四上数学《三位数乘两位数》教材介绍

一、教学内容1．三位数乘两位数的笔算乘法。2．积的变化规律。3．常见的数量关系二、教学目标1．使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。2生历探索积的变化规律过程律内涵运规律使一些计算简便。3．结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价＝单×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间关系解决一些简单的实际问题。三、编排特点1．选择便于学生解释算理的情境。本单元内容涉及到的知识背景比较广，与学生的现实生活联系也较密切。如对常见数量关系的梳理，教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。又如在例1的容呈现中，设了一个已知速度、时间，求路程的情境，并小时作为讨论点，学生比较容易想到将12小时拆成时和小时解释，这与乘数是两位数时用十位上的数与个位上的数分别乘另一个因数比较吻合效帮助学生理解相应的算理，从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。2．体现了总结整理的教学意图。首先表现在对口算、估算、笔算以及验算等计算要求的整体设计上。与实验教材相比，本单元内容不再单独编排口算与估算的例题，而是将其渗透在问题解决与相关练习中。如例将估算与笔算结合起来学习，例2则将口算的方法融于笔算中等。对于验算的编排，则是根据需要适时作出要求。这样的编排方式可让学生充分体验到各种计算方法均是计算技能的有机组成部分，是各有特点又互为补充的。其次表现在积的变化规律的编排上。因为学生对整数乘法的学习已经有了相当的基础，所以引导学生探讨乘法运算中的一些规律很有必要。3．强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。数学学习基于生活，高于生活。数学学习不仅仅是解决生活问题，更主要是基于现实问题的解决过程，从中习得数学知识与技能，体会数学思想方法的应用，积累数学学习的基本活动经验，最终形成良好的数学素养。因此，数学教学应对一些常见的数量关系进行适时适

度地提炼与归纳。与实验教材相比，本单元在常见数量关系的学习上，明显加大了力度，除了路程、时间、速度三者数量关系外，又增加了数量、单价、总价三者数量关系的学习。这样的编排既符合《义务教育数学课程标准2011新求，又为学生研究数量关系提供了更丰富的材料增了经历验数量关系提炼归纳与应用的机会4注对数学规律的总结与提炼。数学学习中，对规律作适时适度的总结提炼，有利于学生知识的内化。本单元内容在涉及到规律探索时关相关规律或数学模型的结构化提炼组常见数量关系的提炼，清楚而又简洁，便于学生理解与应用。而对积的变化规律的内容编排，也同样清楚地提出了要求，将发现的规律以较为规范的语言表述出来，这是实验教材弱化的内容，本次修订则给予了加强。四、具体内容1．例1：三位数乘两位数的笔。教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算所以本内容突出自主探索估算后直接揭示的算过程过提出第二部分该怎样写？的问题学自主思考个因数中的1与相的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳的具体步骤外估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。2．例2：因数中间或末尾有0的笔算乘法。第1小题的重点是竖式的简便写以及积的末尾0个数确定。第2小的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的是否与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。下面的阅读材料介绍了格子乘法，使学生了解格子乘法的计算过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。3．例3：积的变化规律因数中或末尾有0笔算乘法。例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：（）究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。（归纳规律结合广泛交流说发现的规律试用简洁的语言说明积的变化规律。（）证规律：举例验证积的变化规律的普适性。

通过本例的教学，让学生体验规律探索的基本方法：研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。4．例4：单价、数量、总价三之间的关系。教材首先提供两个典型购物问题，通过解决这两个问题有什么共同点这一问题，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。然后结合具体问题情境，分析单价、数量与总价三量之间的关系。教材以你知道单价、数量与总价之间的关系吗为问题，引导学生结合自己的生活经验，自主探索、总结出数量关系。5．例5：速度、时间与路程三之间的关系。相对于单价对速度的理解更难，速的内涵是单位时间内走过的路程材复合单位表示速度，如特别快车的速度和小林步行的速度分别写成千米/时、米分意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。结合解决简单的行程问题，探索速度时和路程的关系建数学模型速度times;间＝路程并用模型去解决实际问题。五教学议1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的单价、数量和总价与速度、时间和路程之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是单×数＝总价和速×间＝路程。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中具问题，感悟单价、数量和总价与速度、时间和路程之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程生解决具问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中编了一些引导学生探索规律的内容如练习八中的第12题，练习九中的第46题等等这些题中虽然有些打上*，不作普遍要求，但却是发展

学生推理能力的好素材索积的变化规律作为例题专门加以研究中励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。4．适当增加计算量，加强计算技能训练。三位数乘两位数