2014高考理科数学一轮总复习三十四数列的综合应用

14届高考理数复习(三十四 数列的综合应数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则 222 2已知等数列{an}前n项和为nS9＝3S3＝－10等比数列{bn中5＝5，b7a7则6的值为( )2222

22等于 2412xyz在如图所示的表格中如果每格填上一个数后每一行成等差数列每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为( 高考)设{an}是各项为正数的无穷数列，Aiai，ai＋1的矩形的面积 B．a1，a3，…，a2n－1a2，a4，…，a2n，…是等比数列C．a1，a3，…，a2n－1a2，a4，…，a2n，…均是等比数列已知数列{an}3an＋1＋an＝4a1＝9nSn，则满足不等式1

的最小整数n是 等比数列{an}nSnS1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列{an} 棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来 模拟)在数列{a}a2－a2＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{a}

nnnn④若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列； 求数列{an}，{bn}的通项若数列{cn}cn＝abn，求数列{cn}n已知各项均为正数的数列{an}满足：a2＝2a2＋aa＋a＋a＝2a＋4

(1)求数列{an}的通项

n

nn

文”数列．已知数列{an}nSnSn＝a(an－1)(a(1)求数列{an}的通项

12)bn＝a＋1，若数列{bn}a的值，并证明数列b 2a1＝1，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( 2 2．(2012·安庆模拟)xx2－x<2nx(n∈N*)an{an}的前n项和为Sn，则S100的值 ，和农民创业园农民在那里申办工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资72万建起一座蔬菜，第一年各种经费12万，以后每年增加4万，每年销售蔬菜收入50万，设f(n)表示前n年的纯收入．(f(n)＝nn年的总支出－投资额)，该厂；②纯利润总和最大时，以16万该厂，问哪种方案较合算？[A B 7. 8. 9. 14届高考理数复习(三十三)A级3选 3故数列{b}的公比

a ＝a1

＝选 b6＝±4选 依题意有

＝2n

2.所以a，aaa 选

每行成等差数列得第四列前两个数字依次为5 同理

22＝8选

，若

a3a＝a2

i

nAn＝anan1＝an为常数，即A＝a qAn＝an＝q，从而{An}选 由递推式变形得

81－－81－－ 3

1n 3所以3

－1>250n解析：设等比数列{an}3由，得，即，故31答案解析：当放在最左侧坑时，路程和为2×(0＋10＋20＋…＋190)；当放在左侧第2个坑时，路程和为2×(10＋0＋10＋20＋…＋180)(减少了360米)；当放在左侧第3个坑时，路、11个坑时，路程和最小，为2×(90＋80＋…＋0＋10＋20＋…＋100)＝2000米．答案：2nn于②，取an＝n，则数列{an}是等方差数列，但数列{a2}不是等方差数列，故②错．对于③，nn

＝(a2

)＝kp答案解：(1)∵数列{an}nSnn≥2n＝1时，a1＝S1＝1an＝2n－1(n∈N*)．又数列{bn}为等比数列，设公比为q，

解：(1)因为 ＝2a2＋a n即an>02an－an＋1＝0所以数列{an}2a2＋a4＝2a3＋42a1＋8a1＝8a1＋4 为(2)因为 ＝ 所以b1＝1，bm＝ ，bn＝

b，b

成等比数列，则 2＝1

＝

6n＋3 n

4m 所以－2m2＋4m＋1>01－6<m<1＋ n∈N*m>1m＝2m＝2，n＝12时，b1，bm，bn解：(1)S1＝a1－1)＝a1n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝a(an－an－1)，整理得an＝a，即数列{an}a

aan＝a· a a

a＝1代入(*)bn＝3n，故数列{bn}31＋

1＋

212·

3n 1 1

2 2

1M≥3满足条件②.故数列b为“嘉文”B选 由题意得

1a 1 2

＝2

1 1

＝1－2.则数列{an}的前n项和的取值范围是 得0<x<2n＋1，故 ＝10答案：10解：12为首项，4则

f(n)>0，故有－2n2＋40n－72>0n∈N*①平均利润为 40－2n＋36≤16，当且仅当n＝6时取