(优辅资源)河北省高三上学期第四次调研理数试题Word版含解析

精品文档河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1.设会合M=xx1，Nyy2x,xM，则会合CRMN等于（）A．,1B．1,1C．,11,222D．1,【答案】C考点：会合的运算.【易错点晴】会合的三因素是：确立性、互异性和无序性.研究一个会合，我们第一要看清楚它的研究对象，是实数仍是点的坐标仍是其余的一些元素，这是很重点的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们第一用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不可以为零.解指数或对数不等式要注意底数对单一性的影响.元素与会合之间是属于和不属于的关系，会合与会合间有包括关系.在求交集时注意区间端点的弃取.娴熟画数轴来解交集、并集和补集的题目.4bibR的实部为1，则复数zb在复平面上对应的点在（）2.已知复数zi1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【分析】试题剖析：由z＝4bi＝4bi1i＝4b4bi的实部为1，得4b1，1i(1i)1i22试卷精品文档得b6．∴z15i，则zb75i，在复平面上对应的点的坐标为（7，5），在第二象限．应选：B．考点：复数代数形式的乘除运算.3.已知公差不为0的等差数列an知足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n和，则S3S2的值为（）S5S3A．2B．3C．2D．3【答案】A【分析】试题剖析：设等差数列的公差为d，首项为a1，因此a3a12d，a4a13d．由于成等比数列，因此（a23d），解得：．因此a1、a3、a42d）a（a1a14d11S3S2a12dS5S32a12，应选A.7d考点：等差数列的性质；等比数列的性质.24.函数yx3的图象大概形状是（）ABCD．【答案】B考点：函数的图象.5.若抛物线y22x上一点M到它的焦点F的距离为3，O为坐标原点，则MFO的面积2为（）A．2B．2C．1D．12424【答案】B试卷精品文档【分析】试题剖析：∵抛物线y22x上一点M到它的焦点F的距离为3，∴x13，∴x1，222∴x1时，y2，∴MFO的面积为1122，应选：B.224考点：抛物线的简单性质.1x36.已知命题p:xR，cos2，若pq是假命题，则命题q能够是（）10A．若2m0，则函数fxx2mx区间4,1上单一递加B．“1x4”是“log5x1”的充分不用要条件C．x3是函数fxcos2x3sinx图象的一条对称轴D．若a1,6，则函数fx1x2alnx在区间1,3上有极值22【答案】D考点：命题的真假判断与应用.7.以a,1为圆心，且与两条直线2xy40及2xy60同时相切的圆的标准方程为（）A．x2252y12y1B．x15C．x1252y12y2D．x15【答案】D试卷精品文档【分析】试题剖析：由题意，圆心在直线2xy10（a，1）a1，即圆心为（11，）上，代入可得，半径为|214|5，∴圆的标准方程为（x225，应选：D.r1）（y1）5考点：圆的标准方程.8.向量acos25,sin25，bsin20,cos20，若t是实数，且uatb，则u的最小值为（）A．2B．1C．2D．122【答案】C【分析】试题剖析：由题设u＝atb（cos25tsin20，sin25tcos20），∴|u|cos25tsin202sin25tcos2021t22tsin451t22t，t是实数，由二次函数的性质知当t2时，u取到最小值，最小值为2；应选C.22考点：平面向量的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值.yx9.设m1，在拘束条件ymx下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范xy1围为（）A．1,12B．12,C．1,3D．3,【答案】A试卷精品文档考点：简单线性规划的应用.10.将函数fx2cos2x的图象向右平移个单位后获得函数gx的图象，若函数gx在6区间0,a和2a,7上均单一递加，则实数a的取值范围是（）36A．,B．,C．,D．3364,22638【答案】A【分析】试题剖析：将函数fx2cos2x的图象向右平移个单位后获得函数gx的图象，得6g（x）2cos2（x6）2cos（2x），由2k2x2k，得333kxk，kZ．当k0时，函数的增区间为[，]，当k1时，函636数的增区间为27a70＜a6．要使函数2a,上均单一递加，则3，[，]gx在区间[0，]和6273632a＜63解得a[，]．应选：A.32考点：函数yAsinx的图象变换.