华师大版七年级数学下册全册教案

PAGE第23页共23页七年级下册数学教学工作计划一、学生的基本情况：2016级2班数学上期期末考试的成绩不很理想。2016级2班平均分：68分，及格率30%，优生人数1人。学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。上学期学生学习了有理数及其相关运算，整式的加减，相交线与平行线，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣，部分学生撰写小论文，提高了学生的素质；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上，本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。二、教材分析：本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：一元一次不等式，第9章：多边形，第10章：轴对称，平移，旋转第6章：一元一次方程本章的内容是在学生学习了有理数的运算，整式的加减之后的学习内容，是初等数学的基础知识，也是学生进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的开端。重点是一元一次方程的基本概念及其解法，一元一次方程在实际问题的中的应用，其难点是一元一次方程在实际问题中的应用，在教学中渗透数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，是学生今后学习和工作必备的数学修养和素质，增强学生学数学、用数学的意识。第7章：二元一次方程组本章是在一元一次方程学习的继续学习。本章的重点是二元一次方程组的解法和二元一次方程组在实际问题中的应用。在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识。提高学生学习的积极性。第8章：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.第9章：多边形本章是在学习了相交线与平行线的基础上的深入学习，是对图形的进一步认识。主要内容涉及三角形、一般多边形的边角关系。本章的重点是三角形的主要线段(中线、高线、角平分线)的概念，三角形外角的性质及外角和，三角形三边的关系，多边形内、外角和的公式，正多边形铺满地面的道理及其组合。难点是一般三角形、多边形的边角关系的应用和说理。本章由瓷砖的铺设导入，研究一般三角形、多边形的性质，到运用相关性质探索拼地板的问题结束，体现了数学来源于实践，又应用于实践的特点，采用“问题――探究――发现”的研究方法，让学生多探究学习，自主探索，合作学习。第10章：轴对称、平移、旋转本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，学习轴对称、平移、旋转及其基本性质，欣赏并体验轴对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用。能利用轴对称性去探索等腰三角形等简单图形的性质。本章的重点是轴对称平移、旋转的概念，常见图形的轴对称性，“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，“角平分线上的点到角两边的距离相等”及其逆定理，探索轴对称的基本性质，能够按要求画轴对称图形并利用轴对称进行图案设计，探索并掌握等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，并能进行说理。其难点是说理。在教学的过程中，充分挖掘有关的说理题，使学生能得到较为充分的训练，过好说理的入门关。教材的教学内容上，呈现力求生动有趣、贴近现实生活，对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间和手段，让学生自己去发现结论，教学中要充分应用好教材，实现教材编写者的意图，让学生在探索过程中，培养学生的各种能力。教学中要根据教材内容设计相应的让学生动手操作实践的内容，利用轴对称进行图案设计这一内容，是让学生在动手操作的过程中体现轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用，等腰三角形中引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的相关性质，教学中要充分进行实验。通过本章的教学，让学生体会数学的和谐与美感，提高审美情趣。三、本期教学任务：本期的教学任务主要在知识与技能上：是在“一元一次方程”与“二元一次方程组”中，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，体现了知识与生活的密切相关，学会寻找所给问题中隐含的数量之间的关系，掌握基本的解决方法；会正确熟练的解一次方程(组)，实践与探索中，与学生一起分析、尝试解决问题，逐步提高各种能力。“多边形”与“轴对称”中，掌握一般三角形边、角和多边形边、角的关系，并会运用解决实际问题，认识特殊的图形――轴对称图形中隐含着的数学不变量之间的关系，学生能应用相关知识合理的推理，掌握等腰三角形的特征与性质。“统计的初步认识”中，学会数据处理的抽样调查方法，使学生学会统计数据，分析处理数据，合理使用平均数、中位数、众数描述一组数据的集中趋势，警惕平均数、中位数、众数的误用，让学生体会随机事件的内在规律，体会随机事件中偶然中的必然，会分析简单的机会均等与不等的问题，会游戏规则是否公平。在过程与方法上：让学生经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，探究方程(组)的解法，经历和体会解方程(组)中“转化”的过程与思想，通过实践与探索经历“问题情境—建立数学模型—解释应用与拓展”的过程，体会消元化归思想，体验探究、归纳多边形的内角和与外角和公式及过程，学会合情推理的数学思想方法，经历“问题—探究—发现”的研究过程得到相关性质，在轴对称中，经历动手操作和直观感知，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识，提高解决问题的意识与能力，经历通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的有关性质。在统计的认识中，经历抽样调查，数据的分析处理，平均数、中位数、众数的选用，体验随机事件中偶然中的必然。学生的解决问题的能力，动手实践能力，逻辑思维与逻辑推理能力在学生的自主探究、合作、交流中得到锻炼与提高，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感，这是情感与态度目标。四、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。五、全期教学进度安排章节

