2022年山东省泰安市东平县中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省泰安市东平县中考数学一模试题及答案解析1、2022年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在0，2，2，5这四个数中，是负整数的是()A.0B.2C.2D.下列计算结果正确的是()A.(a4=a12B.a3a3=a9C.(2a)2=4a2D.(ab)2=ab如图是某个几何体的三视图，该几何体是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱如图，已知直线AC/BD，BF与AC交于点F，若A=23，AEB=58，则B=()A.23B.58C.35D.八年级(班30名学生的身高情况如表：身高(m)70人数xy68531关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有()A.众数，中位数B.中位数，方差C.平均数，方差D.平均数，众数如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PO交O于点C，连接BC，PA.若P=36，且PA与O相切，则此时B等于()A.27B.32C.36D.关于x的一元二次方程(kx2+4x+k1=0有两个相等的实数根，则k的值为()A.1B.1C.3或1D.抛物线y=x2+1经过平移得到抛物线y=(x2+4，平移过程正确的是()A.先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D.先向右平移6个单位，再向下平移3个单位如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=100，则BOD的度数是()A.100B.120C.130D.如图，将DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE=CF，连接AB，BC，AD，CD.求证：四边形ABCD为平行四边形以下是证明过程，其顺序已被打乱，四边形ABCD为平行四边形；四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF；连接BD，交AC于点O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC.正确的证明步骤是()A.B.C.D.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=102米，背水坡CD的坡度i=1：3，则背水坡的坡长CD为米()A.20B.203C.10D.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动(不与端点重合)，连接BF、AE，交于点P，且满足BFAE=ADAB.连接CP，若AB=4，BC=6，则CP的最小值为()A.2103B.2102C.5D.3二、填空题（本大题共6小题，共0分）纳米是一种长度单位，1纳米=109米，冠状病毒的直径为2102纳米，用科学记数法表示为_米在九章算术中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的.若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是3x+2y=19x+4y=24，则如图2表示的方程组是_已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，它与x轴的两交点的横坐标分别是1，5对于下列结论：abc0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5；9a3b+c0；当x0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根【答案】C【解析】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,，抛物线y=x2的顶点坐标为(0,，而点(0,先向右平移6个单位，再向上平移3个单位后可得点(6,，所以抛物线y=x2+1先向右平移6个单位，再向上平移3个单位后可得抛物线y=(x2+4，故选：C先利用顶点式得到抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,，抛物线y=(x2+4的顶点坐标为(6,，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式【答案】D【解析】解：四边形ABCD是O的内接四边形，C=100，A=180C=80，BOD=2A=160，故选：D根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补也考查了圆周角定理【答案】C【解析】解：连接BD，交AC于点O，如图所示：四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF，又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC，四边形ABCD为平行四边形，即正确的证明步骤是，故选：C连接BD，交AC于点O，由平行四边形的性质得OD=OB，OE=OF，再证OA=OC，即可得出结论本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明OA=OC是解题的关键【答案】A【解析】解：由题意得：四边形AEFD是矩形，DF=AE，迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=102米，AE=ABsin=102sin45=10(米)，DF=10(米)，背水坡CD的坡度i=1：3，tanC=i=DFCF=13=33，C=30，CD=2DF=20(米)，故选：A由AB的坡角=45，求出AE的长，再由背水坡CD的坡度i=1：3得出C=30，然后由含30角的直角三角形的性质即可求解此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题熟练掌握坡度坡角的概念，由锐角三角函数定义求出AE的长是解题的关键【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，则BAE+BEP=90，又BFAE=ADAB，BFBC=AEABABEBCF，BAE=CBF，CBF+BEP=90，即AEBF，点P为以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆上一点，则当点O、P、C三点