机械设计基础之机械设计第5章：蜗杆传动课件

第五章概述蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的受力分析蜗杆蜗轮的失效形式蜗杆传动的材料选择蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的结构设计蜗杆传动概述蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的失效形式蜗杆蜗轮的材料选择蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的结构设计第一节机械传动分类及特点机械传动的特点主要体现在传动效率、单级传动比、传动功率、中心距、传动准确性、无级调速、过载保护、寿命、噪声、价格等等机械传动分类直接接触传动有中间机件的传动摩擦传动摩擦轮传动带传动绳传动摩擦无级变速器摩擦无级变速器啮合传动齿轮传动链传动

蜗杆传动同步带传动螺旋传动凸轮机构等蜗杆传动的功能及特点传递空间交错轴间的运动或动力功能优点缺点传动比大i=7~80结构紧凑传动平稳(逐渐进入和退出啮合)噪声小有自锁性(蜗杆升角<当量摩擦角)摩擦发热大传动效率低η＝0.7~0.8需要消耗有色金属制造工艺复杂，成本高不适于大功率长期工作通常二轴交角＝90°；蜗杆主动，蜗轮从动蜗杆传动主要用于传动比较大，结构要求紧凑的场合；或用于需要传动具有自锁性能的场合。蜗杆传动的分类（1）蜗杆整体形状圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动蜗杆传动的分类（2）阿基米德蜗杆（ZA型）

蜗杆齿面为阿基米德螺旋面，端面齿廓为阿基米德曲线；中间平面上的啮合相当于齿条齿轮啮合。通常在无需磨削加工的情况下广泛采用，需要时要采用特制截面形状的砂轮。渐开线蜗杆（ZI型）端面齿廓为渐开线，与蜗杆基圆柱相切的截面上齿廓是直线，所以使用专用机床可以用平面砂轮磨削，容易得到高精度。法向直廓蜗杆（ZN型）螺线的导程角很大。加工时刀具的切削平面在垂至于齿槽（或齿厚）中点螺旋线的法平面内。可以磨削出极接近于延伸渐开线蜗杆的轮廓，可与蜗轮得到正确啮合。圆弧蜗杆传动（ZC型）用具有圆弧形刀刃的刀具切出具有凹圆弧齿廓的螺旋线。在基本条件相同时，比普通圆柱蜗杆传动承载能力约大50％，效率约高8～15％。传动比大、速度高时效果更为明显。2轴面呈齿条（直廓）阿基米德螺旋线刃面过轴面蜗杆螺旋面形状（圆柱蜗杆传动）蜗杆传动的分类（2）蜗杆螺旋面形状（圆柱蜗杆传动）阿基米德蜗杆（ZA型）蜗杆齿面为阿基米德螺旋面，端面齿廓为阿基米德曲线；中间平面上的啮合相当于齿条齿轮啮合。通常在无需磨削加工的情况下广泛采用，需要时要采用特制截面形状的砂轮。渐开线蜗杆（ZI型）端面齿廓为渐开线，与蜗杆基圆柱相切的截面上齿廓是直线，所以使用专用机床可以用平面砂轮磨削，容易得到高精度。法向直廓蜗杆（ZN型）螺线的导程角很大。加工时刀具的切削平面在垂至于齿槽（或齿厚）中点螺旋线的法平面内。可以磨削出极接近于延伸渐开线蜗杆的轮廓，可与蜗轮得到正确啮合。圆弧蜗杆传动（ZC型）用具有圆弧形刀刃的刀具切出具有凹圆弧齿廓的螺旋线。在基本条件相同时，比普通圆柱蜗杆传动承载能力约大50％，效率约高8～15％。传动比大、速度高时效果更为明显。蜗杆传动的分类（3）蜗杆螺旋线方向蜗杆螺旋线头数一般采用右旋。两者原理相同，计算方法也相同，只是作用力的方向不同（径向力除外）。单头：主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头。多头：主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。概述蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的受力分析我感传动的失效形式蜗杆蜗轮的材料选择蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的结构设计第二节模数m蜗杆的轴向齿距px

