5.2.2导数的四则运算法则　教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
5.2.2导数的四则运算法则　教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第2页
5.2.2导数的四则运算法则　教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第3页
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文档简介

5.2.2导数的四则运算法则教学设计一、教学目标1.理解并掌握导数的四则运算法则；2.能够综合运用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.二、教学重难点1.教学重点运用导数的四则运算法则求函数的导数.2.教学难点函数积、商的求导法则.三、教学过程（一）新课导入1.复习：基本初等函数的导数公式：（1）若(为常数)，则；（2）若，且，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，且，则；特别地，若，则；（6）若，且，则；特别地，若，则.2.那么如何求两个函数的和、差、积、商的导数呢？（二）探索新知探究1设，计算与，它们与和有什么关系？设，因为，所以.而，所以.依照上述方法，学生自主计算及其与和的关系.得到.结论：两个函数和的和（或差）的导数法则：.例1求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.探究2设，计算与，它们是否相等？与商的导数是否等于它们导数的商呢？，，因此.同样地，与也不相等.事实上，对于两个函数和的乘积（或商）的导数，有如下法则：；.由函数的乘积的导数法则可以得出，也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即.例2求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.（三）课堂练习1.若函数，则等于()A.-2 B.-1 C.1 D.0答案：C解析：，.故选C.2.已知，则()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020答案：D解析：易知，令，得，则.故选D.3.函数的图象在点处的切线的倾斜角为()A.0 B. C. D.答案：B解析：由题意得，，所以函数的图象在点处的切线的斜率，则所求的倾斜角为.故选B.4.已知函数，若，则实数a的值为_________.答案：或-4解析：，若，则或，解得或-4.5.求下列函数的导数.（1）；（2）；（3）；（4）.答案：（1）方法一：，.方法二：由导数的乘法法则得.（2）根据题意把函数的解析式整理变形可得，.（3）根据求导法则可得.（4）根据题意，利用求导的除法法则可得.（四）小结作业小结：导数的四则运算法则及运用导数的四则运算法则求函

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