第一节空间几何体的结构、三视图与直观图

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第一节空间几何体的结构、三视图与直一、选择题(5分,30分交点),所得的一个几何体 A.四面 B.六面 C.八面 D.十面 【解析】如图,ABCD-A1B1C1D1,O1,O2,O3,O4,O5,O6分别是各表面的中心.O1,O2,O3,O4,O5,O6组成了一个八面体.如图,在下列几何体中是棱柱的 A.1 B.2 C.3 D.4【解析】由棱柱的概念和图象可知,①③④为棱柱(2016·哈尔滨六中月考如图是底面积 ,体积(2016·哈尔滨六中月考 A. 2,3,故侧(左)视图的面积为×3=.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图 【解析】由侧(左)视图的规则可得该几何体的侧(左)视图如B项所示5.(2015·银川一中四模)已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,正(主)图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧(左) a2 B. D.A【解析】由正(主)视图是边长为2a的正三角形,得正六棱锥的高为a,∴侧(左)视图的高为a,∵俯视图是边长为a的正六边形,可得侧(左)视图三角形的底边长为2×a,∴几何体的侧(左)视图的面积S= 11的正方形,(主)视图的面积不可能等 C. 积为1,而 二、填空题(5分,15分7.(2016·沈阳四校联考)若正三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示,则它的侧(左视图的面积 【解析】由题意可得该三棱锥的底面边长为1、高为,故它的侧(左)视图的面积为. ①棱 ②棱锥③棱台④圆柱⑤圆 ⑥圆台⑦球①②③⑤【解析】通过画图,易知①②③⑤都能被截得到三角形的截面,而⑥⑦不论如何去截,都得不到截面是三角形如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中, 【解析】△ABCB为直角顶点的直角三角形,ADBC上的中线,AC.三、解答题(10分10.(10分)某几何体的三视图如图所示,画出该几何体的直观图画法:如下图,先画轴,x',y',z'轴,O',使∠x'O'y'=45°,∠x'O'z'=90°.z'O'O″=8cm,x″,y″轴.x'O'y'ABCD,AD=20cm,AB=8cm;A'B'C'D',A'D'=12cm,A'B'=4cm.AA',BB',CC',DD',求直观图[高考冲关1.(5分)(2015·西宁检测)如图所示,ABCD点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),ABCD的三视图是(用⑥代表图形 【解析】该四面体的正(主)视图是①,侧(左)视图是②,俯视图是③,故选2.(5分 在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,点坐标分别是(0,0,)(2,,0)(1,,1,(,2,2).给编号为①②③④的四个图,则该四面体的正(主)视图和俯视图分别为 ( A.①和 B.③和 C.④和 D.④和3.(5分)(2015·贵阳监测)如图,V-ABC中 A.4∶C. 【解析】不妨设VC=1,则AC=2,过点V作VD⊥AC于点D,则VD=.由题意可得点B到AC的距离也是,所以正(主)视图的面积为,侧(左)视图的面积为, 4.(5分)如图,在六面体PABCQ中 PA=PC=2,设O1为正三棱锥P-ABC外接球的球心,O2为三棱锥Q-ABC内切球的球心,则O1O2等于 4.0【解析】将该六面体放入一棱长为正方体中,如图.其外接球的球心O1在正方体的体对角线PQ的中点,正四面体Q-ABC的内切球的球心O2也在PQ的中点,O1O2=0.5.(5分)已知某四棱锥,2的正方形,且俯视图如图所示,关于该四棱①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面④四棱锥的四个侧面不可能都是等腰三角形所有正确结论的序号 5.①②③【解析】本题考查了三视图的还原、三视图的画法以及简单几何体所示,PBCPAB,PADP