共线时，OC的值为最小值，即CP的值也为最小值当CP取最小值时，CP=OCOP，AB=4，BC=6，ABC=90，OB=OP=12AB=124=2，则OC=OB2+BC2=22+62=210，CP=OCOP=2102故选：B本题首先根据BFAE=ADAB，转化成对应边成比例，从而判定两个直角三角形相似，得到APB=90；再通过直角所对的边可为直径，构建隐圆，从而得到点P的运动轨迹；观察可发现，借助两点之间线段最短，可知，线段OC的长度最短，从而得出当点O、P、C三点共线时，OC的值为最小值，即CP的值也为最小值进而借助勾股定理，求出CP的长度本题考查了相似三角形的性质与判定的综合引用，涉及的知识点有：矩形的性质、构建隐圆、勾股定理、两点之间线段最短等知识，综合性强，考查了学生的几何直观、建模思想、转化思想等，学生须奠定扎实的基础，并融会贯通【答案】2107【解析】解：1纳米=109米，2102纳米=米=2107米故答案为：2107首先根据1纳米=109米，把冠状病毒的直径化成以米为单位的量；然后根据：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求出冠状病毒的直径用科学记数法表示为多少即可此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【答案】2x+y=114x+3y=27【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键观察图形，根据图中的算筹代表的含义，即可找出图2表示的方程组，此题得解【解答】解：依题意得：2x+y=114x+3y=27故答案为：2x+y=114x+3y=【答案】【解析】解：抛物线开口向下、顶点在y轴右侧、抛物线与y轴交于正半轴，a0，c0，abc0，故错误；抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是1，5方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5，故正确；当x=3时，y0，9a3b+c0，故正确；抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是1，5，抛物线的对称轴为直线x=1+52=2，抛物线开口向下，当x2时，y随着x的增大而增大，故正确；故答案为：由抛物线开口方向，对称轴，以及与y轴的交点即可判断；根据抛物线与x轴的交点即可判断；根据图形即可判断；求得对称轴，根据二次函数的性质即可判断此题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定【答案】83【解析】【分析】根据勾股定理得到AB2=AC2+BC2，求出AC，再根据阴影部分面积等于直角三角形的面积加上两个以直角边为直径的半圆的面积减去以斜边为直径的半圆的面积，根据扇形面积公式计算即可本题考查的是勾股定理、扇形面积计算，掌握勾股定理和扇形面积公式是解题的关键【解答】解：由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，AC=8242=43，则阴影部分的面积=12ACBC+12(AC2+12(BC212(AB2=12434+1214(AC2+BC2AB=83，故答案为：【答案】(3,【解析】解：如图1，连接OB，点A，B，C的坐标分别为(8,，(8,，(0,，OC=6，OA=BC=8，BO=CO2+BC2=10，BEOBOE，当O，E，B三点共线时，BE的值最小，即当点E在对角线OB上时，BE的值最小，如图2，将OCD沿OD翻折，使点C落到点E处，OE=OC=6，DE=CD，DEO=DCO=90，BED=90，BD=8CD=8DE，BD2=DE2+BE2，(8DE)2=DE2+(2，解得：DE=3，CD=DE=3，点D的坐标为(3,，故答案为：(3,如图1，连接OB，根据勾股定理得到BO=CO2+BC2=10，推出当O，E，B三点共线时，BE的值最小，即当点E在对角线OB上时，BE的值最小，如图2，根据折叠的性质得到OE=OC=6，DE=CD，DEO=DCO=90，根据勾股定理即可得到结论本题考查了翻折变换(折叠问题)，轴对称的性质，正确的作出辅助线是解题的关键【答案】s(n+2【解析】解：D是边BC的中点，过D作DE/AB，E为AC的中点，BEAC，设ABC的高是h，过E作EMBC于M，BD=DC，DE/AB，AE=EC，ADBC，EMBC，AD/EM，DM=MC，EM=12AD=12h，s1=1212BC12AD=14s=s(1+2，DE/AB，D1E1/AB，BD1D1E=ABDE=2=AE1E1E，s2=1213AEh1213AE13h=19s=s(1+2，同理s3=116s=s(1+2，sn=s(n+2，故答案为：s(n+2根据D是边BC的中点，过D作DE/AB，得到E为AC的中点，BEAC，设ABC的高是h，根据三角形的面积公式求出s1=1212BC12AD=14s=s(1+2，根据DE/AB，D1E1/AB，得到BD1D1E=ABDE=2=AE1E1E，求出s2=s(1+2，同理s3=116s=s(1+2，进而得出sn=s(n+2，即得到答案本题主要考查对三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质，等边三角形的性质，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据求出的结果找出规律是解此题的关键【答案】解：((x13x+x2+4x+4x+1=(x(x+3x+1x+1(x+2=x24(x+2=(x+(x(x+2=x2x+2，当x=22时，原式=22222+2=122；(2x135x+121，去分母，得：2(2x3(5x+6，去括号，得：4x215x36，移项及合并同类项，得：11x11，系数化为1，得：x1【解析】(先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可化简题目中的式子，再将x的值代入化简后的式子计算即可；(根据解一元一次不等式的方法计算即可本题考查解一元一次不等式、分式的化简求值，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，分式的减法和除法的运算法则【答案】803036【解析】解：(抽取的学生人数为：1620%=80(人)，抽取的学生中良好的人数为：=32(人)，将条形统计图补充完整如下：故答案为：80；(扇形统计图中“合格”所对应的百分比为：%=30%；“较差”所对应的圆心角度数为360880=36故答案为：30，36；(画树状图如图：共有12个等可能的结果，所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的结果有8个，则所