27.1图形的相似第二课时

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第27章：相似人教版·九年级下册27.1图形的相似（2）问题1如果把老师手中的教鞭和铅笔分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比就是两条线段长度的比．那么什么样的线段是成比例线段呢？

导入新课成比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

导入新课注意：（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a，b，c，d成比例，记作或a︰b=c︰d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．

导入新课问题2如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

新课讲解问题3对于上个问题中所作出的两个相似四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？答：它们的对应角相等，对应边的比相等．结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

新课讲解（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？答：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

新课讲解例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．DABC1821

78°83°β24GEFHαx118°

新课讲解因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得解得x=28.在四边形ABCD中，

β=360°-(78°+83°+118°)=81°..，即24GEFHαx118°DABC1821

78°83°β

新课讲解下列说法正确的是（

）．A．所有的平行四边形都相似

B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似

D．所有的正方形都相似D

巩固练习

1．线段的比的概念在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比值叫做这两条线段的比．

2．比例线段的概念对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．课堂小结

3．相似多边形的概念两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比

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