尔雅公选课-数学思维方式与创新作业与考试

21、在复熟域C中，XA2+1是不可约多项式。(2.00分)

。是@否

22u是周期的充要条件是u是最小正周期I的正整触倍。(2.0阴)

⑥是。否

23、如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。

©是。否

2冢在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一个复根，则它的共能复薮也是f(x)的复报。

⑥是。否

25、①⑵在复平面C上解析°(2.0阴)

@是。否

16、复变函讯在有界闭集上是连续的。(2.00分)

⑥是O否

若(p,q)=l,那么(px-q)就不是一个本原多项式。

17、（2.00分）

O是<•>否

18、任给一个正整地k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有长度为烟素孰等差效列？

<•>是O否

一个削除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该物的最小值53。

19、（2.00分）

<•>是O否

20、整削环是具有单位元的交换环。(2.00分)

<•>是O否

7、如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。(2.00分)

是。否

8、牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。(2.00分)

o是⑥否

9、，施信点兵，蹴是初等薮论中的解同余式。(2.00分)

(•)是。否

10对于所有P，P为奇触，那么Zp就是一个域。(200分)

O是回否

素跑有无穷多个。⑵分)

1100

(•)是。否

是在域冲的根的充要条件是。

121f(x)F[xx-l|f(x)

(•)是。否

中若则任意矩阵>有。

13F[x]•f(x)g(x)=p(x)•A6Ff(A)g(A)=p(A)

(•)是。否

14在Re(p)>l中，Z(s)没有零点。(2.00分)

(•)是。否

15合池都能分解成有限个素薮的乘积。(2Q0分)

■是o否

仅人2-1）人2在复融域上中有几个根

（2.00分）

OA.1

OB.2

OC.3

判断题（50分）

设P是素巍，则对于任意的整渤a•有”p三a（modp）。

（2.00分）

•是。否

2在有理融域Q中，、人2+2是可约的。

（2.00分）

。是⑥否

3、整制的加法是奇薮集的运算。（2.00分）

。是⑥否

4、

在F[x]中,（x-3）2=x2-6x+9，若将逸成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.

（2.00分）

⑥是。否

5、有理薮集，实薮臻，整物集，复制集都是域。（2.00分）

。是⑥否

6、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=l

（2.00分）

O是（•）否

非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？

20、（2.00分）

OA.6

OB.5

OC.4

D.3

黎曼几何在什么上得到了应用？⑵00分）

OA.双曲模型

OB.平面几何模型

OC.球面几何模型

•爱因斯坦相对论

22x属于零次多项式是（2.00分）

OA.0

B.

Oc.x

OD.xA2

23、设域F的特征为2，对任意的a，bWF，有（a+b）入2=

（2.0吩）

OA.a+b

OB-a

OC.b

•aA2+bA2

24、＜p（m）等于什么？（2.00分）

OA.集合（12.m-1｝申与m互为合数的整数的个数

OB.集合｛12.m-1）中奇数的整数的个数

C.集合中与m互素的整数的个数

D.集合｛1.2...m-1：；中偶数的整数的个数

15、

正整效d是序列ot=aOala2..的一个周期,满足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整熟d称为什么？

（2.00分）

OA.最大正周期

OB.基础周期

Oc.周期和

D.最小正周期

；、22用二进制可以表示为（2.00分）

OA.10010

OB.10111

C.10110

OD.11110

17、对于函数（p（z）=l/f⑵，定义域为C，当⑵趋向于什么的时候lim（p（z）=O?