与蜗轮端面齿距pt相等，故蜗杆的轴向模数mx应与蜗轮的端面模数mt相等，并同为标准值。教材p261表28-2。齿形角α0通常刀具基准齿形的齿形角α0

＝20度。阿基米德蜗杆在过蜗杆轴线的平面上，渐开线蜗杆在切于基圆柱且与蜗杆轴线平行的平面上，轴向齿形角αx1

＝α0

＝20度；对于法向直廓蜗杆，法向齿形角αn1

＝α0

＝20度。主要参数（1）d1p2da2d2df2Ldf1da1hahfh蜗杆分度圆直径d1亦称蜗杆中圆直径。为了蜗杆刀具（加工蜗轮）规定尺寸的标准化、系列化，将蜗杆分度圆直径d1

定为标准值，并与模数有搭配关系。教材p261表28-3。主要参数（2）蜗杆直径系数qq为导出值，不一定是整数。蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2蜗杆头数少，易于得到大传动比，但导程角小，效率低，发热多，故重载不宜采用单头蜗杆。要求反向自锁时头数取1。蜗杆头数多，效率高，但导程角大，制造困难。常用的蜗杆头数有1、2、4、6等。蜗轮齿数：z2

＝uz1

。传递动力时，为增加传动平稳性，蜗轮齿数不少于27。齿数越多，蜗轮尺寸越大，蜗杆轴越长且刚度越小，故齿数不宜多于100，一般取32～80齿。z2

和z1

间最好避免有公因数，以利于均匀磨损。当蜗轮齿数大于30时，至少要有两对齿同时啮合，有利于传动趋于稳定。主要参数（3）传动比i、齿数比u、中心距a式中，n1

、n2

——蜗杆、蜗轮的转速，r/min。上式用于减速传动比，蜗杆主动；下式可用于减速或增速，齿数比不变。应当指出：蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆的直径比。蜗杆传动减速装置，传动比的公称值为：57.51012.5152025304050607080。其中，10、20、40、80为基本传动比，应优先选用。主要参数（5）变位系数蜗杆传动变位的目的主要是为了调整中心距或改变传动比，并提高传动承载能力和效率。蜗杆传动的变位方式和齿轮传动相同。但在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮相当于齿轮，所以被变位的只是蜗轮尺寸，蜗杆尺寸保持不变。主要参数（6）-0.5≦x≦+0.5，且为正值。主要几何参数计算教材p266表28-5普通圆柱蜗杆传动与斜齿轮传动的主要参数区别传动比i齿轮传动蜗杆传动

i=d2/d1

i≠d2/d1

m、α法面为标准值中间平面为标准值β

β1=－β2γ=β,旋向相同d1d1=mnz1/cosβd1=mq,且为标准值蜗杆传动中的自锁v1v2vs蜗轮无法带动蜗杆旋转的现象，称作自锁。当导程角小于等于当量摩擦角（e）时发生。当量摩擦角ρe

除了取决于蜗杆蜗轮材料、润滑油的种类、啮合角等以外，还取决于滑动速度Vs。Vs↑→ρv

↓。教材p269表28-7。蜗杆传动精度等级蜗杆的制造

蜗杆可以在车床上切制，也可在特种铣床上用圆盘铣刀或指形铣刀铣制。为了保证正确的啮合，蜗轮要用与蜗杆同样大小的滚刀来切制。蜗杆精度等级的选择

由于蜗杆传动啮合轮齿的刚度较齿轮传动大，所以制造等级对它的影响比齿轮传动的更显著。蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动要按照6～9级精度制造。对于测量、分度等要求运动精度高的传动要按照5级或5级以上的精度制造。教材p267表28-6列出了6到9级精度等级的应用范围、制造方法、表面粗糙度和许用滑动速度。蜗杆传动的效率搅油损失效率h2：（取0.95~0.98）轴承效率h3：滚动轴承：h3=0.99滑动轴承：h3=0.98~0.99设计之初，h未知，可按z1