课时

教学时间

上学期期末考试试卷分析与总结

第一周第6章

一元一次方程

第二周、第三周

§6.1从实际到方程

1

§6.2解一元一次方程

7

§6.3实践与探索

4

复习与检测

第7章

二元一次方程组

12

第四周、第五周

§7.1二元一次方程组和它的解

§7.2二元一次方程组的解法

5

§7.3实践与探索

2

复习与检测

4

第8章

一元一次不等式

13

第六周、第七周

§8.1

认识不等式

1

§8.2解一元一次不等式

5

§8.3一元一次不等式组

3

复习与检测

4

第9章

多边形

13

第八周、第九周

§9.1瓷砖的铺设

1

§9.2三角形

4

§9.3三边形的内角和与外角和

2

§9.4用正多边形拼地板

2

复习与检测

4

期中复习

第十周、第十一周

期中考试

第十二周

五一放假

第10章

轴对称

平移旋转第十三周

第十四周十五周、第十六周

§10.1生活中的轴对称

1

§10.2轴对称的认识

4

§10.3等腰三角形

3

复习与检测

期末复习一

第十七周、第十八周

第十九周

试题统一练习、讨论及讲解

第二十周

期末复习二

第二十一周

期末考试

第六章一元一次方程第一课时课题课型授课教师上课时间6.1从实际问题到方程新课导学目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.重点建立方程的概念难点根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解学习过程一、自主学习（一）自学教材P1—P3。（二）导学练习1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________人?2、问题1中，你有哪些解决的方法？3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二、合作探究、小组展示1．教科书第3页练习1、2.2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝EQ\f(3,2))(3)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2是方程x－10=－4的解（）2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解（）3、方程12(x－3)－1=2x+3的解是x=－4（）(二)、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=－42、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（）A3B2C－3D－2四、拓展提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1.ex24、丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？五、作业布置:习题6.1第1、3题课后反思：第二课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.1方程的简单变形(1)新课导学目标1．通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”与“化未知数的系数为1”2．经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。3．逐步渗透数学的归类和类比的思想。重点“移项”和“化未知数的系数为1”。难点两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理与方法。学习过程一、自主学习（一）自学教材P?—P?。（二）导学练习1.假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12元，那么再多买2盒，就应再付多少元呢？2.你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。5.通过例1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.7.从例1和例2来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式，你能简单说明一下“移项”与“将未知数的系数化为1”的区别吗？二、合作探究、小组展示1.完成P6练习1、22.解下列方程，是“移项”还是“将未知数的系数化为1”？（1）5+x=3(2)5x=2(3)x=5(4)x=－x+13.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据：（1）若2x=5-3x,则2x+___=5(2)若0.2x=0,则x=___.三、检测反馈1．解下列方程:（1）44x+64=328（2）2x+5=9四、拓展提升1.解下列方程：（1）2x+3=1(2)2x=x－3(3)x=－2.2.解方程：x=－x+33.用方程的变形解6.1中问题1所列出的方程。五、作业布置1.解下列方程：（1）7+x=7(2)15=x+8(3)y=0(4)－y=152.某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.课后反思：第三课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.1方程的简单变形（2）新课导学目标1．进一步熟悉方程的变形法则，体会方程的不同解法所经历的转化思想。2．掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。3．渗透转化的数学思想。重点由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳解方程的一般步骤。难点方法的灵活应用和多样性。学习过程一、自主学习（一）自学教材P6—P7。（二）导学练习1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？2.解下列方程：（1）x=-（2）3x+2=4x3.P6做一做二、合作探究、小组展示阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。三、检测反馈1.完成课后练习题1-6.2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？3.通过例3的学习,思考:①移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？四、拓展提升1.解下列方程：（1）3x-7+4x=6x-2（2）a-1=5+2a（3）2y+3=11-6y（4）x-1-2x=-12.已知：y1=3x+2,y2=4-x,当x取何值时,y1=y2？3.单项式a2x+1b2与-8ax+3b2的和仍是单项式，求x的值。4.将6x=7x两边都除以x，得到6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（）A．甲：“方程本身就是错误的。”B．乙：“这个方程没有解。”C．丙：“因为6x小于7x。”D．丁：“因为方程两边都除以了0。”五、作业布置P7习题6.2.11.（2）（4）（6）2.（2）（4）3.（2）课后反思：第四课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.2解一元一次方程（1）新课导学目标1．了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。3．通过解方程，能体会到“转化”思想在数学中的重要作用。重点一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。难点利用分配律去括号时的符号变化。学习过程一、自主学习（一）自学教材P8（二）导学练习1、（口答）解下列方程：（1）-2x=4（2）-x=-2（3）4x=-(4)x=42、（演板）解下列方程：（1）-3x+7=7（2）9x=6x-6（3）8z=4z+1（4）10y+5=11y-5-2y3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？二、合作探究、小组展示1、下列方程中，一元一次方程的个数是（）①3x+4z=2②2x+3=0③-x+=2.7④x2-2=1A.1B.2C.3D.42、完成课后练习1（演板）3、完成课后练习2、3三、检测反馈1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。（1）2（x-1）=5-x解：2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7x=（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）解：2x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1x=2、解下列方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x）四、拓展提升已知是一元一次方程，则m=。五、作业布置P12习题6.2.2.ex1课后反思：第五课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.2解一元一次方程（2）新课导学目标1．通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会用去分母解一元一次方程。2．让学生通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。3．使学生逐步养成从不同的角度来思考问题，并会运用比较的方法来探索更好的解题方法．重点运用去分母解一元一次方程。难点去分母时需要注意的问题。学习过程一、自主学习（一）自学教材P9（二）导学练习1.你会解方程3x-(4x-5)=6+(2-5x)吗？说说你的思路。2.对于方程-一=1，你准备如何解？二、合作探究、小组展示1.对于例5，你有不同的解法吗？2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？