【方法点睛】此题观察三角函数的图象变换，观察了yAsinx型函数的性质，是中档题；三点提示：（1）要弄清楚是平移哪个函数的图象，获得哪个函数的图象；（2）要注意平移前后两个函数的名称能否一致，若不一致，应先利用引诱公式化为同名函数；（3）由yAsinx的图象获得yAsin（x的图象时，需平移的单位数应为，而不）试卷精品文档是||．11.设正实数x，y，z知足x23xy4y2z0，则当xy获得最大值时，212的最zxyz大值为（）A．0B．1C．9D．34【答案】B考点：基本不等式.【易错点睛】此题主要观察了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真实原由是对其前提“一正、二定、三相等”的忽略．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不行．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其知足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．12.已知定义在R上的奇函数yfx知足f'x2，则不等式fx1lnx22ex13x的解集为（）A．2,1B．1,C．1,2D．2,【答案】A试卷精品文档考点：函数单一性与导数的关系.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知1mdx1，则函数fxlogm2xx2的单一递减区间是______.x20【答案】0,1【分析】1mdx1，∴（1x3mx）101，解得：m2试题剖析：∵x2，故033fxlogm2xx2log22xx2，令gx2xx2x2x，令g（x）＞0，解得：30＜x＜2，而gx在对称轴x1，故gx在0,1递加，故gx在1,2递减，故答案为:0,1.考点：函数的单一性及单一区间.14.已知cos2asina2sina12，a,，则tana的值为______.524【答案】17【分析】试题剖析：由2222cosa2sain即12sin2sinsin，得55sin3；5且a,，cos4，则tan3，故tanatan11，故答案为1.25441tan77试卷精品文档考点：二倍角的余弦；两角和的正切.已知某棱锥的三视图如下图，俯视图为正方形及一条对角线，依据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.【答案】823考点：由三视图求面积、体积.【方法点晴】此题观察了由三视图求几何体的外接球的体积，解题的重点是依据三视图判断几何体的结构特点及有关几何量的数据；三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点观察的内容．解答此类问题，一定娴熟掌握三视图的观点，弄清视图之间的数目关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要擅长将三视图复原成空间几何体，熟记各种几何体的表面积和体积公式，正确采用，正确计算．16.已知双曲线C:x2y2221a0,b0的右极点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆ab与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若PAQ60，且OQ3OP，则双曲线C的离心率为＿＿＿＿．【答案】72试卷精品文档考点：双曲线的简单性质.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn,且Snn12n,又数列bn满足anbnn．(Ⅰ)求数列an的通项公式；(Ⅱ)当为什么值时,数列bn是等比数列？并求此时数列bn的前n项和Tn的取值范围．【答案】（Ⅰ）ann1,；(Ⅱ)1,2.2n1n2n【分析】试题剖析：（Ⅰ）由Snn12n，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1，，n＝1即可得出；（Ⅱ）由an?bnn．可得bn1)n1，n，利用等比数列的定义及其乞降(22公式即可得．试题分析：（Ⅰ）由Snn12n，当n1时，11；当n2时，anSnSn1n12nn22n1n2n1，aS故数列an的通项公式为ann1,n2n1n2试卷精品文档考点：数列的通项公式；数列乞降.【思路点晴】此题主要观察的是等比数列的定义和等比数列的通项公式以及等比数列的前