OA.1

OB.0

C.,8

OD.无法确定

18、Z3♦的生成元是（2.0。分）

OA.0

B.2

Oc.3

OD.6

19、＜P（8）=（2.00分）

OA.2

OC.6

OD.8

、设是奇素地，则的非零平方元有几个平方根？

10PZp4(2.00分)

OB.3

OC.4

OD.和P大小有关

11、偶数集合的表示方法是什么？（2.00分）

・{2k|kcZ)

OB.{3k|k=Z)

OC.{4k|ksZ)

OD.{5k|keZ)

12、d是Z2上序列a=aOal……an-1的一个周期的充要条件是什么？

OA.a的初始值组成的列向里是单位向里

B.a的初始值组成的列向里是Ad的属于特征值为1的一个特征向里

OC.呃初始值组成的列向里是零向里

OD.a的初始值组成的列向里是Ad的属于特征值为n的一个特征向里

13、不属于整环的是（2.00分）

OA.Z

OB.Z[i]

Oc.Z2

・Z6

14、Zm*是交换群，它的阶是多少？（2.00分）

B.喇m)

OC.2m

OD.m2

5、最大的效域受（2.0冽）

A.复敖域

OB.实数域

C.有理数域

OD.不存在

黎曼猜想几时俄提出的（2.00分）

OA.1856年

OB.1857年

OC.1858年

D.185驿

7对于a，也大于10小于100的整地，制素因素都有哪些？

!\(2.00分)

OA.2、3、7、9

B.2、3、5、

OC.1、2、3、5

OD.5、7、9

8、如果f（x）没有复根，则对于任意ZWC,都有什么成立？

(2.00分)

OA.f(c)=0

B.f(c)#0

：.'C.f(c)力

OD.f(c)=1

群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成做什么形式时称G是循环群？

OA,对数和

B.指数租

C.对数基

D.整数指数基

2015・2016学年年上学期安徽建筑大学网络通识课考试（00）

提示：未归替之前,不显示正确答案下面为您所选答案！

选择题（50分）

1、有序元素对相等的映射是一个什么映射？（2.00分）

OA.不完全映射

C>B.不对等膜射

C.单射

D.散射

2、拟完美序列的旁瓣值都接近于（2.0吩）

OB.0

OC.1

OD.2

3、不能破5整除的数是（2.0阴）

OA.115

OB.220

C.323

OD.425

若p（x）是F（x）中次效大于。的多项式>则类比素效的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？

（二）A.6

OB.5

OD.3

公开密钥密码体制作业（）0.0分）

单选题（60分）

函薮f（x）在xO附近有定义（在xO可以没有意义）若有一个常数C使得当靖近于xO但不等于xO时有|f（x）-c|可

以任意小，称C是当靖近于xO时f（x）的什么?

