普陀区高三二模数学Word版(附解析)

市普陀区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）抛物线x212y的准线方程为2.若函数f(x)1m是奇函数，则实数x2m13.若函数f(x)2x3的反函数为g(x)，则函数g(x)的零点为书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一同，则中间地点摆放中册《白话史记》的不一样摆放种数为（结果用数值表示）5.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(b2c2a2)tanAbc，则角A的大小为6.若(x312)n的睁开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为x某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年发生此种事故的每辆车，单位均可获赔11（每辆车最多只获一次补偿），设这两辆车在一年发生此种事故的概率分别为和，2021且各车能否发惹祸故互相独立，则一年该单位在此种保险中获赔的概率为（结果用最简分数表示）x2t28.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2（t为参数），椭圆C的2ty4xcos参数方程为y1sin（为参数），则直线l与椭圆C的公共点坐标为29.设函数f(x)logmx（m0且m1），若m是等比数列{a}（nN*）的公比，且nf(a2a4a6a2018)72222，则f(a1)f(a2)f(a3)f(a2018)的值为xy02xy210.设变量x、y知足条件，若该条件表示的平面地区是三角形，则实数m的0xym取值围是11.设M

{y|y

(

1

)x

,x

R}

，2N{y|y

(

1

1)(x1)

(|m|

1)(x

2),1

x

2}，1若NM，则实数m的取值围是12.点F1、F2分别是椭圆C:x2y21的左、右焦点，点N为椭圆C的上极点，若动点uuuuruuuur2uuuuruuuur|2uuuurM知足：|MN2MF1MF2，则|MF12MF2|的最大值为二.

选择题（本大题共

4题，每题

5分，共

20

分）13.已知

i

为虚数单位，若复数

(a

i)2i为正实数，则实数

a

的值为（

）A.2

B.1

C.0

D.114.如下图的几何体，其表面积为(55)，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为5，则该几何体的主视图的面积为（）A.4B.6C.8D.1015.设Sn是无量等差数列{an}前n项和（nN*），则“limSnn存在”是“该数列公差d0”的（）条件A.充分非必需B.必需非充分C.充分必需D.既非充分也非必需16.已知kN*，x,y,zR，若k(xyyzzx)5(x2y2z2)，则对此不等式描绘正确的是（）A.若k5，则起码存在一个以x、y、z为边长的等边三角形B.若k6，则对随意知足不等式的x、y、z，都存在以x、y、z为边长的三角形C.若k7，则对随意知足不等式的x、y、z，都存在以x、y、z为边长的三角形D.若k8，则对知足不等式的x、y、z，不存在以x、y、z为边长的直角三角形三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如下图的正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，侧棱AA12，点E在棱CC1uuuruuuur0）.上，且CECC1（（1）当1时，求三棱锥D1EBC的体积；2（2）当异面直线BE与D1C所成角的大小为2arccos时，求的值.18.已知函数f(x)sinxcosx2x，xR.sin（1）若函数f(x)在区间[a,]上递加，数a的取值围；16（2）若函数f(x)的图像对于点Q(x1,y1)对称，且x1[,]，求点Q的坐标.4419.某市为改良市民出行，鼎力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通

s号线线路表示图如下图，已知

M

、

N

是东西方向骨干道边两个景点，

P、Q是南北方向骨干道边两个景点，四个景点距离城市中心

O均为52km，线路

AB段上的随意一点到景点

N的距离比到景点

M

的距离都多

10km，线路BC段上的随意一点到

O的距离都相等，线路

CD段上的随意一点到景点

Q的距离比到景点

P的距离都多

10km，以

O为原点成立平面直角坐标系

xOy.1）求轨道交通s号线线路表示图所在曲线的方程；2）规划中的线路AB段上需建一站点G到景点Q的距离近来，问怎样设置站点G的地点？20.定义在R上的函数f(x)知足：对随意的实数x，存在非零常数t，都有f(xt)tf(x)成立.（1）若函数f(x)kx3，数k和t的值；（2）当t2时，若x[0,2]，f(x)x(2x)，求函数f(x)在闭区间[2,6]上的值域；（3）设函数f(x)的值域为[a,a]，证明：函数f(x)为周期函数.21.若数列{an}同时知足条件：①存在互异的p,qN*使得apaqc（c为常数）；②当np且nq时，对随意nNac，则称数列{a}为双底数列.*都有nn（1）判断以下数列{an}能否为双底数列（只要写出结论不用证明）：①ann6；②ansinn；③an|(n3)(n5)|；n2（2）设an1012n1n50m的值以及数列{an}2n50mn50，若数列{an}是双底数列，数的前n项和Sn；（3）设an(kn3)(9)n，能否存在整数k，使得数列{an}为双底数列？若存在，求出所10有的k的值，若不存在，请说明原因.市普陀区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）抛物线x212y的准线方程为【分析】y32.若函数f(x)1m是奇函数，则实数x2m11【分析】m23.若函数f(x)2x3的反函数为g(x)，则函数g(x)的零点为【分析】f(0)3，g(x)的零点为x3书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一同，则中间地点摆放中册《白话史记》的不一样摆放种数为（结果用数值表示）【分析】P44245.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(b2c2a2)tanAbc，则角A的大小为【分析】sinA1，A266.若(x312)n的睁开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为x【分析】235，最小值为5某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年发生此种事故的每辆车，单位均可获赔11（每辆车最多只获一次补偿），设这两辆车在一年发生此种事故的概率分别为和，2021且各车能否发惹祸故互相独立，则一年该单位在此种保险中获赔的概率为（结果用最简分数表示）【分析】119202202121x2t28.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2（t为参数），椭圆C的2ty4xcos参数方程为y1sin（为参数），则直线l与椭圆C的公共点坐标为2【分析】x2y2，椭圆x24y21，公共点坐标为(2,2)249.设函数f(x)logmx（m0且m1），若m是等比数列{an}（nN*）的公比，且f(a2a4a6a2018)72222，则f(a1)f(a2)f(a3)f(a2018)的值为【分析】f(a12)f(a22)f(a32)f(a20182)2logm(a1a3a2017)2logm(a2a4a2018)2logma2a4a2018142(71009)141990m1009xy02xy2m的10.设变量x、y知足条件0，若该条件表示的平面地区是三角形，则实数yxym取值围是【分析】数形联合，(0,1]U[4,)311.设M