n项和公式，着重对基础的观察，属于简单题；解题中，在利用anSnSn1的同时必定要注意n1和n2两种状况，不然简单犯错；求等比数列的前n项和，先求出其首项b1和公比q，在利用等比数列的前n项和公式求解，利用公式的同时应试虑到q1的情况能否会出现.18.（本小题满分12分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosAsinBcsinAcosAC0，b3．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若ABC的面积为3，求sinAsinC的值．2【答案】(Ⅰ)B；(Ⅱ)3.32【分析】试题剖析：（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数以及三角形的内角和，转变求解B的正切函数值，即可获得结果；（Ⅱ）利用三角形的面积求出ac，利用余弦定理求出ac，利用正弦定理求解即可.试题分析：(Ⅰ)由cosAsinBcsinAcosAC0，试卷精品文档cosAsinBcsinAcosB01sinABccosBsinCccosBsinCcosB3csinCsinBsinBcosBtanB3B.6cb33( )S1acsinB3ac2822b32a2c22accosBa2c223acac3acac310sinAsinCsinB312bac2.19.12ACOEFO'FB( )GHECFBGH//ABC( )EFFB1ABBCFBCAAC232( )( )7.7( )FCFCMGMHMGM//EFEFGMGM//2GM//ABCMH//BCBCABCMHABCMH//ABC4GHM//ABCCHGHMGH//ABC5试卷精品文档考点：直线与平面平行的判断；二面角的平面及求法.【方法点晴】此题观察线面平行的证明，观察二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要仔细审题，注意愿量法的合理运用；直线与平面平行的判断定理的实质是：对于平面外的一条直线，只要在平面内找到一条直线和这条直线平行，便可判断这条直线必和这个平面平行．即由线线平行获得线面平行，向量法：两平面所成的角的大小与分别垂直于这平面的两向量所成的角（或补角）相等.20.（本小题满分12分）已知函数fx1x2alnx．2(Ⅰ)若函数fx的图像在1,f1处的切线可是第四象限且可是原点，求a的取值范围；(Ⅱ)设gxfx2x，若gx在1,e上不但一且仅在xe处获得最大值，求a的取值范围．【答案】(Ⅰ)1,1；(Ⅱ)3,e22e5.222【分析】试卷精品文档试题剖析：(Ⅰ)求出切线方程为y1axa1，由切线可是第四象限且可是原点即斜2率大于0，在y轴上的截距大于0得解；（Ⅱ）可求得g（x）x22xa，设x2a（x＞0），利用在上不但一，可得（h1）（he）＜0，进而可（hx）x2xg（x）[1，e]求得3＜a＜e22e，再利用条件仅在xe处获得最大值，可求得g（e）＞（g）1，两g（x）者联立刻可求得a的范围．试题分析：(Ⅰ)f'xxa，f'11a，f112分x2因此函数fx图像在1,f1的切线方程为y11ax1，即2y1axa1，3分2由题意知1a0，a10，a的取值范围为1,1，5分22考点：利用导数研究函数在某点处的切线方程；利用导数求函数闭区间上的最值.【思路点晴】此题观察利用导数研究函数在某点处的切线方程，观察利用导数求闭区间上函数的最值，观察结构函数与转变思想的综合运用，属于难题；利用导数来求曲线某点的切线试卷精品文档方程是高考取的一个常考点，它既能够观察学生求导能力，也观察了学生对导数意义的理解，还观察直线方程的求法，由于包括了几个比较重要的基本点，因此在高考出题时备受青睐．我们在解答这种题的时候重点找好两点，第一找到切线的斜率；第二告诉的这点其实也就是直线上的一个点，在知道斜率的状况下能够用点斜式把直线方程求出来.21.(本小题满分12分)已知椭圆x2y22a2b21ab0的离心率e2,以上极点和右焦点为直径端点的圆与直线xy20相切．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)对于直线l:yxm和点Q0,3,能否椭圆C上存在不一样的两点A与B对于直线l对称,且3QAQB32,若存在实数m的值,若不存在,说明原由．【答案】(Ⅰ)x2y21；(Ⅱ)存在，1.23221，得b试题分析：(Ⅰ)由椭圆的离心率e2得c22cc2c1分2ab2上极点为0,b，右焦点为b,0，222b2以上极点和右焦点为直径端点的圆的方程为xbyba，2222b22b，b2b，bc1，a2，3分因此22x2椭圆的标准方程为y214分2(Ⅱ)由题意设Ax,y，Bx,y2，直线AB方程为：yxn.112试卷精品文档yxn222xy2y3x4nx2n205124n2122n22248n203n36x1x24nx1x22n2233ABPx0,y0x0x1x22n273PABy02nnn33Pln2nmmn3,3933333QAx1,y13QBx2,y232x1,y13x2,y2323QAQB333x1x2y13y2332n22n39m26m333m1m102m1m1113