2022年山东省菏泽市单县中考数学三模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省菏泽市单县中考数学三模试题及答案解析1、2022年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是()A.abB.|a|b|C.ab0D.a+b0一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位数和众数分别是()A.4，4B.5，4C.5，6D.6，下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.(a2=a5C.(2=3D.(a+b)2=a2+b已知二元一次方程组2xy=5x2y=1，则xy的值为()A.2B.6C.2D.已知10a=20，100b=50，则12a+b+32的值是()A.2B.52C.3D.如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，使点C落在AB边上，连结BB，则sinBBC的值为()A.35B.45C.55D.如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F.若OD=3，AB=8，则FC的长是()A.10B.8C.6D.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,，B(3,，与y轴交于点C.下列结论：ac0；当x0时，y随x的增大而增大；3a+c=0；a+bam2+bm其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共0分）若一个扇形的圆心角为60，面积为6cm2，则这个扇形的弧长为_cm(结果保留)已知x=1是一元二次方程m2x2+4xm2=0的一个根，则m的值是_关于x的不等式组2x30x2a的图象和一次函数y=x+b的图象都过点P(1,m)，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，OAP的面积为1(求反比例函数和一次函数的解析式；(设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积(本小题0分)直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(本小题0分)我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(此次调查一共随机采访了_名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为_度；(补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；(若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；(李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率(本小题0分)如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，OCB的角平分线交O于点D，F在直线AB上，且DFBC，垂足为E，连接AD、BD(求证：DF是O的切线；(若tanA=12，O的半径为3，求EF的长(本小题0分)如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值(本小题0分)综合与探究如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC(求抛物线的解析式；(点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_(点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE.求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；(若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】B【解析】解：由数轴可知，a0，|a|b|，故B项正确，ab，故A项错误，ab0，故C项错误，a+b0，故D项错误故选：B根据a，b两点的正负以及绝对值大小即可进行判断本题主要考查数轴上点的特点以及有理数的运算法则，解题的关键在于正确判断a，b的正负，以及绝对值的大小【答案】B【解析】解：数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，(4+5+6+4+4+7+x)7=5，解得x=5，按照从小到大的顺序排列为4，4，4，5，5，6，7，排在正中间的是5，故中位数是5，在这组数据中4出现了三次，次数最多，众数是4故选：B先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数【答案】C【解析】解：A.a2a3=x5，故A选项不符合题意；B.(a2=a6，故B选项不符合题意；C.(2=3，故C选项符合题意；D.(a+b)2=a2+2ab+b2，故D选项不符合题意；故选：C分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，二次根式的性质以及完全平方公式逐一判断即可本题考查二次根式的性质、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，牢记完全平方公式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算，注意二次根式(2的化简是解题的关键【答案】A【解析】解：2xy=5x2y=1，+，得3x3y=6，两边都除以3得：xy=2，故选：A+得出3x3y=6，再方程两边都除以3即可本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键【答案】C【解析】解：10a100b=10a102b=10a+2b，10a100b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=12(a+2b+=12(3+=3，故选：C把100变形为102，两个条件结合可得a+2b=3，整体代入求值即可本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法的应用，解题的关键是：把100变形为102，两个条件结合可得a+2b=3，整体代入求值【答案】C【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，勾股定理，锐角三角函数定义等知识，利用勾股定理求出BB长是解题的关键在RtABC中，利用勾股定理可求AB，由旋转的性质可得AC=AC=6，BC=BC=8，C=ACB=90，在RtBBC中，由勾股