湖南省武冈市八年级下期中数学试题有答案

2018年上学期期中考试一试卷八年级数学时量：100分钟满分：120分题号一二三总分得分评卷人复评人一、仔细选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下边，本大题共10小题，每题3分，共30分）题号1234568910选项1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=A.66°B.36°C.56°D.46°2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm以下四组数中，不是勾股数的是A.3，4，5B.5，12，13C.4，5，6D.8，15，174.我市某校计划修筑一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中搜集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你以为切合条件的是A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．菱形等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为D.6能判断四边形ABCD为平行四边形的条件是A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD7．正八边形的每个内角为A．120°B．135°C．140°D．144°矩形、菱形、正方形都拥有的性质是A.对角线相等B.对角线相互均分C.对角线相互垂直D.对角线均分对角19．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE均分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于A．10B．7C．5D．410．如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连结DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的长度A．保持不变B．渐渐增大C．渐渐减小D．不可以确立二、仔细填一填（本大题共8个小题，每题3分，共24分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝_____cm.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是cm.14.菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是.15．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线订交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为．△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连结DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃爽口的食品，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短行程是____________.A202B

317题图18题图如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE＝4cm，P是对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值是cm.三、专心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）219.（8分）如图，点B，E，C，F在同向来线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。20.（8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c知足等式a52(b12)2c130，求△ABC的面积。3（8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．423．(10分)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.求四边形EFGH的周长．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连结AE、BF，交点为G.求证：AE⊥BF；5（12分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，?即△ABD、ACF，请回答以下问题，并说明原因．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC知足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC知足什么条件时，以A、D、E、F为极点的四边形不存在．2018年上学期期中考试一试卷八年级数学参照答案一、仔细选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下边，此题共10小题，每题3分，共30分）题12345678910号选BBCDACBBCC项二、仔细填一填（本大题共8个小题，每题3分，共24分）611、812、5或713、1514、1315、3cm216、617、25dm18、234三、专心做一做（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）19、证明：∵BE=FC，∴BE+CE=FC+CE，即BC=FE，.............................4分∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△DFE中，，Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），∴∠B=∠F．.............................8分20、解：a52(b12)2c130a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分a=5，b=12，c=1352122132△ABC是直角三角形.....................6分SABC151230.....................8分221、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AC//BC,AC=BC............................3分DF=BE∴AF=CE....................................6分AF//CE∴四边形AECF是平行四边形...................8分22、解：（1）∵菱形ABCD的周长为48cm，∴菱形的边长为48÷4=12cm∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，7∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=12cm，∵菱形ABCD对角线AC、BD订交于点O，∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，∴BO=1226263cm∴BD=123cm...................................6分11723cm2.........10分（2）S菱形ABCD=ACBD121232223、解：∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.............4分∴四边形EFGH为平行四边形．.............................8分∴四边形EFGH的周长为2(EF＋EH)＝2×6＝12................10分24、证明：如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），.................................5分∴∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF....................................................10分825、解：（1）四边形ADEF是平行四边形．原因：∵△ABD，△EBC都是等边三角形．∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．.....................4分2）∵四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=