2019届高三物理二轮复习习题专题七 物理选修考点2 机械振动与机械波光学 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精考点2选修3—4［高考定位］1．考查内容(1）振动和波、振动和波两种图象信息的理解和应用,波的传播、波的相遇叠加.(2)光的折射、折射率、反全射、光导纤维.(3）光的干涉和衍射.（4)电磁波。2．题型、难度高考试题形式为一选择（5分）—计算（10分）选择题在各知识点都可能出现，计算题主要出现在光的折射和全反射和机械波的传播的问题中，选择题难度中档，计算题难度较大.[体验高考]1．(1)(多选）如图8－1所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图,虚线为t＝0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是图8－1A．波长为2mB．波速为6m/sC．频率为1.5HzD．t＝1s时,x＝1m处的质点处于波峰E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置（2）如图8－2所示,一半径为R玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：图8－2①从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；②距光轴eq\f(R，3）的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析(1）由波形图可知，波长为4m,故A错误；横波沿x轴正方向传播,实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0。5s时的波形图。又该简谐波的周期大于0.5s，波传播的距离Δx＝eq\f(3，4）λ,eq\f（3，4)T＝0.5s,故周期T＝eq\f（2，3）s,频率为1.5Hz，波速ν＝λf＝6m/s，故B、C正确；t＝1s＝eq\f（3，2）T，t＝0时，x＝1m处波峰位置，t＝1时，该质点处于应该在波谷位置向下振动,故D错误，t＝2s＝3T是周期整数倍,故t＝0时,x＝2m在平衡位置，t＝2s时，该质点同样经过平衡位置，故E正确.(2)①如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i＝iC①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsiniC＝1②由几何关系有sini＝eq\f（l,R）③联立①②③并利用题给条件，得l＝eq\f(2,3）R④②设与光轴eq\f(R，3）的光线在球面B点折射的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1⑤设拆解光线与光轴的交点为C,在△OBC中，由正弦定理有eq\f（sin∠C，R)＝eq\f(sin（180°－r1）,OC)⑥由几何关系有∠C＝r1－i1⑦sini1＝eq\f（1，3)⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得OC＝eq\f（3（2\r(2）＋\r(3)）R,5)≈2.74R.答案（1)BCE(2）①eq\f（2,3)R②2.74R2．（1)如图8－3（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0,4）和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图(c)所示，两列波的波速均为1。00m/s。两列波从波源传播到点A(8,－2）的路程差为________m,两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”),点C（0，0。5）上质点的振动相互________（填“加强"或“减弱”）。图8－3图8－4(2)如图8－4所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0。6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。解析（1)由几何关系可知AS1＝10m，AS2＝8m,所以波程差为2m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长整数倍,由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1m，波长λ＝vT＝2m，所以C点振动加强点.(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射.设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sini＝sinr①由正弦定理有eq\f(sinr，2R）＝eq\f（sin(i－r)，R)②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini＝eq\f（L,R）③式中L是入射光线与OC的距离.由②③式和题给数据得sinr＝eq\f（6,\r（205))④由①③④式和题给数据得n＝eq\r(2。05）≈1.43答案（1)2减弱加强(2）1.433．(1）（多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离比缝的位置移动（2）一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图8－5所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。图8－5解析(1）根据条纹间距表达式Δx＝eq\f(l，d）λ可知:因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确;将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大,选项D正确;光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD。（2)设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示设液体的折射率为n,由折射定律：nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②依题意:r1＋r2＝90°③联立①②③解得：n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2）④由几何关系：sini1＝eq\f(\f（l，2),\r(4l2＋\f（l2，4）))＝eq\f(1,\r(17)）⑤sini2＝eq\f（\f（3l，2），\r(4l2＋\f（9l2,4）))＝eq\f(3,5）⑥联立④⑤⑥解得：n＝1。55。答案(1)ACD(2）1。55考点一简谐运动的规律及应用［例1］如图8－6所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为图8－6［解析]振子在N点时开始计时,其位移为正向最大，并按正弦规律变化，故选项A正确。[答案]A规律总结解决简谐运动问题必备的三个重要思考点1．振动图象的直观与公式的准确是解决振动问题时必须明确的两个环节。2．做简谐运动的物体，描述它的物理量x,F,a，v,Ek,Ep等都随时间做周期性变化。x，F，a，v的变化周期为T，由于能量是标量,动能Ek、势能Ep的变化周期为eq\f(1,2)T。3．振动物体在一个周期内通过的路程为4A(A为振幅），半个周期内通过的路程为2A，但eq\f（T,4)内通过的路程可能大于A，也可能等于A，还可能小于A，这与计时起点位置有关。【题组训练】1．（多选)(简谐运动的图象)（2018·洛阳模拟)如图8－7所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是图8－7A．t＝0时，质点的速度为零B．t＝0.1s时，质点具有沿y轴正向最大加速度C．在0。2~0。3s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动D．在0.5~0。6s内质点沿y轴负方向做加速减小的加速运动E．在0～0.4s内质点通过的路程为8cm,位移为0解析由题图可知，在t＝0时，质点经过平衡位置,所以速度最大，故选项A错误;当t＝0.1s时，质点的位移为正向最大,速度为零，由加速度公式a＝－eq\f(kx,m)，加速度负向最大，故选项B错误;在0。2s时，质点经过平衡位置，0。3s时质点的位移为负向最在，质点沿y轴负方向做加速度增大的减速运动，故选项C错误；在0。5s时，质点的位移为正向最大，速度为零；0。