北京市第43中学2014届高三月考(二)数学文试题含答案

北京43中2013—2014学年度高三10月月考文科数学（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1．在复平面内,复数12i对应的点的坐标为（）号2i4,3D．4,3A．0,1B．0,1学C．55552．函数ysinxcosx的最小值和最小正周期分别是（）A．C．

2,2B．2,22,D．2,名3．在△ABC中，若BC＝2，AC＝2，B＝45°，则角A等于()姓(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°π3π)4．已知(,π),sin，则tan()等于(254(A)1(B)7(C)－1(D)－777级5.若向量a，b知足a1，b2，且a(a+b)，则a与b的夹角为（）班A．B.2C.3534D.266.已知Sn为等差数列an的前n项的和，a2a54，S721，则a7的值为（）A．6B．7C．8D．9校学7.函数y1x2lnx的单一递减区间为（）2A．(1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)号如图，边长为1的正方形ABCD的极点A,D分别在x轴、y轴正半轴上挪动，则OBOC的最大值是（）212C.D.4二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。请将答案填写在答题卡对应题号的地点上。9．sin330°＋cos240°＝____________．10．已知α是第二象限的角，tanα＝－2，则cosα＝________．11．在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2,B60,b7，则c，△ABC的面积是______.12．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则ACDB______．13．把函数

πy＝sin2x＋4的图象向右平移

π8个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的1，则所得图象的分析式为

__________

．214．在数列{an}中，若a12，且对随意的正整数p,q都有apqapaq，则a8的值为．答题卡一、选择题（40分）题号12345678答案二、填空题（30分）9．10．11．，12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知

a＝(1，

3)，b＝(

3，－1)．(1)证明：a⊥b；(2)若ka－b与3a－kb平行，务实数

k；(3)若ka－b与ka＋b垂直，务实数k．16．（本小题满分13分）sin2x(sinxcosx)已知函数f(x)．cosx（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间，上的最大值和最小值．6417．（本小题满分13分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且知足：a2＋a4＝14，S7＝70.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；2Sn＋48（Ⅱ）设bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项？并求出该项的值．号学名姓级班校学号18．（本小题满分13分）3在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，cosA，41）求cosC,cosB的值；（2）若BABC27，求边AC的长．219．（本小题满分

14分）已知函数

f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，若曲线

f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为

3，且

x＝2时，3y＝f(x)有极值．（1）求函数

f(x)的分析式；（2）求函数

f(x)在[－4,1]上的最大值和最小值．20．（本小题满分14分）设函数f(x)cos(2x)cos2x，xR.3（