{y|y

(

1

)x

,x

R}

，2N{y|y

(

1

1)(x1)

(|m|

1)(x

2),1

x

2}，1若NM，则实数m的取值围是【分析】fN(1)0，fN(2)0，∴取值围为(1,0)12.点F1、F2分别是椭圆C:x2y21的左、右焦点，点N为椭圆C的上极点，若动点uuuuruuuur2uuuuruuuuruuuurM知足：|MN|22MF1MF2，则|MF12MF2|的最大值为【分析】610二.

选择题（本大题共

4题，每题

5分，共

20

分）13.已知

i

为虚数单位，若复数

(a

i)2i为正实数，则实数

a

的值为（

）A.2

B.1

C.0

D.1【分析】D14.如下图的几何体，其表面积为(55)，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为5，则该几何体的主视图的面积为（

）A.4

B.6

C.8

D.10【分析】

r2

4r2

5r

(5

5)

r

1，选

B15.设Sn是无量等差数列

{an}

前n项和（

n

N*

），则“

limSnn存在”是“该数列公差

d0”的（

）条件A.充分非必需

B.必需非充分

C.充分必需

D.既非充分也非必需【分析】

A16.已知kN*，x,y,zR，若k(xyyzzx)5(x2y2z2)，则对此不等式描绘正确的是（）A.若k5，则起码存在一个以x、y、z为边长的等边三角形B.若k6，则对随意知足不等式的x、y、z，都存在以x、y、z为边长的三角形C.若k7，则对随意知足不等式的x、y、z，都存在以x、y、z为边长的三角形D.若k8，则对知足不等式的x、y、z，不存在以x、y、z为边长的直角三角形【分析】B三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如下图的正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，侧棱AA12，点E在棱CC1uuuruuuur0上，且CECC1（）.（1）当1EBC的体积；时，求三棱锥D12（2）当异面直线BE与D1C所成角的大小为arccos2时，求的值.3【分析】（1）V1111；（2）建系，5326418.已知函数f(x)sinxcosxsin2x，xR.（1）若函数f(x)在区间[a,]上递加，数a的取值围；16（2）若函数f(x)的图像对于点Q(x1,y1)对称，且x1[,]，求点Q的坐标.44【分析】（1）f(x)2sin(2x)1，联合图像，a[3,)；（2）Q(,1)2428168219.某市为改良市民出行，鼎力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通s号线线路表示图如下图，已知M、N是东西方向骨干道边两个景点，P、Q是南北方向骨干道边两个景点，四个景点距离城市中心O均为52km，线路AB段上的随意一点到景点N的距离比到景点M的距离都多10km，线路BC段上的随意一点到O的距离都相等，线路CD段上的随意一点到景点Q的距离比到景点P的距离都多10km，以O为原点成立平面直角坐标系xOy.1）求轨道交通s号线线路表示图所在曲线的方程；2）规划中的线路AB段上需建一站点G到景点Q的距离近来，问怎样设置站点G的地点？【分析】（1）线路AB：x2y21；2525线路BC：x2y225；线路CD：y2x212525（2）d2x2(y52)22y2102y75，y52时，距离近来，代入双曲线，x56，∴G(56,52)222220.定义在R上的函数f(x)知足：对随意的实数x，存在非零常数t，都有f(xt)tf(x)成立.（1）若函数f(x)kx3，数k和t的值；（2）当t2时，若x[0,2]，f(x)x(2x)，求函数f(x)在闭区间[2,6]上的值域；（3）设函数f(x)的值域为[a,a]，证明：函数f(x)为周期函数.【分析】（1）k(xt)3t(kx3)，∴ktk0，kt3t30，解得k0，t1（2）f(x2)2f(x)，剖析函数图像可知f(3)2最小，f(5)4最大，值域[2,4]（3）略21.若数列{an}同时知足条件：①存在互异的p,qN*使得apaqc（c为常数）；②当np且nq时，对随意nN*都有anc，则称数列{an}为双底数列.（1）判断以下数列{an}能否为双