民族数学文化在高校数学课堂中的运用,初中数学论文

民族数学文化在高校数学课堂中的运用,初中数学论文地处中国西南地区的贵州省黔东南苗族侗族自治州，世居有苗、侗、汉、布依、水、土家等十余个民族，少数民族人口347.68万人，占全州人口总数的81.87%，华而不实苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%，是全国30个民族自治州中少数民族人口比例最高、苗族侗族人口最多的自治州．贵州少数民族地区教育发展极不平衡，落后于全国各地，而数学教育质量不高则是制约民族地区教育质量全面提高的瓶颈．在当下的中小学数学课程与数学教育改革中，课堂教学形式发生了根本性的变化，以创设情境师生互动稳固反思小结质疑练习创新为基本形式作为参照采用多形式创造出新颖的课堂教学，给中小学数学教育带来了生机．但是，项目组通过最近几年对正在施行中小学数学课改教学的黔东南苗族侗族自治州进行调查，发现数学教学材料中有些知识背景远离农村，根据这些知识背景所创设的数学情境，对边远落后的民族地区的学生感到非常陌生，不但起不到数学情境对学生产生直接的刺激作用，反而还成为他们认知活动不可逾越的障碍．怎样让民族地区的孩子不害怕学习数学、对数学不陌生并产生兴趣，进而提高数学教学质量，是长期困扰着数学教育界的一大难题．为了解决民族地区数学教育问题，有些学校或教育主管部门的做法，是模拟现行数学教学资料机械地用民族语言文字编写成所谓的民族数学教学资料．例如，苗族、侗族本来就没有文字，但在苗族、侗族地区却发现模拟数学教学资料用苗族或侗族文字编写而成的教学资料，其内容很少牵涉本民族文化，而所谓的苗族或侗族文字都是1958年采用拉丁字母组成的拼音文字，这种文字对于苗族、侗族地区的广大老师〔包括当地苗族、侗族家庭出身的老师在内〕几乎无人认识，这样的民族数学教学资料不但解决不了民族地区数学教育问题，反而成为师生的负担．根据少数民族学生不通汉语的实际，在民族地区中小学采用双语〔民族语言配合汉语〕进行数学教学是必要的．但是，必须注意到母语的影响是长期的，无法通过3年两载的双语教学就能够将少数民族学生汉化，就能够像在汉族地区的中小学校那样正常地施行数学教育．很多简单的数学概念很难〔甚至不能〕用民族语言准确地加以表示出．例如，苗族、侗族的母语就不能准确地表示出分数、小数、正数、负数等有关数的概念，也不能准确表示出垂直、平行、直角三角形、正方形、长方形、平行四边形等有关几何概念，所以在民族地区中小学采用双语进行教学只是权宜之计，解决不了民族地区数学教育的本质问题．随着中国少数民族地区中小学数学教育研究的不断深切进入，逐步构成了跨文化数学教育理论．在20世纪80年代中期，数学教育界就已经明确，在民族地区施行数学教育其实就是一种跨文化的数学教育．而跨文化数学教育研究就是对不同文化背景下的数学教育特点和规律的研究，它的宗旨是努力改善文化背景中不利于学校数学教育的因素，不断缩小与先进地区学校间的数学教育差距．对此，国内以贵州师范大学为代表的高师院校，在吕传汉、汪秉彝教授的带领下做了长达二十多年的探寻求索研究，主要经历了3个阶段：跨文化数学教育的宏观研究；数学课堂的跨文化教学实验准备；数学课堂的跨文化教学实验研究中小学数学情境与提出问题教学形式实验研究．当前，中小学数学情境与提出问题课堂教学形式正在全国中小学校推广．二十多年来，跨文化数学教育研究获得了丰富的成果，为少数民族地区数学教育质量的提高提供了正确的理论根据．国外也有相关研究，并在不同程度上获得了相应的理论成果．然而，当研究者在跨文化数学教育理论的指导下，根据数学情境与提出问题课堂教学形式在民族地区创设数学情境，施行数学教育，期盼通过所创设的数学情境对学生产生直接的刺激，以解决数学知识的抽象性与学生思维的详细性之间的矛盾的时候，却发现民族地区广大的中小学数学老师不了解民族文化，不知道民族数学文化背景，仅限于教学资料或教参提供的知识背景创设情境，无法让少数民族学生在自个熟悉的文化生活背景中学习数学．所以，民族地区中小学的民族数学文化教育仍然是一个尚未解决的问题．