苏科版七学数学下册从面积到乘法公式全导学案七年级下册生物

本文格式为Word版，下载可任意编辑——苏科版七学数学下册从面积到乘法公式全导学案七年级下册生物宿城区2022-2022学年度其次学期七年级数学教学案课题乘法公式（完全平方公式）课型新授主备唐兵审核张继辉教学目标1.探索并推导完全平方公式、并能运用公式举行简朴地计算；

2.引导学生感受转化地数学思想以及学识间地内在联系.重点完全平方公式难点正确地应用完全平方公式、举行计算学习过程旁注与纠错一.情景创设如右图：你能通过不同地方法计算大正方形地面积吗？从而你察觉了什么？二.探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形地面积？生：

将上图看成一个大正方形,那么面积为.师：很好,还有没有其它地方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成地图形,那么它地面积为.师：两种方法都求出了大正方形地面积,从而我们可以察觉什么呢？生：=这个公式就叫做一个完全平方公式.问题二：你能用多项式地乘法法那么推导公式=吗？生：===师：很好,你能用同样地方法计算吗？生：

即：,这是我们要学习地另一个完全平方公式.完全平方公式：

师：你能用文字语言表达这两个公式吗？两数和(差)地平方等于这两数地平方和加上（减去）这两数乘积地两倍师：你能说出这两个公式地特点吗？生：左边是：两数和（差）地平方.右边是:两数地平方和加上（减去）这两数乘积地两倍.三.范例点睛例1计算：(a–b)2想一想：你有几种方法计算(a-b)2例2用完全平方公式计算(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2例3用完全平方公式计算（1）（-x+2y）2(2)(-2a-5)2例4用完全平方公式计算（1）9982（2）1012例4：填空题：（留神分析,找出a、b）①；

②③；

④⑤⑥例5．已知,,求①；

②四．随堂练习1、用完全平方公式计算(1)（1＋x）2（2）(y-4)2（3）(x−2y)2（4）(2xy+x)22.一个正方形地边长为acm.若边长裁减6cm,那么这个正方形地面积裁减了多少？3．纠错练习:下面地计算是否正确？如有错误,请改正：

(1)(x+y)2＝x2+y2;(2)(-m+n)2＝-m2+n2；

(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.4．计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式地平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2地值.五．想一想⑴查看完全平方公式、平方差公式有什么特征？⑵在式子中,当得志什么条件时,由它能得到完全平方公式,得志什么条件时能得到平方差公式？六．课堂小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结,师再评议.七．课后作业见作业纸总结反思板书设计教学后记:宿城区2022-2022学年度其次学期七年级数学教学案课题乘法公式(2)课型新授主备唐兵审核张继辉教学目标1．会推导平方差公式,并能应用公式举行简朴地计算.2.体验探索平方差公式地过程,进展学生地符号感和推理才能.重点熟悉并应用平方差公式举行简朴地计算难点平方差公式地推导,平方差公式地应用学习过程旁注与纠错一、情境创设边长为a地小正方形纸片放置在边长为b地大正方形纸片上,如右图,你能用多种方法求出未被盖住地片面地面积吗？二、探索新知1、数学测验室方法（1）学生连忙就得出未被盖住地片面地面积为aabbbaabbbaa方法（2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形,那么未被盖住地片面地面积为方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形,,那么未被盖住地片面地面积为通过计算面积得公式：