（30.00分）

OA.微分值

OB.最大值

C-极限

OD.最小值

映射侑，若f（A）=B,那么则称偎什么？

2、（30.0吩）

OA.群射

OB.双射

OC.单射

D.茂射

判断题（40分）

1、RSA公开密钥密碣体制有两个密钥，即公钥和私钥。

（20.0吩）

⑥是OSJ

御罗瓦理论促进了代数学的变革，使得代初的硼究中心也发生了变化。（20.00分）

与是。否w

什么是数学的思维方式（二）作业（100.0分）

单迭基（6财）

黎曼几何在什么上得到了应用？（30.00分）

OA.双曲模型

OB.平面几何模型

OC.球面几何模型

D.爱因斯坦相对论

2、何时牛顿和布莱尼茨独立的创立了微积分（30.0吩）

OA.1664年

OB.1665年

C.1666年

OD.1667年

判断毁（4除）

1、17世纪，对天体运动和地球上的物体运动的研突。

（20.00分）

©是。否J

2、物体运动方程s=5t2当At趋近于。但不等于。时，1△s/Zit-lOtl可以任意小。

<•>是。否J

什么是数学的思维方式（一）作业

单选题（60分）

第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谑?（30.00分）

OA.高斯

OB.牛顿

OC.波意尔

•罗巴切夫斯基

公元前年哪一古文明的人就已经有了一元二次方程的求根公式了？

2、1700

OA.埃及人

OB.印度人

C.巴比伦人

OD.阿拉伯人

判断题（40分）

1、17世纪，对天体运动和地球上的物体运动的研究。（20.00分）

<•>是。否，

2拉格朗日证明了高于四族的一般方程不可用根式求解。（20.00分）

是@否J

数学发展史上若干重大创新（二）作业

单迭题（60分）

第一次提出极眼定义是何时（30.0份）

1、

A.1824年

B.1823年

C.1821年

D.1820年

牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？（分）

2、30.00

OA.1566年

OB.1587年

OC.1660年

1666年

判断题（40分）

1、罗巴切夫斯基几何最终是在双曲面几何的模型上实现了。（20.00分）

⑥是。否，

2、物体运动方程s=5t2当At趋近于。但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。

<•）是。否J

数学发展史上若干重大创新（一）作业（100.0分）

单选题（60分）

若Ad-l=O，那么d是由Z2上n阶线性常系薮齐次递推关系式产生的什么序列周期？

1、

OA.不存在这样的序列

B.任意序列

OC.项数小于渤序列

」D.项数等于7的序列

Z2上的周期为7的拟完美序列，«=1001011»对应41,&2..上小1<=0,1,2...时48等于什么？

2、

（30.00分）

.a5+a6

B.a5+a7

C.a5+a7

D.a6*a7

判超题（40分）

1、。中非零矩阵至多有25-1个。

（20.00分）

<•）是。否J

物体运动方程s=5t2当At趋近于。但不等于。时，10t|可以任意小。

2、

是。否J

线性反馈移位寄存器（六）作业（0.0分）

单选题（6财）

1、Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是

（30.00^）

OA.2

OB.4

OC.5

2、n阶线性常系热齐次递推关系式中a幽洗漱cn应该满足什么条件？

（30.00分）

判断题40分）

1若f（x）卜xd-1，那么（f（x）,xd-1）工1。

（20.00分）

O是@否J

2、若f（x）|x人d-1，则d是n阶通推关系产生的任一序列的周期。

（20.00分）

是O否J

线性反馈移位寄存器（五）作业（00.0分）

单选题俗吩）

1、对于一切aOal.....an-lWZ2都有（5）式成立，那么（An-clAn-1.......-trd）是什么矩阵？

（30.00分）

OA.单位矩陈

OB.特征矩底

C.零矩阵

1D.常数喇

上周期为的拟完美序列…中

Z27a=1001011a3=（30.00分）

A.-1

OB.0

OD.2

判断题（4防）

1、

由仪的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列a=aOal......an-1的一个周期

（20.00分）

@是。否J

2Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中al00=l（20.0吩）

O是⑥否J

线性反馈移位寄存器（四）作业（）

单迭题（60分）

Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中al=

(30.00分)

OA.-1

OB.0

OD.2

当f（x）和xd-l有什么关系成立时，d是n阶递推关系产生任意序列的周期？

(30.00分)

OA.f(x)|xd-1

B.f(x)|xd-2

Oc.f(x)|xd-3

OD.f(x)|xd-4

判魅题（40分）

用讨算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。

。是◎否J

2、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中all9=0

(20.00分)

O是@否W

线性反馈移位寄存器（三）作业（100.01）

单迭题（60分）

1、Z2上的周期为7的拟完美序列，«=1001011•对应21逐2..加上=0,1,2...时@8等于什么？

（30.00^）

B.a5+a7

C.a5+a7

D.a6+a7

2属于Z7的(7,4,2)一差集的是

OA.{1}

OB.{1,2}

OC.{1.2.4)

D.{033,6)