2、挖掘民族数学文化开发数学课程资源跨文化数学教育研究结果表示清楚：不同的经济环境和文化背景直接影响着不同地区不同民族青少年数学能力的发展，构成数学能力发展上的明显差异，而直接影响数学教育的文化因素主要有数学文化〔包括民族数学文化指由生活在民族地域的人们所特有的数学行为、数学观念和数学态度等，是在社会文化群落里存在的数学活动的结晶，是民族文化的重要组成部分，与教育密切相关〕、民族语言、传统观念、家庭环境、教育状况．所以，要在民族地区施行数学教育，首先要研究这些民族的文化背景，尤其是他们的民族数学文化．为了弄清民族数学文化，了解民族学生学习数学的基本思维特征，以民族地区学生所熟悉的文化为背景创设数学情境，将数学教学移植到他们的文化背景去进行，让民族地区的孩子不害怕学习数学、对数学不陌生并产生兴趣，从根本上解决民族地区数学教育问题，进而提高数学教学质量，2006年6月，项目组负责人罗永超教授成功申报了凯里学院规划课题侗族数学文化与数学教育研究，拉开了民族数学文化研究的序幕．2007年初，项目组肖绍菊教授又着手于苗族服饰中的数学文化研究．2008年6月，成立了凯里学院民族数学文化研究所．民族数学文化研究所在没有前人相关研究基础的困难条件下，借鉴了历史学、民族学、考古学和数学人类学的研究方式方法和成果，挖掘以苗族侗族为主的民族数学文化，开发民族地区的数学课程资源．2.1以鼓楼为载体的侗族数学文化的研究侗族聚居的村寨都有鼓楼，鼓楼是侗族所特有而其他民族所没有的建筑，是侗族全部精神性的文化结晶，是最具有象征性的文化符号．鼓楼宏伟、壮观，占地面积百余平方米，高数十米不等．如此高大的建筑，其整体以杉木做柱、枋，凿榫衔接，横穿斜套，纵横交织，构造严谨牢固，却不用一钉一铆，华而不实蕴涵着丰富的数学文化，也具体表现出了侗族祖先的数学应用与思维特征．所以研究者以鼓楼为切入点研究侗族数学文化．研究发现，鼓楼的建造牵涉勾股定理、三角形、多边形、多面角、扇形、数列、比例、黄金分割和三角函数等数学知识，从鼓楼的建造技艺中得知古代侗族对经典数学有了较好的理解和应用，侗族在简捷、和谐、对称的数学应用中，折射出了尚未进入当代数学文明的中华民族农耕文化时期的数学文化，并在(数学通报〕、(数学教育学报〕、(中国科技史杂志〕等有影响的期刊上公开发表系列研究论文，填补了民族数学文化研究领域中的一项空白，其研究成果遭到国际著名数学教育家、香港大学教育学院院长梁贯成教授和少数民族跨文化数学教育权威专家原贵州师范大学副校长吕传汉教授等一批学者的共同关注．2.2以服饰为载体的苗族数学文化的研究被誉为穿在身上的史书的苗族服饰千姿百态，或款式不同，或装饰部位不同，或图案和工艺不同，或色彩和发型、头帕不同，款式繁多，色彩艳丽，注重审美，朴素与华贵相得益彰，充分展示出苗族女子的聪明智慧和高超技艺，堪称中国民族服装之最，是民族文化之瑰宝，是国家级非物质文化遗产．苗族服饰是一种原始苗族人民的符号和象征，是一种规则和历史的存根，一种无字的历书，一种无声语言和标志．据此，研究者以苗族服饰为切入点研究苗族数学文化，发如今苗族服饰图案中有很多几何元素：三角形、正方形、长方形、平行四边形、五边形、六边形、菱形、圆、螺旋线、星形线、玫瑰线等，还有对称、平移、旋转等几何变换，它具体表现出了苗族的几何学基础，集历史、美学、纺织、刺绣、美术、哲学、几何学于一身，并在(贵州民族研究〕、(数学教育学报〕、(教育学报〕等有影响的期刊上公开发表系列研究论文，还获得了贵州省教育厅、科技厅赞助立项的课题4项，遭到领导、专家的普遍认可．2.3调查了解苗族侗族数学文化的共通性苗族、侗族都没有文字，长期生活在相对封闭的山区，山外的文明至今没有将他们同化，世界乡土文化基金会将贵州省黔东南苗族侗族自治州列入返璞归真，回归自然的十大旅游胜地之一，并称苗族、侗族文化是世界文化的瑰宝，是隐藏千年的文明，是人类仅存的人与自然和谐之地、人类疲惫心灵的最后家园苗族、侗族的生活背景决定了他们的文化全凭心传口授顽强地传承．而尽管黔东南苗族侗族自治州的苗族、侗族村寨相对独立，但大多数的乡镇都分布得有一定数量的苗族、侗族人口，他们在长期的近距离交往中，文化相互浸透和影响，表如今数学文化上也有很多一样或类似之处．例如，侗族母语中所表示出的计数原理与当代数学基本相符，华而不实的自然数同样有基数和序数之意，最大的计数单位是千万，最小的是自然数1；母语中没有零〔仅用无或完表示出其意〕和负数的读法；有分数和小数的意义，但表示出不了纯小数；没有无理数等概念．