中考数学题型之含字母系数的方程与函数

222222荆州市十五中考--含字母数的方程函数、（2016荆州）已在关于

x

的分式方程

①和一元二次方程

m、均实数，方程①的根为非负.（1求的值围；（2当方程②有两个整数根

x

、

x

，

为整数，且

kmn

时，求方程②的整数根；（3当程②有两个实数根

x

、

x

满

12

2

12

，且

为负整数时，试判断≤2是否成立？请说明理、（2015荆）已知关于x的方程+（2）x．（1求证：无论k任何实数时，方程总有实数根；（2当抛物线y（k+1）x图与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数时，若P，），Q，y）此抛物线上两点，且＞y，结合函数图象确实数取1值范围；（3已知抛物线y=kx+（2k）x+2恒定点，求出定点坐标1

22222222荆州）已知：函数y=ax﹣3a+1）x+2a+1（为数（1若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求的；（2若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴交于点Ax，Bx，0）两点，与y1轴相交于点C，且x﹣x=221①求抛物线的解析式；②作点A于轴的对称点D连结，，求sin∠DCB值．荆）已知关于x的程kx﹣（﹣1（k﹣）=0（1求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2若此方程有两个实数根x，，且x﹣x，求的．1212、•荆州已知y关的数y＝(k1)x－2kx图象与x轴交点．(1)求k的值范围；(2)若xx是数图象与轴两个交点的横坐标，(－x＋＋k＋＝4xx．1212①求k的；②当xk＋2时请结合函数图象确定y的大值和最大值．2

222011荆如等梯形的底边

x

轴上顶Cy

轴正半轴上(4,2)，关于x的函数ymx的象与坐标轴只有两个交点，一次函数的图象平分它的面积，求

m

的值荆）已知关于的元二次方程

x

2

2

的根

满足x1

2

2

曲

(x＞经过

eq\o\ac(△,)OAB斜OB的点D角AB于如图

△OBC

．荆已点a

a

关

x

轴的对称点在反比例函数

y

8x

(0)

的图像上，

关的函

yx2x

的图像与坐标轴只有两个不同的交点A，B，求点标eq\o\ac(△,)PAB的积.3

2008荆）已知：如图，

eq\o\ac(△,)AOB的直角边分在轴正半轴轴负半轴上为上点且OB线y=(x2)(x(p-2)(p-m)（m为常数且m+2经过AC两．（1用p分别表示OA的；（2当p满足什么关系时eq\o\ac(△,)面积最大．

yOB

C

Ax（2007荆）D为比例函数：

y

kx

(0)

图象上一点过D作⊥y轴C,DEx于,次函数

ym

与

y

33

x

的图象都过C点与轴分别交于、B两点。若梯形DCAE的积为4，求k的值.

yD

CBE

A

x4

11（2006荆）已知y

关于

x

的函数：

中

k≤3

．（1求证：此函数图象与

x

轴总有交点．（2当关于z的方程

zzz

有增根时，求上述函数图象与轴的交点坐标．荆）已知二次函数

y

．求：无论取何实数，此二次函数的图像与x轴有两个交点；若二次函数图像的对称轴为

x

，求它的解析式；若中的二次函数的图像与

x

轴交于A，

轴交于点CD是四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H求点D的标．

A

O

B

xHDC5

2222（2004荆）于的程+(2k+1)x+k1=0有个实数根．(1)求实数k的值范围(2)是否存在实数k方程的两个数根的平方和与两个实数根的积相存在出k的；若不存在，说明理由．（2003荆）知二次函数点的坐标分别为，；12（1求实数k取值范围；

y2x2kx2

的图象与x