近代概率论基础第三章作业解答(参考)_第1页
近代概率论基础第三章作业解答(参考)_第2页
近代概率论基础第三章作业解答(参考)_第3页
近代概率论基础第三章作业解答(参考)_第4页
近代概率论基础第三章作业解答(参考)_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章作业题解答参考5．显然，且．10．设．根据题意：对任意的，有，故对任意的，有考虑到为的增函数，这样类似于教材P98页引理２.4.1的证明，我们可以证得：，其中为一常数．又因为，故．因此，即服从的均匀分布．12..因为和，显然关于每个变元非降，左连续．且但因为，故无法使得(3.2..5)式非负．15.（１）因，故，则（２）．（３）的边际分布密度为：（４）（５）因故（６）19.证：我们有,,代入的表达式得(1)又有(2)由（1），（2）知是密度函数。用与上面类似的方法计算可得边际密度函数为,

.23.证：当时，，其余。同理当时，其余.当时有，所以与不独立。现用分布函数来证明与独立。的分布函数记为，则当时，；同理可求得的分布函数，得联合分布函数记为，则当时同理得当时；当时=合起来写得不难验证对所有都成立，所以与独立。24.证：由题设得，。，，同理可证，.所以与相互独立。用同样的方法可片与也相互独立。但，，所以只两两独立而不相互独立。28.解：（1）为求的联合概率分布，分别考虑下列三种情况：其中利用到独立性。（a）；(b)；(c)(2)因为，所以（3）30.解：，由求商的密度函数的公式得,

即服从柯西分布。33.解：设在内任意投两点，其坐标分别为，则的联合分布密度为。设，则的分布函数为，当时；当时；当时，，积分S为平面区域ABCDEF的面积，其值为，所以.yEDFCABax38.解：由题意，对，作变换，因此所以。这样，的联合密度函数为于是，和的边际密度函数分别为于是，和独立且服从分布。40.解：令，当或时，U，V联合密度；当且时作变换，则，由此得U服从分布，V服从(0,1)分布，且U与V相互独立。40、解:（3.2.22）式为设。作变换，则，,。U，V的联合密度函数为设U，V的边际分布密度函数分别为，欲U与V独立，必须且只需，由的表达式可知，这当且仅当时成立。U，V相互独立与相互独立显然是等价的，所以相互独立的充要条件是。当时，得，。42.解：..的边际密度函数为（积分时在指数中对z配方）令，利用

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论