初选（教材p269表28-8）：z1=1时，h=0.7~0.75z1=2时，h=0.75~0.82z1=4时，h=0.85~0.92啮合效率h1类似于螺旋副：提示：设计完成后，需验算η

，若与初选值相差太远，则需重选η再设计。普通蜗杆传动的承载能力计算2蜗杆传动中的作用力蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，作用在蜗杆齿面上的法向压力Fn仍可分解出径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa。作用在蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力；蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力；蜗杆上的径向力等于蜗轮上的径向力。方向彼此相反。普通蜗杆传动的承载能力计算2作用力的方向与大小蜗杆为主动件时：蜗杆上的圆周力的方向与蜗杆齿在啮合点的运动方向相反；蜗轮上的圆周力的方向与蜗轮齿在啮合点的运动方向相同；径向力的方向在蜗杆、蜗轮上都是由啮合点分别指向轴心。当蜗杆的回转方向和螺旋方向已知时，蜗轮的回转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。失效形式由于蜗杆传动中齿面相对滑动速度大且传动效率低，摩擦、磨损及发热较严重，失效多发生在蜗轮上（蜗轮材料一般强度较低）。开式齿轮传动：齿面磨损、轮齿折断（Z2>80）闭式齿轮传动：齿面胶合（非锡青铜）、

点蚀（锡青铜）由于蜗杆径向尺寸小，轴向尺寸大，有时发生因蜗杆强度和刚度不足的失效。设计计算准则闭式传动：折断(Z2>80)齿面接触强度条件轮齿弯曲强度条件温升热平衡计算Δt<[Δt]开式传动：折断轮齿弯曲强度条件[注]蜗杆主要是控制蜗杆轴的变形不超过许用值！点蚀、胶合概述蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的失效形式蜗杆蜗轮的材料选择蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的结构设计第五节蜗轮的材料（减摩、抗胶合、抗点蚀）铸锡青铜ZCuSn10P1—适合高速铸铝青铜ZCuAl9Fe3—低速重载灰铸铁HT200—低速轻载蜗杆的材料（高强度、刚度及光洁度）碳钢—45号钢（调质或淬火）合金钢—20Cr、20CrMnTi(渗碳淬火)、40Cr(表面淬火)材料要求：减摩、耐磨、抗胶合、足够的强度概述蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的失效形式蜗杆蜗轮的材料选择蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的结构设计第六节蜗杆传动的强度计算概述

蜗杆传动的强度计算主要为蜗轮齿面接触疲劳强度计算和蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算。蜗轮轮齿的强度计算类似于斜齿轮，其公式可仿照斜齿轮进行推导。闭式传动：传动尺寸主要取决于齿面的接触疲劳强度以防止齿面的点蚀和胶合，但须校核轮齿的弯曲疲劳强度。开式传动：传动尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，毋须进行齿面疲劳强度计算。蜗杆传动还须进行蜗杆挠度和传动温度的校验计算。蜗轮齿面接触疲劳强度计算接触强度校核公式弹性系数铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时接触强度设计公式HP=’HPZvsZN蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮轮齿的齿形系数螺旋角系数弯曲强度校核公式弯曲强度设计公式FP=’FPYNYFS=YFa

YSaY=1－/120蜗杆刚度校核计算（挠度计算）蜗杆轴的挠曲主要由圆周力和径向力造成，轴向力的影响可以忽略。假设轴两端为自由支撑，则圆周力和径向力在轴的啮合部分的挠曲量为两者合成，得蜗杆轴的最大挠曲量：I—蜗杆轴中间截面惯性距；l—两支撑间距；yp—最大许用挠度；淬火蜗杆取0.004m，调质蜗杆取0.01m，m为模数。蜗杆传动热平衡计算蜗杆传动效率低，工作时会产生较多的热量。对闭式传动需进行热平衡计算（温度计算）。单位时间内，传动的发热量为P1(1-η)