判断题（40分）

1、若AAd-l=O，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

<•>是。否，

2D={1,2,4}是Z7的加法群的一个（7，3,1）-差集。

。是⑥否w

线性反馈移位寄存器（二）作业（00.0分）

单选题（60分）

Z2上的周期为7的拟完美序列，a=1001011，对应al,a2…an,那么当k=0,l,2…时ak+3等于什么？

（30.0诊）

■ak*1+ak

OB.ak+2+ak

OC.ak+3+ak

OD.ak+4+ak

什么样的序列作为密钥序列的话就很难被破译?（30.0吩）

.曾期很大的拟完美庠列

B.周期很小的拟完美序列

JC.周期很小的报完美序列

OD.完美序列

判断题（40分）

1、

如果仪的支撑球D是2郎加法群的（4n-l,2n,n）-差集，那么序列a就是Z2上周期为、住I一个搜完美序列。

（20.00分）

<•>是OS5/

,用计算机的线性反清移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂>实现起来是非常困难的。

O是®否J

线性反馈移位寄存器（一）作业（,0>）

单迭题（6财）

1、

Z2上的周期为7的拟完美序列，a=1001011.对应al,a2...an,那么当k=0,l,2…时ak+3等于什么？

（30.00分）

A.ak*1*ak

OB.ak+2+ak

OC.ak+3+ak

OD.ak+4*ak

掷一枚硬而两次，可能出现的结果有几种？（30.00分）

OB.3种

OC.2种

OD.一种

判翻题（4（份）

、掷硬币产生的长度为谕密钥系列中的个效和的个效是接近相等的。

110（20.00分）

◎是。否J

模。={，是的一个（）一差集。

2、12-3}Z77,3,1（20.00分）

拟完美序列（三）作业（100

单选题（60分）

在Z7中，模1-模4=

（30.00分）

OA.模1

OB.模2

C-模4

OD.模6

密码学非常依赖于什么？（30.00分）

OA.计算机发展

OB.通信设备发展

OC.社会道德规范的发展

■差集工作这构建if的差集

判醺题（40分）

1、榔硕而产生的投度为、用密钥系列中1的个数加0的个渤是接近相等的。

（•）是口否，

2通信中有三种角色：发送者、窃听者、接受者。（20.00分）

是O否J

拟完美序列（二）

单迭题（60分）

掷硬币产生的长度为尚密钥系列，槌猜中的概率是多少？

OA.1/2

OB.1/3v

QD.1^2

2、十进制地字22用2进制表示是什么？（30.00分）

OA.10

OB.111

OC.1011

.10110

判阪题（40分）

1、周期大于4的完美序列已经证明不存在。（20.00分）

O是⑥否，

23用二进制可以表示为10。（20.00分）

O是⑥否，

拟完美序列（一）

单选题（60分）

14用二进制可以表示为（30.00分）

1、

A.1001

B.1010

C.1111

•1110

对任意的nA2，p是素地，则p的n次平方根是

2、（30.00分）

OA.素数

OB.整数

OC.有理数

・无理理

判断题（40分）

1、支撑集是指Zv中对应源列中D={i€Zv|ai=O}的项。

。是⑥否J

2、伪随机序列的旁瓣值都接近于1。（20.00分）

。是⑥否J

序列密码(二)作业(100.0分)

单选题(6班)

现在的通讯基本都是那种通讯?(30.00分)

OA.图像通讯

OB.光波通讯

C.数字通讯

OD.核子通讯

本原多项式f(x)，次薮大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？

OA.一次因式和二次因式

OB.任何次数因式

C.一次因式

OD.除了零因式

判断题(40分)

1、若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约，那么能推出，f(x)在Q上一定可约。

O是@否，

2、f(x)=xn+5在Q上是可约的。

（20.00分）

O是@否J

序列密码（一）作业（100」

单选题（60分）

2xA4-xA3+2x-3=0的有理根是

(30.00分)

A.-1

OB.-3

OD.3

2、f（x）=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么？

OA.f(x)=x5+x2

OB.f(x)=x5-x2+2

OC.f(x)=x5-x2+3

・f(x>=x5*x2+1

判取题（40分）

1、一个非零的整刻系多项式能薇分解成两个次地较低的有理地多项式乘积。

<•）是O否J

2、x人2-x-2=0只有一't'有理根2。

(20.00分)