苗族母语中所表示出的计数原理也与侗族类似．又如，苗族、侗族几何概念固然较为丰富，如三角形、多边形、圆、直线、平面等在母语中都有，但抽象程度不高，远未到达数学化的程度，容易带来概念上的含混不清，应用中常出现等腰三角形与直角三角形混为一谈的现象等．民族思维习惯的潜在影响更是值得关注，例如苗族、侗族都没有乘法口诀，对乘法用如下基本方式方法运算：求一个数的2倍，是计算一样的两个数的和；求一个数的3倍是求这个数的2倍加上它的1倍的和；求一个数的4倍，则是计算它的两个2倍的和，或求这个数的5倍减去它的1倍的差；而求一个数的5倍，或是求这个数的2倍的2倍再加上它的1倍的和，或是求它的10倍的一半；求一个数的6倍，则能够通过它的5倍加上它的1倍的和去实现；如此等等．这些方式方法还在少数家庭中流传，这就造成老师在学校教学生九九八十一，而回到家里家长却按本民族的习惯辅导，假如老师了解了这些民族客观存在的数学思维习惯，就能因势利导．还有，二分法是基本的数学方式方法，是新一轮数学课程改革中新增加的教学内容．其实，在苗族、侗族数学活动中早就有二分法的应用．又如，巧妙地用长度单位的转换处理小数的乘法运算，等等．由于苗族侗族都没有文字，所以没有任何数学符号，数学公式与运算方式方法全凭心传口授世代相传．这也是没有文字的民族传承文化的共同特征．研究中得知苗族、侗族在数学文化上还有很多共同之处，这些发现为进一步的区域性的数学文化研究和在苗族、侗族地区施行数学教育提供参考．3、将民族数学文化引入高校数学课堂如前所述，要解决民族地区中小学数学教育问题必需要提升到文化层面上去考虑，必须提高中小学数学老师对民族文化的认识，要请教师了解民族文化，尤其是要了解民族数学文化，这样老师才能创设以民族文化为背景的数学情境，才能有针对性地根据数学情境与提出问题课堂教学形式进行教学．对此，项目组一方面加强与黔东南苗族侗族自治州的中小学老师的联络，利用各种培训时机和学术沟通活动向一线老师介绍研究的挖掘民族数学文化，开发数学课程资源方面的成果和目的，以期得到一线老师的加盟．另一方面，着眼于民族地区数学教育的长远打算，在跨文化数学教育理论的指导下，弄清苗侗民族数学文化背景，了解基础教育中苗侗民族学生学习数学的基本思维特征，即时将民族数学文化的研究成果纳入民族地区高校数学课堂教学，使在校大学生遭到民族文化的熏陶，学会以民族文化为背景创设数学情境，具备在民族地区从事中小学数学教育的基本能力，为民族地区中小学数学教育提供师资来源，从根本上解决民族地区数学教育问题，切实提高黔东南苗族侗族自治州中小学数学教育质量．并为其他民族地区中小学数学教育提供借鉴，促进中国民族地区的教育发展和人才培养．在凯里学院领导的重视和支持下，从2018年2月开场，项目组在数学与应用数学专业开设了民族数学文化与数学教育选修课，并由肖绍菊、罗永超教授等对苗侗民族数学文化有研究的老师亲身执教，带动了学生参加到民族数学文化的研究中．2018年在罗永超教授的主持下，凯里学院数学与应用数学专业入选贵州省高等学校特色专业建设点，项目组总结了民族数学文化与数学教育选修课的教学成果，本着去伪存真，去粗取精的修订原则，将课程更名为民族数学文化与教育研究，并修订课程教学大纲，建成省级特色专业的特色课程．课程主要包括下面9个方面的内容：〔1〕中国少数民族数学教育的大概情况；〔2〕数学文化；〔3〕中国跨文化数学教育研究综述；〔4〕侗族数学文化研究；〔5〕苗族数学文化研究；〔6〕水族数学文化研究；〔7〕傣族数学文化研究；〔8〕民族数学文化情境教学案例研究；〔9〕数学情境教学法介绍．4年来，项目组已对在校大学生开设了有关民族数学文化与教育研究方面的课程达216学时，参加学习的大学生已达365人．在每年的中小学数学老师培训班上也开设了民族数学文化与教育研究方面的系列讲座．令人倍受鼓舞的是将民族数学文化引入高校数学课堂的工作得到了领导、专家的肯定和支持，2018年8月由罗永超教授主持的苗侗民族文化资源引入高师院校数学课程建设的实践与探寻求索入选贵州省高等学校教学内容和课程体系改革重点项目．