3.在解方程中，“去分母”这一步，如何把方程中的分母去掉比较简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？4.在例5的解题过程中，对方程主要进行了那些变形？5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。三、检测反馈1.完成P10练习1.2.完成P10练习2.3、解方程：（1）（2）（3）；（4）四、拓展提升关于x的方程2x+1=3和2-=0的解相同，求a的值。五、作业布置P12习题6.2.2ex2ex3课后反思：第六课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.2解一元一次方程（3）新课导学目标1．能运用一元一次方程解答实际问题。2．通过讨论、交流，使学生学会分析，学会探究，体验实际问题中所渗透的数学建模的思想方法。3．通过学习，让学生体会数学来源于实际而用于实际的价值。重点列一元一次方程解答实际问题。难点如何建立一元一次方程模型。学习过程一、自主学习（一）自学教材P10—P11（二）导学练习1.一个长方形的长为（5-3a）、宽为（a+3），当长方形的周长为12时，求a的值.2.已知y1=6-x，y2=2+7x。当x取何值时，y1比y2大3？二、合作探究、小组展示1.完成例6分析中的表格。2.对于例6，你还有其他的解法吗？思考：（1）已知量和未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如何建立方程？（4）怎样检验所求出的解是否合理？3.在例7中，弄清下列问题：（1）题目中有哪些已知量?（2）求什么?（3）你所找出的有关等量关系是什么?4.例题的两个方程，应该怎样解？5.对于本节的两个例题，你还有什么疑问？三、检测反馈1、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，再过10年，哥哥的年龄是妹妹的1.5倍。你能猜出哥哥和妹妹的年龄吗？（通过列表格分析解答）2.课后练习ex1ex2四、拓展提升1、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米4厘米5厘米2、有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片上，后一张的数比前一张上的数字大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且它们的和是342.（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到了相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？五、作业布置P12习题6.2.2ex3.4课后反思：第七课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.2.2解一元一次方程（4）新课导学目标1．灵活运用一元一次方程解答实际问题。2．通过讨论、交流，使学生学会分析，找准实际问题中的相等关系,掌握列一元一次方程解应用题的一般程序。3．通过学习，提高学生解决问题的概括与综合能力。重点列一元一次方程解实际问题。难点如何找准实际问题中的相等关系，建立方程模型。学习过程一、自主学习（一）自学教材P12（二）导学练习1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的路程为，快车3小时行驶的路程为。题中的相等关系是。根据题意可得方程。2．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：抽调人后，这个问题的相等关系是：调入后甲处人数=×调入后乙处人数，抽调20人中，若设调入甲处x人，则调入乙处为人，甲处原有人，调入后共有人，乙处原有人，调入后共有人，根据题意可得方程为：二、合作探究、小组展示1．2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问：金、银、铜牌各多少枚？2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？三、检测反馈根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；四、拓展提升P13阅读部分，利用所学知识解决问题。五、作业布置P12习题6.2.2ex5、6课后反思：第八课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.3.1实践与探索（一）新课导学目标通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.重点通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点找出“等量关系”列出方程.学习过程一、自主学习（一）自学教材P14。（二）导学练习1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2．长方形的周长公式、面积公式.二、合作探究、小组展示问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积＝221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积愿________.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.三、检测反馈教科书第14页练习1、2.四、作业布置:教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3.课后反思：第九课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.3.2实践与探索（二）新课导学目标通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.难点找出能表示整个题意的等量关系.学习过程一、自主学习（一）自学教材P15（二）导学练习1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息＝本金×年利率×年数本利和＝本金×利息×年数＋本金2．商品利润等有关知识.利润＝售价－成本EQ\f(商品利润,成本)＝商品利润率二、合作探究、小组展示在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税.今天我们来探索一般的储蓄问题.问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?分析:找出等量关系.利息－利息税＝48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％根据等量关系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简单的方程?扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=_____．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80％(即售价)－成本＝15若设这种服装每件的成本是x元，那么三、检测反馈教科书第15页，练习1、2.四、作业布置教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题.课后反思：第十课时课题课型授课教师上课时间（课时）6.3.3实践与探索（三）新课导学目标1．理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系难点把全部工作量看作“1”.学习过程一、自主学习（一）自学教材P16导学练习1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、合作探究、小组展示问题3分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完EQ\f(1,4)，徒弟每天完成EQ\f(1,6)，根据等量关系可得.3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]5．要解决本题提出的问题，应先求什么7[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程三、检测反馈一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答.例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝EQ\f(工作量,工作时间)工作时间＝EQ\f(工作量,工作效率)2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.四、作业布置:教科书习题6.3.3第1、2题.课后反思：第十一课时课题课型授课教师上课时间（课时）一元一次方程小结与复习（一）复习导学目标1．能说出等式的概念及其性质．能说出什么是方程、方程的解和解方程．2．会检验一个数是不是某个一元一次方程的解．3．能说出什么是一元一次方程，能熟练地解一元一次方程，并养成验根的习惯．重点熟练地解一元一次方程。难点熟练地解一元一次方程。学习过程一、自主学习（一）自学教材P18—P19（二）导学练习一：知识回顾：1、几个概念（1）方程：含有________的等式叫方程；（2）方程的解：使方程左右两边________的__________的值叫方程的解，（3）一元一次方程：只含有____个未知数，且未知数的次数是___的_____方程。（4）一元一次方程的标准形式：______________()2、等式的性质：（1）等式两边都______或（）_______,所得结果仍然是等式(2)等式两边都_____或()_____________,所得结果仍然是等式。3、解一元一次方程一般步骤：（1）、___________（2）、__________（3）、____________（4）、___________（5）、___________二：利用方程的有关概念，等式性质等解决问题三：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）二、合作探究、小组展示1