C）是@否J

有理数域上的不可约多项式（六）

单选题（60分）

对任意的2，p是素地，x人n-p有几个有理根

（30.00分）

OB.1

OC.2

OD.3

x人3+1=0的有几个有理根

（30.00分）

OA.0

QC.2

OD.3

判断题（40分）

、人在有理物域上是不可约的。

1x3-1（20.00分）

O是⑥否，

2、任一个非零的有理系数多项式都可以表示成有理数与本原多项式的乘积。

@是。否w

有理数域上的不可约多项式（五）作业（100.0^）

单选题俗吩）

每一个次数大于。的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积？

1、（;

OA.只有两个

OB.最多四个

OC.无限多个

D.有限多个

x〃2+6x+9=0的有理徽根是

（30.00分）

判断题（4C份）

对任意的n，多项式Mn+2在有理效域上是不可约的。

1、（20.0吩）

<•>是OS5/

2、两个本原多项式的乘积还是本原多项式。（20.00分）

<•>是osw

有理数域上的不可约多项式（四）作业（100.0J）

单选题（6份）

1、2xA4-xA3+2x-3=。的有理根是

（30.0吩）

OA.-1

OB.-3

I^QJ

OD.3

2、

f（x）是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足plaO...plan-1甲卜an,p还需要满足什么条件可以推出f

仪）在Q上不可约?

（30.0吩）

OA.p2ban

B.p2卜ao

OC.p2bal

OD.p2ba2

判断题（40分）

1、x人2-x+1是实翅域上的不可约多项式。

（20.0诩

@是。否/

2、f（x）=xn+5在Q上是可约的。

（20.00分）

。是◎否，

有理数域上的不可约多项式（三）作业（）

单选题（60分）

实效域上一定不可约的多项式是什么？（30.00分）

）A.三次多项式和二次多项式

OB.二次多项式和一次多项式

C-一次多项式

OD.不存在

Q[x]中，xA4-16有几个根

2、(30.00^)

OA.0

OB.1

C.2

OD.3

判断题（40分）

1、

一个次数大于0的本原多项式g（x）在Q上可约，那么g（x）可以分解成两个次熟比g（x）次地低的本原多项式的乘积。

（20.00分）

◎是。落J

、多项式的各项系效的最大公因也只士的整系制多项式是本原多项式。

21(20.00分)

⑥是。否w

有理数域上的不可约多项式(二)作业

单选题(60分)

p(x)是R[x]上不可的多项式，如果p(x)的复根c是实地，那么p(x)是什么多系式？

1、

OA.零次多项式

C)B.四次多项式

C)C.三次多项式

・一次多项式

2、两个本原多项式gCx)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？

OA.g(x)=h(x)

OB.g(x)=-h(x)

OC.g(x)=ah(x)(a为任意数)

D.g（x）±h（x）

判以题(40分)

1、并非任一有理热系薮多项式都与一个本原多项式相伴。(20Q0分)

。是⑥否J

x人2-x+l是实地域上的不可约多项式。

（20.00分）

是。否J

有理数域上的不可约多项式（一）作业

单选题（60分）

1、在复地城上的不可约多项式的次薮是（30.00分）

OA.0

OC.2

OD.3

2、复地域上的不可约多项式只有什么？（30.00分）

OA.任意多项式

OB.三次多项式

OC.二次多项式

D.一次多项式

判断题（40分）

1、复变函热在有界闭球上是连续的。（20.00分）

<•>是。否，

2、x人2-x+1是实地域上的不可约多项式。

（20.00分）

<•>是O否J

实数域上的不可约多项式（二）作业（100.0分）

单迭题（60分）

实变I域上的不可约多项式有哪些？（30.00分）

OA・只有一次多项式

OB.只有判别式小于阴）二次多项式

C.只有一次多项式和判别式小于毗二次多项式

OD.任意多项式

、在中，多项式函融在处的函触值为可以推出什么？

2k[x]fc（cWk）0(30.0诩

OA.x/c|f（x）

OB.cx|f（x）

C.x-c|f(x)

