)（多选）某高速列车沿直线运动的v。t图像如图所示,则该列车(）A．0～30s时间内的位移等于9×102mB．30s末的速度大于30m/sC．0~60s时间内做匀加速直线运动D．90～120s时间内做匀速直线运动BD[根据图像的“面积”看出0～30s时间内的位移小于eq\f(1,2）×60×30m＝9×102m，故A错误；由图看出，30s末的速度大于30m/s，故B正确；0~60s时间内，由于图线切线的斜率是变化的,说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速直线运动，故C错误；90～120s时间内列车的速度不变，说明做匀速直线运动，故D正确．]13。(4分)（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,并恰能从C端射出,经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是()A．子弹到达B点时的速度为eq\f（v0,4）B．子弹到达B点时的速度为eq\f(v0，2)C．子弹从A到B所用的时间为eq\f（t，4)D．子弹从A到B所用的时间为eq\f(t，2）BD[末速度为零的匀减速运动可以看作逆向的初速度为零的匀加速运动．根据匀变速直线运动规律的推论，对于初速度为零的匀加速运动，第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为1∶3，据此可以证明子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时间,所以子弹从A到B所用的时间为eq\f(t,2），子弹到达B点时的速度等于从A到C的平均速度，即eq\f（v0,2）。故选项B、D正确．］14．（4分）(多选）将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的v。t图像分别如直线甲、乙所示．则（）A．t＝2s时,两球高度相差一定为40mB．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D．甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等BD［t＝2s时，两球运动的位移相差40m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出,故无法判断两小球的高度差，A错误；根据v。t图像中图线与坐标轴包围的面积表示位移s知，t＝4s时两球的位移都是40m，B正确；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定,C错误；两小球竖直向上的初速度相同,由v＝v0＋at,其中a＝－g，解得t＝eq\f（v0,g），用时相等,D正确．］15.(4分）（多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是(）A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r（2)∶eq\r(3）∶2B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r（2）∶eq\r(3）∶2C．物体从A到E的平均速度eq\x\to（v）＝vBD．通过每一部分时,其速度增量均相等ABC[由v2＝2ax知,vB∶vC∶vD∶vE＝eq\r（AB)∶eq\r(AC)∶eq\r（AD）∶eq\r（AE）＝1∶eq\r（2）∶eq\r（3)∶2,选项A正确;由v＝at知，t∝v，tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r（3）∶2，选项B正确；AB∶BE＝1∶3，B是AE段的中间时刻点，选项C正确；由Δv＝at，又因为通过各段的时间不等，所以通过各段速度的增量不等,选项D错误．］16．(6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为______m/s。小车的加速度大小为________m/s2.若当交流电的实际频率小于50Hz时,仍按50Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析]T＝0.1s，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f（0。068，2×0.1)m/s＝0.34m/s，vB＝eq\f（xAC,2T)＝0.26m/s,a＝eq\f(vD－vB,2T）＝0。4m/s2.交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大．［答案］0。340.4偏大17.（10分）甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v。t图像如图所示．试计算：(1）乙车开始运动多少时间后两车相遇？(2）相遇处距出发点多远？(3)相遇前，两车的最大距离是多少？［解析]从图像知两车初速度是v0＝0，加速度分别为a1＝eq\f（Δv1，Δt1)＝eq\f（3，4)m/s2，a2＝eq\f(Δv2，Δt2)＝eq\f(3,2）m/s2，做匀加速运动．(1)两车相遇时位移相等,设乙车运动t时间后两车相遇，则甲、乙两车位移为s1＝eq\f（1，2)a1（t＋2)2，s2＝eq\f(1，2)a2t2，由于s1＝s2，所以eq\f(1,2)a1（t＋2)2＝eq\f(1，2)a2t2,代入数据解得t′＝(2－2eq\r(2))s（舍去),t＝(2＋2eq\r（2））s≈4。83s.（2）相遇点离出发点的距离s2＝eq\f（1，2)a2t2＝eq\f(1,2）×eq\f(3,2)×4。832m≈17。5m.(3）由图可知甲车行驶t4＝4s时两车速度相等,此时两车距离最大，Δs＝s甲－s乙＝eq\f（1,2)×3×4m－eq\f（1,2）×3×2m＝3m。［答案］(1)4.83s（2）17。5m(3）3m18．(10分）一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速驶过的货车