4、以民族文化为背景的中小学数学情境教学案例研究在具有浓郁的民族文化且汉化程度不高的黔东南苗族侗族自治州，施行数学教育面临的最大挑战是文化背景的差异，而以汉族文化背景编写的数学教学资料，不可能照顾到这些少数民族差异．挖掘苗族侗族数学文化，开发数学课程资源的目的就是为了弥补统编数学教学资料的这些缺乏．例如，教学资料中有关对称、平移、镶嵌等内容所创设的情境大都是苗侗民族学生没有见过的图形，假如以他们最熟悉的民族服饰图案、本民族的建筑装饰、手工艺品等创设数学情境，也就是讲将数学教学移植到他们的文化背景下去进行，那么教学效果必将事半功倍．对民族数学课程资源的开发，是由调查收集素材、整理和开掘数学文化、开发数学教学案例、构成地方数学课程、开展课堂教学实践等这5个阶段组成．这5个阶段没有严格的顺序界线，整个开发经过不是直线式的，而是一个周而复始、循环往复的回路流程，中间还有回路或穿插．例如，开掘数学文化和开发数学教学案例能够同时进行，或者开发数学教学案例之前根本不经过开掘数学文化；构成地方数学课程和开展课堂教学实践可以以同时开展，并不是讲先构成完好的地方数学课程后才开展课堂教学实践，每个案例的成熟都是从反复的课堂教学实践中提炼出来并加以完善的．基于此，项目组在开发民族数学文化将其成果引入高校数学课堂的同时，指导大学生以新课程标准为根据，以现行中小学数学教学资料为主线，根据创设情境为前提的课堂教学基本形式，探寻求索编写以民族文化为背景创设数学情境的教学案例，并重视教学案例在中小学课堂教学中的实践应用，尤其重视来自一线中小学老师、进修学员编写的民族数学情境的教学案例．研究者先后指导学生〔学员〕编写民族数学情境教学案例三百九十多个，并优选100个取材于贵州省黔东南苗族侗族自治州主体民族现实生活的民族数学情境问题教学案例，编写成(苗侗数学文化与数学情境教学〕一书，该书已于2020年5月由北京民族出版社出版，中国著名的教育家、中国教育学会会长、北京师范大学博士生导师顾明远教授为本书撰序，并在序言中指出：该书从民族、文化与社会的视角来关注数学教育，集民族数学文化、情境问题教学、MM教育方式于一书．材料丰富，内容详实，图文并茂，具有鲜明的地方特色和民族特色．它不仅仅是作者自个多年劳动的结晶，而且还聚集了苗族侗族地区一大批，还有2008届学生欧明杰论文侗族鼓楼中的数学知识发表于(凯里学院学报〕2008年第3期，2018届学生肖凯论文苗族蜡染中的数学文化探析发表于(凯里学院学报〕2018年第6期，2018届学生罗红梅论文谈侗族服饰文化怎样走进数学课堂从侗族背带心的数学文化基因讲起发表于(凯里学院学报〕2020年第6期，而2007届学生吴秀吉撰写的毕业论文侗族生活中的数学在工作后又进行补充和修改，2018年发表于(数学通报〕第10期．研究者还在凯里学院的中小学数学老师培训班开设了民族数学文化与教育研究系列讲座，引起了来自一线老师的共鸣，他们也积极投身到民族数学文化的研究行列中．在以民族文化为背景创设数学情境教学案例方面的研究介入的人更多，出版的(苗侗数学文化与数学情境教学〕一书，就是从数学与应用数学专业在校大学生和进修学员所编写的教学案例中优选编著成书的，华而不实在校大学生教学案例25个，进修学员23个，一线中小学老师27个，还有25个为高校老师所编写．这些案例内容取材于贵州省黔东南苗族侗族自治州主体民族的现实生活，有古老的民族服饰，有独具特色的侗族鼓楼，有人性化的风雨桥，还有民居、碾米房、水车、纺车、竹编、石器、芦笙、琵琶、铜鼓以及苗族侗族生活中的各种器具等，这些都是当地少数民族学生非常熟悉的生活素材．并且教学案例内容丰富，知识点牵涉面广泛，包括数数、探究数的规律、整数的乘法、乘法表的运用、图形变换和全等、多边形、圆、方程、代数式、集合、函数、数列、向量、立体几何、排列组合等，从小学、初中到高中的数学案例，都以创设问题情境提出数学问题解决数学问题应用数学知识为基本形式，固然每个案例都有固定的格式：知识点、问题情境、提出问题、解决问题和教学建议，但是，案例的巧妙设计又给在课堂教学的师生们留有考虑的余地和创新的空间．总之，通过对民族数学文化与教育的研究，培养了职前的在校大学生，培训了民族地区中小学老师，带动了一线老师教学的直接介入，为民族地区培养了一大批合格的中小学数学老师．6、结束语综上所述，为了弄清