定理求得BB的长，即可求解【解答】解：C=90，AC=6，BC=8，AB=AC2+BC2=36+64=10，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，AC=AC=6，BC=BC=8，C=ACB=90，BC=ABAC=106=4，BB=BC2+BC2=16+64=45，sinBBC=BCBB=445=55，故选：C【答案】A【解析】解：由题知，AC为直径，ABC=90，OEAB，OD/BC，OA=OC，OD为三角形ABC的中位线，AD=12AB=128=4，又OD=3，OA=AD2+OD2=42+32=5，OE=OA=5，OE/CF，点O是AC中点，OE是三角形ACF的中位线，CF=2OE=25=10，故选：A由题知，AC为直径，得OD/BC，且OD是ABC的中位线，OE是三角形AFC的中位线，根据勾股定理求出圆的半径即可本题主要考查勾股定理，三角形中位线等知识点，熟练掌握勾股定理和三角形中位线的性质是解题的关键【答案】B【解析】解：把点A(1,，B(3,代入二次函数y=ax2+bx+c，可得二次函数的解析式为：y=ax22ax3a，该函数开口方向向下，a0，c=3a0，ac0，3a+c=0，错误，正确；对称轴为直线：x=b2a=1，x1时，y随x的增大而减小；错误；当x=1时，函数取得最大值，即对于任意的m，有a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确综上，正确的个数有2个，故选：B把点A(1,，B(3,代入二次函数y=ax2+bx+c，可得二次函数的解析式为：y=ax22ax3a，由图象可知，函数图象开口向下，所以a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时，对称轴在y轴右侧常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c)【答案】3【解析】解：设扇形的半径为R，弧长为l，根据扇形面积公式得；60R2360=6，解得：R=1，扇形的面积=12lR=6，解得：l=故答案为：3首先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，再根据扇形的面积=12lR，即可得出弧长本题考查了扇形的面积公式：S=12lR(l为扇形的弧长，R为半径)，熟记扇形的面积公式是解题的关键【答案】1【解析】解：把x=1代入方程m2x2+4xm2=0得到(m+4m2=0，解得：m=1或m=2，m20m=1，故答案为：1一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即把x=1代入方程求解可得m的值，但是m20本题考查的是一元二次方程的解的定义，解题的关键是正确的代入求解，属于基础题型【答案】00，得：x5，解不等式x2a3，得：x2a+3，不等式组恰好有2个整数解，32a+34，解得：0a5，故答案为：0a5先解不等式组得出5x2a+3，根据不等式组恰有2个整数解得出310，渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险【解析】过A作ADBC于点D，求出BAC和ABC，根据等边对等角得出AC=BC=20，根据含锐角三角函数的定义，求出AD即可本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线【答案】解：(过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，OAP的面积为1SOPA=k|=1，|k|=2，在第一象限，k=2，反比例函数的解析式为y=2x；反比例函数y=kx(k的图象过点P(1,m)，m=21=2，P(1,，次函数y=x+b的图象过点P(1,，2=1+b，解得b=3，一次函数的解析式为y=x+3；(设直线y=x+3交x轴、y轴于C、D两点，C(3,，D(0,，解y=x+3y=2x得x=1y=2或x=2y=1，P(1,，M(2,，PA=1，AD=32=1，BM=1，BC=32=1，五边形OAPMB的面积为：SCODSBCMSADP=1=72【解析】(根据系数k的几何意义即可求得k，进而求得P(1,，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；(设直线y=x+3交x轴、y轴于C、D两点，求出点C、D的坐标，然后联立方程求得P、M的坐标，最后根据S五边形=SCODSAPDSBCM，根据三角形的面积公式列式计算即可得解；本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积以及反比例函数系数k的几何意义，求得交点坐标是解题的关键【答案】解：设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为(x元，日销售量为20+60x510=(1402x)件，依题意得：(x(1402x)=(20，整理得：x2110x+3000=0，解得：x1=50，x2=60(不合题意，舍去)答：每件售价应定为50元【解析】设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为(x元，日销售量为20+60x510=(1402x)件，利用该种小商品的日销售利润=每件的销售利润日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【答案】(200，198(绿色部分的人数为200(16+44+=30(人)，补全图形如下：(估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数=288(人)；(列表如下：ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中A，B两人的有2种结果，所以恰好抽中A，B两人的概率为212=16【解析】解：(此次调查一共随机采访学生4422%=200(名)，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为=198，故答案为：200，198；(见答案(见答案(见答案(由投放蓝色垃圾桶的人数及其所占百分比可得总人数，用360乘以投放灰色垃圾桶的人数所占比例；(根据投放四种垃圾桶的人数之和等于总人数求出绿色部分的人数，从而补全图形；(用总人数乘以样本中将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数占被调查人数的比例即可；(列表得出所有等可能结果，从中找到恰好抽中A，B两人的结果数，再根据概率公式求解即可此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键【答案】解：(如图，连接OD，OC=OD，ODC=OCD，CD平分OCB，OCD=BCD，ODC=BCD，OD/CE，CEF=ODE，CEDF，CEF=90，ODE=90，即ODDF，DF是O的切线；(AB是O的