6s时，质点经过平衡位置，速度负向最大，可知在0。5～0.6s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动,故选项D正确;t＝0时刻和t＝0。4s时刻质点都在平衡位置处,0～0。4s内位移为0，路程s＝4A＝8cm,选项E正确.答案DE2．(多选)（单摆的振动问题)如图8－8所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是图8－8A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0。5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度解析由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同,由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f（l,g）)知,甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确;甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小,故C错误；在t＝0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g））得g＝eq\f（4π2l,T),由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误。答案ABD3．（多选）（弹簧振子的振动分析）如图8－9所示,轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt）m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0。6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是图8－9A．h＝1。7mB．简谐运动的周期是0。8sC．0。6s内物块运动的路程是0。2mD．t＝0。4s时,物块与小球运动方向相反解析由小物块的运动方程可知，eq\f（2π，T)＝2。5π，T＝0.8s，B正确。0.6s内物块运动了eq\f（3,4)个周期，故路程应为0。3m，C错误.t＝0.4s时物块运动了半个周期,正向下运动，与小球运动方向相同，D错误。t＝0。6s时，物块的位移y＝－0。1m，小球下落距离H＝eq\f（1，2）gt2＝1。8m，由题图可知，h＝H＋y＝1。7m,A正确。答案AB考点二波的传播规律及应用[例2］一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm,质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3）s时,质点O第一次回到平衡位置,t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置。求（1)简谐波的周期、波速和波长；（2)质点O的位移随时间变化的关系式。[解析］(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq\f(1,4)个周期,由此可知T＝4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq\f（1，3）s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差eq\f（2,3)s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ＝30cm③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acoseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（2πt,T)＋φ0））④将①式及题给条件代入上式得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0，0＝Acos\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(π，6)＋φ0)）)）⑤解得φ0＝eq\f(π，3)，A＝8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08coseq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f（π,3）))m⑦或y＝0。08sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(πt,2)＋\f（5π,6)）)m[答案]见解析规律总结1．质点振动方向与波传播方向互判的四种方法方法一：质点带动法（特殊点法)如图甲所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波的形成，靠近波源的点能带动与它邻近的离波源稍远的点，可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P′，若P′在P上方,P′带动P向上运动，则P向上运动；若P′在下方,P′带动P向下运动，则P向下运动。方法二：微平移法(波形移动法）作出经微小时间Δt(Δt＜T/4)后的波形（如图乙所示）,就知道了各质点经过Δt时间达到的位置，运动方向就知道了。方法三：上下坡法沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。（如图甲所示)方法四：同侧法在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向两个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.（如图乙所示）2．振动图象和波动图象综合问题分析技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象。横坐标为t则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。（3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点.【题组训练】1．(多选)（机械波的传播)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15。8m、14.6m,P、Q开始振动后，下列判断正确的是A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰解析根据题意信息可得T＝eq\f(1,20)s＝0。05s，v＝16m/s,故波长为λ＝vT＝0。8m，找P点关于S点的对称点P′,根据对称性可知P′和P的振动情况完全相同,P′、Q两点相距Δx＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(15.8,0。8)－\f（14。6，0。8）))λ＝eq\f(3,2）λ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P′、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误B正确；P点距离S点x＝19eq\f(3，4）λ，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x′＝18eq\f(1,4)λ，当S恰好通过平衡位置向下振动时,Q点在波峰，DE正确.答案BDE2．（多选)(波的图象的应用)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（π，2)t))，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图8－10所示,则图8－10A．此后再经6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s解析由波源振动表达式可知ω＝eq\f(π,2），而ω＝eq\f(2π,T），所以T＝4s，由波形图知λ＝8m，波速v＝eq\f(λ，T）＝2m/s，Δx＝v·Δt＝12m,故A项正确；经过Δt′＝3s,波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y＝3m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3m处所用时间小于eq\f（T，2),故D项错误。答案AB3．