工程热力学 03理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算-wyz-2013

工程热力学

EngineeringThermodynamics

2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算2第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算3-1理想气体的热力学能和焓3-2理想气体的比热容3-3理想气体的熵3-4理想气体混合物本章小结2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算33-1理想气体的热力学能和焓理想气体的比热力学能仅仅是温度的单值函数。1.理想气体的比热力学能对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度和终态温度，任何过程中其比热力学能的变化都相同。可逆定容过程：故对温度变化相同的不同过程的热力学能的变化，可采用相同的计算手段。则任意过程则任意过程2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算4可逆定压过程2.理想气体的比焓理想气体的比焓仅是温度的单值函数，与p、v无关。则对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度和终态温度，任何过程中其比焓的变化都相同。理想气体则任意过程则任意过程通常规定：时理想气体则2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算53-2理想气体的比热容按比热容的定义，定容时的比热容可表示为由热力学第一定律，有定容过程：即比定容热容的定义即比定容热容等于单位质量的物质在可逆定容条件下温度升高1K时比热力学能增加的数值。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算6定压过程：定压时的比热容可表示为由热力学第一定律，有，即比定压热容的定义即比定压热容等于单位质量的物质在可逆定压条件下温度升高1K时比焓增加的数值。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算7对理想气体即有

即在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值等于其比定容热容的值，而比焓增加的数值等于其比定压热容的值。状态参数2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算8理想气体比定容热容与比定压热容之间的关系即令比热容比则梅耶公式2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算9真实比热容

理想气体的比热容不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将其表示为温度的函数：

利用真实比热容计算热量：

真实比热容适用于大温差、计算精度要求高的场合。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算10平均比热容则定值比热容：25℃时气体比热容的实验数据。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算11讨论：计算的Δu

、Δh

的方法：①由热力性质表直接查取③利用热力学第一定律的普遍关系，借助其它已知能量求取。a.按变比热计算（经验公式、真实比热）b.按平均比热计算c.按定值比热计算②2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算12例3-2

（p52）在空气加热器中，空气的温度从27℃升高到327℃，而压力保持不变。试求加热1kg空气所需的热量。(1)按定值比热容计算；(2)按比热容随温度变化的经验公式计算；(3)按平均比热容表计算；(4)按空气热力性质表计算。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算133-3理想气体的熵可逆过程：则及理想气体同样有理想气体又2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算14即微元熵变可逆过程理想气体2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算15（p,v）（T,p）（T,v）理想气体理想气体,比热为常数理想气体的熵变仅与气体种类及状态变化有关，而与变化过程无关，也就证明了理想气体的熵是一个状态参数。1-2过程熵变：2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算16标准状态熵当温度变化较大以及计算精度要求较高时，可用标准状态熵来计算过程的熵变。由理想气体熵变计算式，有按标准状态熵的定义，有~

T（T,p）T1T22023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算17例3-3（p56）有0.5m3空气，其温度t1＝150℃、压力p1＝0.3MPa。若空气进行一个膨胀过程，其压力降低至p2＝0.08MPa，温度降至20℃。试求空气熵的变化：(1)按定值比热容计算；(2)按空气热力性质表计算。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算18讨论：求热量的方法1、利用热力学第一定律及其它已知能量求2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算193-4理想气体混合物

理想气体混合物也遵守理想气体状态方程式：

由相互不发生化学反应的理想气体组成的混合气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。

本节目的：利用理想气体混合物中各组元的性质及成分来确定理想气体混合物的热力性质，求出M、ρ、R、U、H、S、c……

质量守恒对存在化学平衡的混合物，有2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算201.分压力：混合物中的某种组成气体单独占有混合物的容积并具有与混合物相同温度时的压力。

各组成气体分压力的总和即道尔顿定律：理想气体混合物的压力等于各组成气体分压力之和。一、分压力和分容积2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算212.分容积：混合物中的某种组成气体具有与混合物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。

各组成气体分容积的总和即亚美格定律：理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积之和。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算22分析：（1）分压力pi是组成气体i在混合物中的真实压力，（２）对i组成气体分容积Vi不是i组成气体在混合物中的真实容积。（真实容积应为V）即组成气体的分压力与混合物压力之比，等于组成气体的分容积与混合物容积之比。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算23二、混合物的组成

一般用组成气体的含量与混合物总量的比值来表示混合物的组成。质量分数：摩尔分数：容积分数：显然2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算24混合物组成气体分数间的关系：由由由得得得2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算25三、混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数1.混合物的密度2.混合物的摩尔质量2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算263.混合物的折合气体常数2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算27四、理想气体混合物的热力学能及焓混合物的热力学能、总焓等于组成气体热力学能、焓之和。混合物的u、h按组成气体参数的质量分数加权平均2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算28五、理想气体混合物的热容同理∵∴2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算29六、理想气体混合物的熵

混合物的熵等于组成气体的熵之和，即得注意：理想气体的熵不仅是温度的函数，还与p(或v)有关，因此上式中各组成气体的熵值是混合气体温度T及各自分压力pi状态下的熵值。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算30结论：2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算31两刚性绝热容器A、B，分别装有理想气体，气体的定容比热容分别为、，质量分别为、，混合前温度分别为、。求混合后的温度T及。例：2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算32例3-4（p61）有两刚性绝热容器，容器A中有0.3kg氧气，其温度为20℃；容器B中有0.2kg一氧化碳，其温度为100℃，若连通两容器，使两种气体混合，求混合气体的温度。2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算33两刚性绝热容器A、B，分别装有理想气体，气体的定容比热容分别为、，质量分别为、，混合前温度分别为、。求混合后的温度T及。例：2023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算34本章小结2.理想气体的比热容1.理想气体的热力学能与焓作业：3-3，3-9，3-10，3-202023年3月22日第三章理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算353.理想气体熵变的计算式（p,v）（T,p）（T,v）（T,p）理想气体,比热为常数4.理想气体混合物（分压力、分容积）