2022-2023学年吉林省白城市通榆县九年级（上）期中数学试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑-2023学年吉林省白城市通榆县九年级（上）期中数学试题及答案解析1、2022-2023学年吉林省白城市通榆县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()A.B.C.D.若关于x的方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是()A.4B.4C.16D.如图，四边形ABCD内接于O，若A=70，则C的度数为()A.70B.100C.110D.如图，OA，OB是O的两条半径，点C在O上，若AOB=80，则C的度数为()A.30B.40C.50D.已知函数y=ax2+bx+3的图象如图所示，则a，b的值可能是()A.a=1，b=2B.a=1，b=2C.a=1，b=2D.a=1，b=2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为()A.x(x+=45B.x(x+2=45C.x(x=45D.x(x2=45二、填空题（本大题共8小题，共0分）一元二次方程x21=0的根_点M(1,关于原点对称点的坐标是_若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为_抛物线y=2(x+2的顶点坐标是_如图，在O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，若OA=3，OC=5，则OB的长度可能为_(写出一个即可)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35，得到矩形ABCD，则=_.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AEAB.已知AB为2米，则线段BE的长为_米如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形若AB=3，BC=4，则DF的长为_三、解答题（本大题共12小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)解方程：x24x8=0(本小题0分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k2=0有实数根，求实数k的取值范围(本小题0分)如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE，连结BD、CE.求证：BD=CE(本小题0分)如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=5t2+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间(本小题0分)图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图(在图中，找一个格点C，使以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形(在图中，找两个格点D，E，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是中心对称图形(本小题0分)如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65(求DAB的大小(若AD=6，则圆心O到BD的距离为_(本小题0分)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=26m，设AB所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5m.连接OB(直接判断AD与BD的数量关系；(求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1m)(本小题0分)如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m(求抛物线的解析式；(如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高2m，宽4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论(本小题0分)如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为点E，延长BA交O于点F(求证：DE是O的切线(若DE=2，AF=3，直接写出AE的长(本小题0分)阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根就是相应的二次函数y=ax2+bx+c(a的图象(称为抛物线)与x轴交点的横坐标抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标(b2a,4acb24a)和一元二次方程根的判别式=b24ac，分别分a0和a0时，抛物线开口向上当=b24ac0时，有4acb20，顶点纵坐标4acb24a0，顶点纵坐标4acb24a=0顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交点(如图一元二次方程ax2+bx+c=0(a有两个相等的实数根当=b24ac0时，(a0时的分析过程，写出中当a0，0时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；(实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解请你再举出一例为_(本小题0分)(如图，AOB和COD是等腰直角三角形，AOB=COD=90，点C在OA上，点D在线段BO的延长线上，连接AD、BC.线段AD与BC的数量关系为_；(如图，将图中的COD绕点O顺时针旋转(00时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立【答案】C【解析】解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，A=70，C=110，故选：C根据圆内接四边形的性质计算即可本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键【答案】B【解析】解：OA，OB是O的两条半径，点C在O上，AOB=80，C=12AOB=40故选：B根据圆周角定理即可求解本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或者在等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答本题关键【答案】C【解析】解：根据二次函数图象的性质，开口向下，a0，b0，所以C选项符合题意故选：C由于开口向下可以判断a0，可以得到b0，所以可以找到结果本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象和系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c(a，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点【答案】D【解析】解：设共有x支队伍参加比赛，依题意得：x(x2=45，故选：D设共有x支队伍参加比赛，利用比赛的总场数=参赛球队数量(参赛球队数量2，即可得出关于x的一元二次方程本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【答案】x=1【解析】解：移项得x2=1，x=1这个式子先移项，变成x2=1，从而把问题转化为求9的平方根解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a(a的形式，利用数的开方直接求解【答案】(1,【解析】解：点M(1,关于原点对称点的坐标是(1,故答案为：(1,根据关于原点的对称点，横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(x,y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【答案】3【解析】解：将x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=3故答案为：3将x=1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值本题主要考查的是方程的解(根)的定义，将方程的解(根)代入方程得到关于m的方程是解题的关键【答案】(2,【解析】解：因为y=2(x+2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标是(2,故答案为：(2,由抛物线的顶点式直接可以求得本题考查了二次函数的性质，由抛物线的顶点式写出抛物线顶点的坐标，比较容易【答案】4【解析】解：点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，OA=3，OC=5，3OB0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立【答案】解：由旋转的性质，可得DAE=90，AD=AE，BAD+DAC=BAC=90，CAE+DAC=DAE=90，BAD=CAE，在ABD和ACE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE，ABDACE(SAS)，BD=CE【解析】首先根据旋转的性质，判断出DAE=90，AD=AE，进而判断出BAD=CAE；然后根据全等三角形判定的方法，判断出ABDACE，即可判断出BD=CE(此题主要考查了旋转的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等(此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握【答案】解：h=5t2+20t=5(t2+20，且2故这辆货运卡车能通过隧道【解析】(根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的一般式，顶点式，求抛物线的解析式(抛物线的实际应用问题中，可以取自变量的值，求函数值求抛物线解析式有几种方法，因题而异，灵活处理会找抛物线上几个关键点的坐标，确定抛物线解析式【答案】(证明：如图，连接OD，AD，AC为O的直径，ADC=90，即ADBC，又AB=AC，BD=CD，又OA=OC，OD是ABC的中位数，OD/AB，DEAB，DEOD，OD是半径，DE是O的切线；(解：如图，连接DF，AB=AC，ADBC，EAD=CAD，又EAD+ADE=90，C+CAD=90，C=ADE，C=F，F=ADE，AED=DEF=90，ADEDFE，AEDE=DEEF，即AE2=2AE+3，解得AE=1(取正值)，即；AE=1【解析】(根据圆周角定理以及等腰三角形的性质可得BD=CD，进而得出OD是三角形ABC的中位线，得出OD/AB，再由平行线的性质可得ODDE，由切线的判定方法可得结论；(利用圆周角定理，直角三角形的性质可得到F=ADE，进而得到ADEDFE，由对应边成比例列方程求解即可本题考查切线的判定，圆周角定理，等腰三角形的性质以及三角形中位线定理，掌握切线的判定方法，圆周角定理，等腰三角形的性质以及三角形中位线定理是正确解答的前提【答案】AC可用函数观点认识二元一次方程组的解(答案不唯一)【解析】解：(上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是AC；故答案为：AC；(a0时，抛物线开口向上，当=b24ac0a0，顶点纵坐标4acb24a0顶点在x轴的上方，抛物线与x轴无交点，如图，一元二次方程ax2+bx+c=0(a无实数根；(可用函数观点认识二元一次方程组的解；故答案为：可用函数观点认识二元一次方程组的解(答案不唯一)(根据上面小论文中的分析过程，体现的数学思想主要是数形结合和数形结合的思想；(参照小论文中的分析过程可得；(除一元二次方程外，初中数学中，用函数观点还可以认识二元一次方程组的解，认识一元一次不等