小学数学-公因数和最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思

版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》教学设计【教学目标】1.知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3.情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。【教学重点】通过用知识的迁移与小组合作探究理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。【教学难点】选用恰当的方法求两个数的最大公因数。【教学准备】1.老师准备：多媒体课件、导学案。2.学生准备：复习因数的有关知识，会找出100以内任何一个自然数的因数。小变化的规律。【教学过程】一、创设情境，导入新课师：同学们，知道剪纸吗，老师带来了一些剪纸作品。漂亮吗？剪纸是我国特有的民间艺术，已有两千多年的历史。师：（出事情境图）剪纸兴趣小组的同学正在剪纸，他们遇到了一个难题。想不想帮帮他们？（逐句出示信息和问题）师：他们遇到了什么难题？这个问题难在什么地方呢？下面请同学们跟老师一起走进视频。（观看视频）视频观看完了，你有哪些收获？请把你的收获说给小组的同学听。学生汇报师总结：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。（板书课题：公因数和最大公因数）【设计意图：把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小长方形纸片，这是“公因数和最大公因数”知识在生活中的一个原型，为更好的揭示概念提供了一个实例，同时更重要的是让学生明白了这节课要解决的问题是什么。在这一环节让学生观看视频，引导学生从“正方形的边长为什么可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米”这一实际问题抽象出数学问题“1、2、3、6与24和18有什么关系呢”。借助集合图，帮助学生理解公因数和最大公因数的概念。在这一环节中，不仅让学生经历了观察、思考、归纳、总结的过程，还让学生感受到了公因数和最大公因数的现实意义，这正是我们学习数学的意义所在。】二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、找出12和18的公因数和最大公因数。展示学生作业（板书列举法）2、学习用短除法求最大公因数。师：我们用列举法找出了12和18的公因数和最大公因数，如果只求两个数的最大公因数，还有一种更简便的方法，想知道吗？这种方法的秘密就隐藏在下面的式子中。出示：12=2×3×218=2×3×3师：这是我们已经学过的分解质因数，观察这两个式子你有什么发现？（公有质因数，独有质因数）师：你能在这两个式子里找到他们的公因数吗？生：2和3师：怎么找到的？师：对，它们有相同的质因数2和3，所以2和3是它们的公因数。师：还能找到其他的公因数吗？生：2×3=6师：为什么2×3=6也是12和18的公因数。生：都有2×3，所以2×3既是12的因数，也是18的因数。生：因为都有质因数2和3，相乘之后还是他们的因数，所以是他们的公因数。师：12和18有公有的质因数2和3,2乘3是12的因数，2乘3也是18的因数，所以2乘3是他们的公因数。（虚线圈出来）还有更大的公因数吗？师：那12和18的最大公因数就是2乘3等于6。（课件出示）师：那根据刚才的研究，同学们说分解质因数以后，可以怎么求出两个数的最大公因数？（分解质因数，所有相同质因数的乘积）师：同学们说得非常好，分解质因数后，找到两个数所有公有的质因数，乘起来就是它们的最大公因数。师：通过刚才的研究我们发现，用这种方法求最大公因数，关键就是要找到两个数所有相同的质因数。师：再找相同质因数的时候，为了方便，我们可以把12和18放在一块找。像这样。（展示合在一起）师：12和18有相同的质因数几？（用相同质因数2除）师：6和9还有相同的质因数几？（用相同的质因数3除）师：2和3还有相同的质因数吗？他们只有公因数1了，所以不用往下除了。师：12和18相同的质因数就是2和3，他们的最大公因数就是2乘3等于6.我们一起再来把刚才的过程写一遍（板书共同完成）18和24最大公因数是：2×3＝6。（板书）我们把这种求最大公因数的方法叫做短除法（板书：短除法）3、回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？【设计意图：在理解公因数和最大公因数的基础上，让学生自主探索找出两个数公因数和最大公因数的方法，鼓励学生尝试不同的列举方法，开阔学生的思维，短除法则由老师进行介绍。在这一环节中，充分体现了解决问题策略的多样化和个性化。】三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。1、用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5445和752、男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?分别可以排几排?【设计意图：练习的设计紧紧围绕教学目标和教学重点。第一题是基本练习，检测学生对公因数和最大公因数的理解和找公因数和最大公因数的基本方法。第二题是引导学生用数学知识来解决生活中的问题，有助于学生对数学知识的理解，更能够让学生体会到学习数学的作用，增强学生学好数学的信心。】四、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你学到了哪些知识呢？你是用哪些方法学会公因数和最大公因数的知识的？（随着学生的交流，依次出示“树形结构图”）应用应用最大公因数知识学法公因数动手操作独立思考合作交流解决问题公因数最大公因数【设计意图：课的最后引导学生从知识、学法和应用三个方面俩进行总结，帮助学生盘点和梳理这节课的收获，同时渗透数学知识的应用意识。】板书设计公因数和最大公因数短除法2121836923版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》学情分析四年级学生具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。课前调研，学生已经理解因数和倍数的意义，能够找到100以内数数的因数，这样有助于理解公因数和最大公因数的意义。本节课的学习内容是在学生已经建立了因数的概念，会找100以内自然数的因数的基础上，继续续探究因数的知识，要理解公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法，为以后进行约分和分数四则运算做准备。教学公因数和最大公因数，形成新的数学概念，让学生在操作活动中领会概念的含义。本课只教学两个数的公因数和最大公因数，因为这些是最基础的数学知识，在约分时应用最多。小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，能自觉地从生活中进行学习，能很好地把数学知识用于生活中。在学习的方式上，能够积极思考，有良好的合作学习的习惯，能做到与人交流，与人对话。喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。虽然本单元内容在实际生活用有着广泛的应用，但四年级学生对小数的意义等抽象的数学概念理解起来还是有一定难度的，因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用自主合作交流的方式进行学习。为了更好地突出、突破重难点，我按学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“观察—比较—概括—应用”的学习过程中，让孩子从感性认识上升到理性认识，激发每一个学生的学习兴趣，同时让学生获得成功的体验！版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析谈话导入1.同学们知道剪纸吗？2．