(多选）(振动图象与波动图象的综合)图8－11(a）为一列简谐横波t＝2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x＝1。5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法正确的是1图8－11A．波速为0。5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0~2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置解析由题图（a)可知波长λ＝2m,由题图(b)可知周期T＝4s，则波速v＝eq\f（λ,T)＝0.5m/s，A正确。由题图(b)可知,t＝2s时x＝1.5m处的质点向下振动，结合题图（a)，由“上下坡法"可知,该波向左传播，B错误。由题图(a)可知，t＝2s时P点在波谷处，则t＝0时，P点在波峰处，所以0～2s内质点P运动的路程为8cm，C正确。0～2s内质点P向y轴负方向运动,D错误。2~7s，时间为5s，为eq\f(5,4)T，质点P恰好回到平衡位置，E正确。答案ACE4．（多选）(波的叠加)如图8－12是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线）和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4cm,S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是图8－12A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14cmC．再过半个周期,质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1cmE．质点C此刻以后将向下振动答案BDE考点三光的折射和全反射［例3］如图8－13所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f（4,3)。图8－13（1）求池内的水深;（2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。［解析］(1）如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3），光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ①由几何关系有sini＝eq\f(l，\r(l2＋h2））②式中，l＝3m，h是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7）m≈2。6m③(2）设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角θ′＝45°。由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini′＝eq\f(a，\r（a2＋h2））⑤x＋l＝a＋h′⑥式中h′＝2m。联立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(3\r（\f（7，23))－1))m≈0.7m。[答案］（1)2.6m（2)0。7m规律总结解决光的折射和全反射问题的思路1．确定研究的光线,该光线可能是入射光线,还有可能是反射光线或折射光线。2．找入射点，确认界面，并画出法线.3．明确两介质折射率的大小关系。(1)若光线由光疏介质进入光密介质,既有反射光线，又有折射光线。（2)若光线从光密介质射向光疏介质，如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射.4．根据反射定律、折射定律作出光路图,结合几何关系，具体求解.【题组训练】1．（测定玻璃的折射率)某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器,他就以O点为圆心，15。00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO′于C点，分别过A、C点作法线NN′的垂线交NN′于B、D点，如图8－14所示。用刻度尺测得AB＝9。00cm，CD＝6.00cm，则玻璃的折射率n＝________。（请用已知线段表示)，代入数据求得n＝________.若玻璃砖前后两面并不平行,按正确实验操作，则他测出的折射率________(填“会”或“不会”)受到影响。图8－14解析由题图可得sin∠AOB＝eq\f(AB,OA),sin∠DOC＝eq\f(CD,OC)，OA＝OC，根据折射定律得n＝eq\f（sin∠AOB，sin∠DOC)＝eq\f(AB，CD）＝eq\f(9。00,6。00)＝1.5.由于在确定玻璃中的折射光线的位置时与前后两面是否平行无关,所以只要操作正确,折射率的测量就不会受玻璃砖的形状的影响。答案eq\f（AB，CD)1。5不会2．（光的折射和全反射）如图8－15所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜ABC，一束单色光以入射角θ从AC侧面的D点射入。已知AB＝eq\r（6)cm,CD＝1cm，三棱镜对该单色光的折射率为eq\r（3)。图8－15（1）要使该单色光不能直接射到BC面上，求θ的最大值？（2)若该单色光能够直接射到BC面上，试通过计算说明能否发生全反射？解析（1)该单色光不能直接射到BC面上的临界状态是此光束经AC面折射后过B点,如图甲，设在AC面发生折射的折射角为α，由于AB＝eq\r(6)cm，所以BC＝ABcos45°＝eq\r（3)cm，由于CD＝1cm,所以α＝30°,由折射定律可得eq\f(sinθmax，cosα）＝n,代入数据求得θmax＝60°。（2)假设刚好能够在BC面发生全反射，则到达BC面时的入射角为临界角C′，如图乙所示，由几何关系得β＋C′＝90°，在AC面，根据折射定律有eq\f（sinθ，sinβ）＝n,即sinθ＝nsin（90°－C′)＝ncosC′，而eq\f（1，sinC′）＝n，求得sinθ＝eq\r（2），这与sinθ≤1相矛盾，所以不能发生全反射。答案（1)60°(2)见解析3．(光的全反射)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图8－16所示。玻璃的折射率为n＝eq\r(2）.图8－16(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2）一细束光线在O点左侧与O相距eq\f（\r(3），2）R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。解析在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示。由全反射条件有sinθ＝eq\f（1，n)＝eq\f(\r(2）,2）,即θ＝45°①由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知,若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝eq\r(2)R④（2）设光线在距O点eq\f（\r(3),2)R的C点射入后，在上表面的入射角为α,由几何关系知sinα＝eq\f（\r（3），2)，即α＝60°＞θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，考虑整体几何关系，得出光路如图所示。由反射定律和对称性可得OG＝OC＝eq\f（\r(3)，2）R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。答案（1)eq\r（2）R（2)O点左右侧与O相距eq\f（\r(3）,2）R处考点四光的波动性【必记要点】1．双缝干涉中条纹间距和亮暗的判断方法(1）影响条纹间距的因素：根据Δx＝eq\f(l，d)λ，分析l、d、λ的变化情况，从而得出Δx的变化。(2）条纹亮暗的判断：光屏上某点到双缝的路程差为半波长的偶数倍时Δx＝nλ时出现亮条纹,路程差为半波长的奇数倍Δx＝(n＋1)eq\f(λ,2)时出现暗条纹。2．单缝衍射和圆盘衍射现象(1)单缝衍射①单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹,两侧是明暗相间的条纹,条纹宽度比中央窄且暗。②白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是窄且渐暗的彩色条纹。（2)圆盘衍射与泊松亮班当光照到不透明的小圆板上，在圆板的阴影中心出现亮班（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）。（3)产生明显衍射现象的条件:障碍物(或孔）的尺寸跟波长相差不多，甚至比波长还小。【题组训练】1．