2、验证：你能用多项式乘法运算法那么推导所得到地公式吗？一般地,对于任意地a、b,由多项式乘法法那么可以得到即这个公式称为平方差公式.你能说出这个公式地特点吗？两数和与它们地差地积等于这两个数地平方差三、范例点睛例1：应用平方差公式计算：（1）（2）留神：①公式中地a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式.②正确判断哪个数为a,哪个数为b（与位置、自身地性质符号无关,两因式中地两对数是否有一个数完全一致,而另一个数是相反数）.例2：运用平方差公式计算：（1）（2）例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（2）四、随堂演练1、直接写出计算结果：（1）（2）=．2、3、假设,那么,．4、运用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）5、用平方差公式计算：（1）（2）五、课堂小结①熟记公式,弄清公式地特征②如何判断a、b六、课后作业见作业纸总结反思板书设计教学后记:宿城区2022-2022学年度其次学期七年级数学教学案课题乘法公式(3)课型新授主备唐兵审核张继辉教学目标1.使学生进一步纯熟掌管乘法公式,能生动运用举行混合运算和化简、求值．2.在应用公式地过程中,提高变形应用公式地才能重点正确纯熟地运用乘法公式举行混合运算和简化地计算.难点能够在运用公式计算中,提高变形应用公式地才能.学习过程旁注与纠错一、回忆上节课所学地乘法公式：

1.完全平方公式：=,平方差公式：

2.公式运用：

①②③④⑤⑥3.用乘法公式计算①②③④4.填空：

①②③二、新课讲解：

例1、计算：

⑴⑵⑶⑷能够根据实际处境生动运用乘法公式解题．课堂练习一：计算：

①②(+1)2(-1)2③(++3)(--3)④⑤例2、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式地完全平方,那么加上地单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多地填写正确答案）数学测验室：

制作若干张长方形和正方形硬纸片,通过图形计算(a+b+c)2地公式,并通过运算推导这个公式．例3、计算：⑴⑵例4、已知a=2022x+2022,b=2022x+2022,c=2022x+2022,求a2+b2+c2-ab-ac-bc地值．课堂练习二：已知,求地值．例5、条件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.⑵已知：,求：①,②⑶已知课堂练习三：

已知a+b=5,ab=3,求以下各式地值：(1)(a-b)2；

(2)a2+b2；

(3)a4+b4.例6、解方程：

⑴⑵课堂练习四：解方程：

⑴⑵五、课堂小结①熟记公式和公式地拓展②生动运用公式举行计算六、课后作业见作业纸板书设计教学后记:宿城区2022-2022学年度其次学期七年级数学教学案课题乘法公式地再熟悉－因式分解课型新授主备唐兵审核张继辉教学目标1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）举行因式分解．2．体验通过整式乘法逆向得出因式分解地方法地过程,进展学生逆向思维地才能和推理才能．重点运用平方差公式分解因式．并能应用.难点生动运用平方差公式分解因式．学习过程旁注与纠错一、问题情境：

（1）同学们,你能很快知道9992-1是1000地倍数吗？你是怎么想出来地？（学生或许还有其他不同地解决方法,教师要赋予充分地断定）（2）你能将多项式分解因式吗？注：由学生自己先做(或彼此议论),然后回复,若有答不全地,教师(或其他学生)补充．二．建构活动:（1）解答以上问题,并说说解答上述问题地依据．（2）你还能提出类似地问题并解决这些问题吗？写一写,议一议．（3）归纳,提出“平方差公式”．注：学生回复:平方差公式．三．数学概念（模型）：

（1）平方差公式：；

（2）平方差公式地特点；

（3）想一想：以下多项式能用平方差公式来分解吗？x2+y2-x2+y2x2-y2-x2-y2（4）P72做一做．四．例题讲解；

例1．把以下各式分解因式；

(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(让学生弄清平方差公式地形式和特点并会运用)练一练1：把以下各式分解因式：

1.36-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；

（2）-练一练2：把以下各式分解因式：

1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3：如图,求圆环形绿化区地面积点评：运用平方差公式因式分解地一般步骤是：

（1）恢复成平方差地形式（2）运用公式写成两数和与两数差地积地形式（3）分别在括号内合并同类项因式分解地标准：

（1）因式之间只存在乘积运算（2）要分解到不能再分解为止五．应用与拓展：

1．P73练一练：1、22．把以下各式分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.六．课堂小