人教版数学七年级上册3.1从算式到方程同步测试模拟试题（一）（Word版含解析）

从算式到方程同步测试试题（一）一．选择题1．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（）A．11 B．﹣11 C．﹣7 D．72．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．3．下列等式成立的是（）A．7x﹣2x＝5 B．m+n﹣2＝m﹣（﹣n﹣2） C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+1 D．2x﹣3（x﹣1）＝x+34．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣35．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．2﹣x＝y﹣2 B．x+1＝y+1 C．3x＝3y D．6．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣7．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．以上答案都不对8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣39．下列运用等式性质的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b（c≠0），那么10．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二．填空题11．小李解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看做+x，解得方程的解为x＝2，则原方程的解为x＝．12．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2022的值为．13．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．14．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝．15．已知关于x的一元一次方程+3＝2022x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2022（1﹣y）+m的解y＝．三．解答题16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：把x＝2代入方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，所以2﹣6m+3n＝2﹣3（2m﹣n）＝2﹣3×3＝2﹣9＝﹣7．故选：C．2．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：A、7x﹣2x＝5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B、m+n﹣2＝m﹣（﹣n+2），原计算错误，故本选项不符合题意；C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；D、2x﹣3（x﹣1）＝2x﹣x+3＝x+3，原计算正确，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：由x＝y，得到x+1＝y+1，3x＝3y，＝，故选：A．6．【解答】解：解方程2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣1﹣a）＝2．解得a＝﹣，故选：D．7．【解答】解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．8．【解答】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．9．【解答】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形不正确，故此选项符合题意；C、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故此选项不符合题意；D、根据等式性质1，a＝b两边都除以c（c≠0），即可得到＝，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：B．10．【解答】解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把x＝2代入方程5a+x＝13，得：5a+2＝13，解得：a＝，则方程是：11﹣x＝13，解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2022＝2022．故答案为：2022．13．【解答】解：∵关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，∴|a|＝1且﹣（a﹣1）≠0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，∴k﹣1≠0且|k|＝1，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵关于x的一元一次方程+3＝2022x+m的解为x＝2，∴关于1﹣y的一元一次方程+3＝2022（1﹣y）+m的解为1﹣y＝2，∴y＝﹣1．故答案为﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x＝m的解为x＝﹣4．18．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