河北省邯郸市2022-2023学年高一上学期期末考试数学必刷题A卷

试卷第=page44页，共=sectionpages44页邯郸市2022-2023学年高一上学期期末考试数学必刷题A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共8小题，共40分）1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知A，B，C，D是平面内四个不同的点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件3．若实数满足，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．4．若，则下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知是定义域为R的奇函数，满足，则（

）A．2 B．1 C． D．06．已知.若对于，均有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元，要使生产100千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速度是（

）A．2千克/小时 B．3千克/小时C．4千克/小时 D．6千克/小时8．函数的图象可由函数的图象（

）A．向右平移个单位，再将所得图象上所有点纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B．向右平移个单位，再将所得图象上所有点纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C．向左平移个单位，再将所得图象上所有点纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到D．向左平移个单位，再将所得图象上所有点纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到二、多选题（共4小题，共20分）9．若，，且，则下列说法正确的是（

）A．的最大值为 B．的最小值为2C．的最小值是 D．的最小值为410．下列各图中是函数图像的是（

）A． B．C． D．11．已知是函数的零点（其中…为自然对数的底数），则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．12．已知函数的部分图象如图所示，若将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值可以是（

）A． B． C． D．三、填空题（共4小题，共20分）13．若集合，，且，则______．14．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______.15．A､B､C三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移关于时间的函数关系式分别为，则下列结论中，所有正确结论的序号是__________.①当时，A总走在最前面；②当时，C总走在最前面；③当时，一定走在前面.16．计算：_______．四、解答题（共6小题，共70分）17．对于正整数集合（，），如果去掉其中任意一个元素（，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为平衡集．(1)判断集合是否为平衡集，并说明理由；(2)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数n为奇数；(3)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数．18．已知，求的最大值．19．作出函数的图像.20．已知函数的零点是．(1)求实数的值；(2)判断函数的单调性，并说明理由；(3)设，若不等式在区间上有解，求的取值范围．21．求满足下列条件的角的集合．(1)，；(2)．22．已知函数.(1)求函数的最小正周期及其减区间；(2)若，用列举法表示的值组成的集合.参考答案：1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．ABD10．BD11．ABD12．AD13．014．.15．①②16．17．（1）不是，理由如下，对于集合，去掉3后，中的元素分成两个集合后，不满足两个集合的所有元素之和相等，故集合B不是平衡集.（2）证明：设中所有元素之和为，由题意得均为偶数，故（，2，…，n）的奇偶性相同已知为奇数，则为奇数，易得为奇数，所以，集合A中元素个数n为奇数.（3）证明：由（2）知若集合A是平衡集，并且为奇数，集合A中元素个数为奇数，显然时，集合A不是平衡集，当时，不妨设，若集合A为平衡集，去掉后，得，去掉后，得，两式矛盾，故时，集合A不是平衡集，当，设集合，去掉1后，，去掉3后，，去掉5后，，去掉7后，，去掉9后，，去掉11后，，去掉13后，，故集合是平衡集，所以，集合A中元素个数.18．因为，则，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最大值为．19．解：图像如下．20．（1）因为函数的零点是，所以，即，所以，解得.（2）由（1）知，，在上是单调递减函数，理由如下：设，则，因为，所以，因为为增函数，所以，所以，所以在上是单调递减函数.（3）因为不等式在区间上有解，所以在区间上有解，所以在区间上有解，因为为增函数，所以在区间上有解，所以在区间上有解，令，因为，所以，所以在区间上有解，令，，则，因为在上单调递减，所以当时，.所以.21．（1）因为，可得，又，所以或，解得或；故角的集合为；（2）因为，即，所以，解得