OD.x+c|*x)

判断题（4财）

每一个被地大于0的复效系多项式一定有复根。（20.0吩）

⑥是。否J

2、类比高等效学可以得到中⑵在圆盘|z|S成个有界闭球上没有最大值也没有最小值。

O是<•>否j

实数域上的不可约多项式（一）作业（7.0夕）

单选题（6财）

多项式函效指的是什么？（30.00分）

OA.多项式

B.映射f

OC.多项式的根

OD.多项式的域

K[x]到Kpol的映射是

2、（30.00分）

OA.单射

OB.满射

C.双射

OD.反射

判断题（4阳）

1、类比高等效学可以得到中⑵在圆盘|z|Wr上是连续函效。

（20.00分）

<•>是。否，

2、类比高等效学可以得到中⑵在圆盘|z|M成个有界闭球上没有最大值也没有最小值。

是@否J

复数域上的不可约多项式（四）作业（100.（

单选题（6财）

复薮的模指的是什么？（阴）

1、Z30.0

OA.算术平方根大小

OB.实部大小

Oc.虚部大小

・远点到次线段的距离

仅入2-1）八2在渤域F中有几个根

2、（30.00分）

判断题（40分）

类比高等数学可以得到（P⑵在圆盘|z|W成个有界闭集上没有最大值也没有最小值。

1、

。是@否J

2、复变函地在有界闭集上是连续的。（20.00分）

⑥是o否w

复数域上的不可约多项式(三)，

单选题(60分)

复数Z的模指的是什么？(30.00分)

OA.算术平方根大小

OB.实部大小

OC.虚部大小

-远点到呃线段的距离

2、在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么？

(30.00分)

C>A.f(C)=1

OB.f(c)=-1

判断题(40分)

1、类比高等效学可以得到卬(z)在圆盘|z"r上是连续函数。

(9)是。否，

9在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g，则f(x)=g(x)

(•»是。否J

复数域上的不可约多项式（二）

单选题（60分）

唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的？（30.00分）

」教学归纳法

OB.因果关系法

OC.演绎法

OD.列项合并法

XA2+X+1在复数域上有几个根

（30.00分）

QA.0

OB.1

OD.3

判魅题（4（份）

Kpol是一个没有单位元的交换环。

（20.00分）

O是⑥否，

2、若f（x）CF[x],若c€F使得f（c）=0,则极是f（x）在F中的一个根。

（•）是。否J

复数域上的不可约多项式（一）作业（10

单选题（60分）

1、在实地域R中，属于可约多项式的是（30.00分）

A.x"2+5

B.x*2+3

D.xA2-1

D.xA2+1

2、f（x）在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f（x）可以分解为几种不可约多项式的乘积？

OA.无限多种

OB.2种

C.唯一一种

OD.无法确定

判断题（40分）

1、在有理地域Q中，X0-2是可约的。

（20.00分）

O是@否，

2最小的效域有有限个元素。（20.0加）

O是⑥否，

多项式的根(二)作业(100.0夕

单选题(60分)

1、x人4-1在F[x]中至多有几个根

(30.00分)

OA.1

OB.2

OC.3

2若p(x)是F(x)中次薮大于。的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论?

OA.只能有(p(x),f(x))=1

OB.只能有P(x)|f(x))

Oc.(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x”或者，p(x)f(x)=O

.(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))

判断题(40分)

1、1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-11f(x)。

(20.00分

<•>是。否，

2若f(x)6F[x],若cCF使得f(c)=O厕称c是f(x)在F中的一个根。

是O否J

多项式的根(一)作业(100.0分)

单选题(60分)

x八2-6x+9在效域F中的根是

1、（30.00分）

OA.1

OB.2

|J

OD.4

若(f(x)>g(x))=1存在口8,丫8€5万］，那么11仅开3+丫仅)§仅)等于多少

(30.00分)

