《垂直与平行》 (3) 教学设计

《垂直与平行》教学设计方案课程《垂直与平行》课程标准数学课程标准指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直与平行在生活中有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了表象，因此，教学设计要唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象，通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象力得到进一步的发展。教学内容分析《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

教学目标1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察、讨论，感知生活中垂直和平行的现象。3、培养空间观念及合作探究的意识。学习目标理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。学情分析垂直与平行的知识点是建立在学生已学过的直线的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础，它具有直观但抽象、易记但难懂的特点。对于小学四年级的学生来说，从思维的角度看，垂直与平行在日常生活中广泛应用，在头脑中已积累了许多表象，因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，两条直线未知的相互关系，这种相互关系，要让学生建立起，让学生的认识上升到理论的层面,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，重视学生知识的形成过程，让学生在学习的过程中得到思维的锤炼。重点、难点重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教与学的媒体选择Ppt课件、实物投影仪、三角板课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1图画感知，研究两条直线的位置关系想象两条直线的位置关系并画在纸上。2观察分类，了解平行与垂直的特征。根据两条直线的位置关系分类，观察特征。3归纳认识，明确平行与垂直的含义。生在小组内互议、交流，得出结论

4全课总结学生在美的氛围中轻松的结束这节课。教学活动详情教学活动1：活动目标图画感知，研究两条直线的位置关系。解决问题老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？常规资源在白纸上画两条直线。活动概述师：同学们，前面我们已经学习了直线，你们还记得吗？好，今天我们就在课堂上回忆一下直线。

1.想想。

师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（老师带领同学们共同想象）

设计意图：让学生想象在同一平面出现一条直线，又出现一条直线，有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

2.画画。

师：每位同学手中都有这样的白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视）教与学的策略让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据，为了解垂直与平行的特征打下基础反馈评价在黑板上展示作品。教学活动2：活动目标观察分类，了解平行与垂直的特征。解决问题可以怎样分类？依据是什么？常规资源展示作品图，移动作品图分类。活动概述1.展示。

师：画完了吗？请同学们展示画的结果。

同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。

学情预设：估计学生会有以下几种画法：

2.分类。

师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流）

3.汇报。

以组为单位进行汇报。

学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

①分两类：相交为一类，不相交为一类。

②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。

③分四类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类，相交成直角的为一类。

当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。

（1）出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。

（2）出现第二种分类：教师应带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延长的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的来年共同直线也属于相交的一类。

（3）出现第三种分类：教师首先引导学生明确快要相交的也属于相交的一类，并且让学生明确这种分类是以相交与否为分类标准。在相交中又可能相交成直角，这是按相交后所形成的角度不同来分类的。教与学的策略在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和统一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。反馈评价让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。教学活动3：活动目标归纳总结，揭示垂直与平行的概念解决问题在分类的过程中，先分清两条直线是否相交，并分清看似不相交实际相交的几种情况，再在相交中按相交所成角度来分。技术资源课件出示看是平行的情况，并动画显示延长。活动概述在分类的过程中，先分清两条直线是否相交，并分清看似不相交实际相交的几种情况，再在相交中按相交所成角度来分。

1.揭示平行的概念。

出示课件让学生看剩下的一组是否相交，通过想象动手实践一下。

师：这种情况在数学上叫两条直线互相平行。

师：知道为什么要加“互相”二字吗？（引导学生理解互相的同时，引出在同一平面这一词汇。）

师：画两条直线会出现几种情况？

2.揭示垂直的概念。

师：下面我们来研究相交的几种情况，看看两条直线相交的几种情况，你们发现了什么？

引导学生观察的同时，用三角板、量角器进行验证。

学情预设：会形成角，形成四个角。形成锐角、钝角、直角等。

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成四个直角）

师：象这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：以组为单位说说互相垂直的概念。

四、练习巩固，强化对垂直与平行的理解

1.课件出示主题图，让学生在运动场上找一找垂直与平行的现象。

设计意图：培养学生的观察能力，为数学生活化做好铺垫。

2.请同学们说一说生活中有哪些平行或垂直的例子。

设计意图：让学生从身边找出垂直与平行现象，使数学生活化。

3.找一找下面图中有没有垂直与平行的现象。

4.摆一摆。

（1）把两根小棒都摆成和第三个小棒平行，看一看这两根小棒平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三个小棒垂直，看一看这两根小棒有什么关系？

教与学的策略通过学生动手操作，在加深对所学知识的理解与巩固以外，也间接渗透一些几何知识的有关定律，发展空间想象的能力。反馈评价学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，培养了学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。评价量规：

教学评价具有激励、导向、调整、反思、选拔、诊断等多种功能。灵活地运用现代教学评价方法，能较好地激发学生学习的主动性、积极性，发挥学生的潜能，有效地促进学生主动、健康地发展。

1、及时地进行激励性评价。学生发表了见解后，我都要及时，准确地进行激励性评价。

2、评价应该是丰富多彩的。我的一个微笑、一个赞许的眼神、一个手势、一句赞同的话，都能让学生接收到老师发出的鼓励信息