通过观看视频，你有哪些收获？在具体的生活情境中，理解公因数和最大公因数的概念。通过观看视频，你有哪些收获？师生通过谈话，借助“把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小长方形纸片，这是“公因数和最大公因数”知识在生活中的一个原型，导入新课。观看视频，在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力把你的收获在小组内进行交流。98%的同学在观看视频后有所收获，并且能够在小组内积极地进行交流，但有2%的同学，对该部分知识有所遗忘的。探究新知在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步的发展初步的推理能力。自主探索找公因数的方法，充分体现解决问题策略的多样化和个性化。怎样找12和18的公因数和最大公因数？1.大部分小组都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。2.但也有极个别的同学无从下手，需教师重点引导。方法优化。展示学生作业12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、4、6、9、1812和18的公因数：1、2、3、612和18的最大公因数：695%的同学能通过归纳总结生成最优方法，5%的同学需要加强指导。同桌合作探究用短除法求两个数的最大公因数。总结用短除法求两个数的最大公因数，需要注意哪些问题？用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5445和751.90%左右的同学能结合以万为单位数的改写进行知识的迁移，归纳与总结。2.学生掌握情况较好，但对于位数不够需要补零的改写不能掌握，需着重引导练习。练习提升通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?分别可以排几排?90%的同学会用短除法求两个数的最大公因数，但还有10%的同学用列举法求两个数的最大公因数，需进一步指导。总结与升华通过本节课的学习，你有哪些收获？在教师引导下70%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》教材分析一、教学内容在整个课程教材体系中的定位《公因数和最大公因数》是版五四制小学数学四年级下册第七单元的信息窗一的内容。本节内容是在学生已经学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数的基础上进行教学的，它既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。本节教材创设了四个小朋友在剪纸的情境，通过讨论解决“把一张长方形的纸剪成若干个边长为整厘米的正方形，剪完后又没有剩余，小正方形的边长可以是多少厘米”引入本节课的学习内容。剪纸是同学们喜爱的一项活动，情境图中展示的那几幅剪纸美观大方，引人入胜，因解决的问题与剪纸活动有关，能起到提高学生学习兴趣，增强学习内动力的作用;另一方面，由实际生活抽象出概念，便与揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。本节教材共设置了两个红点问题。红点问题1通过解决“正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？”引入公因数和最大公因数的概念；红点问题2主要学习公因数和最大公因数的找法，列举法难度低，容易理解，但写起来有一点繁琐，后一种方法“短除法”能方便快捷地找出几个数的最大公因数。二、教学目标《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：【教学目标】1.知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3.情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。三、教学重点和难点依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本节课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。四、设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念,力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》评测练习班级：姓名：自我评价：一、观看视频，谈感受二、自主探究，合作交流你能找出12和18的公因数和最大公因数吗？三、达标检测1、用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5445和752、学以致用男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?分别可以排几排?版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》教学反思《公因数和最大公因数》是版五四制小学数学四年级下册第七单元的信息窗一的内容，也是本单元的第一个知识点。公因数和最大公因数这一课应注重引导学生体验“概念形成”的过程，让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。我是这样组织教学的：在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。通过创设生活情境，帮助剪纸兴趣小组的同学解决问题，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。“小正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。接着进一步引导学生思考“为什么边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形可以正好铺满？而边长是4厘米、5厘米的正方形不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出“18和24的公因数和最大公因数”。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识。思考：1．增强师生和生生之间的互动在教学过程中各个环节的衔接不够紧凑，本课时的教学内容比较枯燥，在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。今后的教学中，在这一点上要都多下功夫。本课时的教学中，在组织学生交流找“18和24的公因数”的方法时，指名回答的形式过于单调，有的同学没有选着摆一摆的方法，而是直接用边长去除以小正方形边长来判断，我没有很好利用学生生成的资源，帮助学生理解，局限学生的思维发展。2．方法多样化和方法优化在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。版五四制小学数学四年级下册《公因数和最大公因数》课标分析一、《小学数学新课程标准》第二学段（4-6年级阶段目标）（一）数的认识目标（第3、5条）3．会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。5．了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数。（二）综合与实践目标（第2、4条）2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。4．通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。二、教材在课程价值实现中的定位《公因数和最大公因数》是版五四制小学数学四年级下册第七单元的信息窗一的第一课时。本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分