判断下列各式哪些是等式，哪些是代数式，哪些既不是等式也不是代数式？（1）2＋3＝5

（2）2x－6＝10（3）a＋2b＝b＋a＋b（4）x＋y＝1（5）2x－6

（6）（a＋b）（a－b）＝a2－b2分析：代数式不含等号及大于、小于号，等式含有“＝”号2

在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由．分析：判断一个方程是否是一元一次方程的依据是一元一次方程的定义．当方程中出现分母时，要看分母中是否含有未知数，如果分母中不含有未知数，方程就是整式方程．3

写出下列等式变形的根据．（1）由等式5x＝x＋5

得5x－x＝5（3）由等式6x＝12

得x＝2分析：根据等式的两条性质．4设某数为x，根据下列条件列出方程，求解并检验．（1）某数的一半减去4等于1（3）某数与3的和等于某数与4的和的一半．（4）某数与3的和与某数与－3的相反数的和的差为0．5

关于x的方程（m＋2）x｜m＋3｜－2＝0是一元一次方6

已知关于x的方程27x－32＝11a和x＋2＝2a的解相同，7

解下列方程，并写出每一步变形的名称（1）7x＋6=8－3x（2）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)（3）（4）（5）(6)三、检测反馈1、下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=abB.x－y=0C.x=0D.=1２、已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.1C.-1D.０或１3、已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５4、下列变形中，正确的是（）A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=bC、＝，那么a=b。D、若a=b那么a=b5、已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则（）A.a≠2B.a>2C.a<2D.以上都对6、.当x=时，式子与互为相反数7、利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是．8、解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）=（6）课后反思：第十二课时课题课型授课教师上课时间（课时）一元一次方程小结与复习（二）复习导学目标会列出一元一次方程解应用题，能检验所得结果是否符合题意．重点列一元一次方程解应用题难点列一元一次方程解应用题学习过程一、自主学习（一）自学教材P19—P20。（二）导学练习（一）、本章几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间=[典型问题]相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3工程问题基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。（二）、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，