OA.0

QB.任意常额

OD.无法确定

判断独(40分)

1、

互素多项式的性质，(f(x)»h(x))=1»(g(x)»h(x))=1则有(f(x)g(x),h(x))=1成立

o

(20.00分)

@是。否J

2复薮域上的不可约多项式恰为零多项式。(20.00分)

O是<•)否w

唯一因式分解定理（二）1

单选题（60分）

不可约多项式f（x）的因式有哪些？

（30.00分）

OA.只有零次多项式

B.只有专次多项式和Hx题相伴元

Oc.只有f（x；的相伴元

OD.根据f（x：的具体情况而定

2在有理地域Q中，属于不可约多项式的是（30.00分）

OA.xA2-1

OB.xA2-4

判魅题（40分）

1、把一个多项式选行因式分解是有固定统一的方法，即辗箕相除法。

。是⑥否J

2、在有理制域Q中，乂人2-2是可约的。

（20.00分）

是<•>否J

唯一因式分解定理(一)作业I

单选题(60分)

在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？

(30.00分)

i.p(x)tf(x)或者p(x)|g(x)

OB.p(x)|g(x)

OC.p(x)|f(x)

OD.g(x)f(x)|p(x)

在有理地域Q中，属于可约多项式的是(30.00分)

OA.xA2-5

。B.xA2-3

C.xA2-1

:二1D.xA2+1

判断骰(4(阴)

、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。

1(20.00分)

<•)是。否，

2、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的只有一个。

是@否J

不可约多项式(二)作业(100.(

单选题(60分)

(xA2+2x+l,xA2-1)

(30.00分)

OA.2x-1

OB.2x+1

OD・x-1

2、在F[xJ中，g(x),f(x)eF[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？

A.g(x)=O

B.f(x)=O

C.f(x)=bg(x)>其中bwF*

D.f(x)=bg(x)

判断题(40分)

1、P(x)在F[X]上不可约•则p(x)可以分解成两个次热比p(x)小的多项式的乘积。

。是⑥否J

2、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。

是©否J

不可约多项式(一)作业I

单选题(60分)

1F[x]中'xA2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为

OA.31X+13

OB.3x+1

OC.3x+13

.31x-7

首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因物?(30Q0分)

OA.0

OB.-1

OD.任意常数

判断题(40分)

1、丘老师是类比矩阵岫勺方法来研究F[x]的结构的。

（20.00分）

O是⑥否，

若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。

O是<•）否J

最大公因式(二)

单选题（60分）

F[x]中，x人2-3X+1除3xA3+4x^2-5x+6的余式为

OA.31X+13

OB.3x+1

OC.3X+13

D.31X-7

对于任意f(x)€F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？

C>A.f(x+c)c为任意常数

B.0

OC.任意g(x)wF{x]

OD.不存在这个多项式

判断题(40分)

10是。与0的最大公因式。(2000分)

⑥是。否J

2、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。

<•)是。否J

最大公因式(一)

单选题(60分)

(2x3+x2-5x-2)除以1x2-3)的余式是什么？

1、

A.2x-1

0.2x*1

C.x-1

.X*1

(xA2-l,x+l)=

2、(30.00分)

判断题(40分)

1、当f(x)=bg(x)，其中b€F*时，可以证明f(x)和g(x)相伴

<•)是。否，

2、整除具有反身性、传递性、对称性。(20.00分)

O是⑥否，

带余除法整除关系（二）作业

单选题（60分）

1、在F[x]中»若1:仅）9（）«）=1:仅）卜仅）成立,则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？

分）

OA.g（x环为0

B.f(x坏为0

Oc.h(x环为0

OD.h(x)g(x)不为0

2、设f(x)=anxn+an-lxn-l+...ax+a>n是它的次数是的条件是什么？

Lan不为0

B.an等于1

Oc.an不等于复数

OD.an为任意实数

判断题（40分）

deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)(20.0C

⑥是。否J

系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。