初中数学-5.1.2垂线教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1.2垂线教学设计一、教学目标：⑴经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.理解垂线、垂线段等概念经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.⑵理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；⑶掌握垂线的两个性质．二、教学重点、难点：1、重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.三、教学过程设计：1.创设情境，导入新知教师自制教具，将两根木条钉在一起(如图1)，固定其中一根木条a，转动木条b，请学生观察：

问题1.在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，并解决问题，进一步提高对垂直概念的认识.2.变换角度，认识垂直问题2.仔细观察图2，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有何位置关系呢？

设计意图：教师引导学生用几何语言描述图形的位置关系，并学会用符号语言表示，培养学生表达几何图形的能力.3.定义升华，应用举例教师追问⑶：你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？

师生活动：学生举例.教师多媒体出示生活中的图片(图3).

设计意图：学生例举身边的实物，能由实物的形状想象出直线垂直关系，将新知识应用到对周围环境直接感知的基础上，有利于学生建立直观、形象的数学模型.4.动手操作，归纳性质问题4.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？设计意图：教师利用层层递进的提问，引导学生动手作图，并尝试自己探究、归纳出直线垂直的第一个性质，着重培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力.5.思考问题，再探性质

问题5.在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？

思考：你能将这个实际问题转化成数学问题吗？设计意图：通过设计分层变式题，将实际问题转化成数学问题去解决，层层递进，提高思维度，使学生对问题的推理判断能力进一步深化和提高.6.归纳小结学生回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答问题：我学到了什么？⑴什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？

⑵垂线有哪些性质？

⑶本节课的学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，掌握本节课的主要内容——垂直定义和垂线的两个性质，及其中蕴含的数学思想方法.

7.布置作业：8.达标检测.5.1.2垂线学情分析：本节课研究的垂线是两直线相交的特殊情形，两直线垂直的定义在小学已经学过.因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线垂直的情形，通过探究，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质.本节内容是全章的重点内容之一.本节课学生要在探究垂线性质的过程中，掌握过一点作已知直线的垂线的方法.虽然学生在小学已经接触过垂线的画法，但要在各种情境中熟练作图，尤其是过已知点作线段的垂线，对学生来说比较困难.5.1.2垂线效果分析本节课之后，应该达到以下的学习效果：1.达到三维目标2.能体会数学与生活中的联系，学习用数学的眼观来看待事物。3.学生能通过相互交流，增强与他人协作交流的意识和团队互助的精神。5.1.2垂线教材分析本节课研究的垂线是两直线相交的特殊情形，两直线垂直的定义在小学已经学过.因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线垂直的情形，通过探究，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质.本节内容是全章的重点内容之一.基于本节课内容的地位及作用，制定教学重点为：掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质.本节课学生要在探究垂线性质的过程中，掌握过一点作已知直线的垂线的方法.虽然学生在小学已经接触过垂线的画法，但要在各种情境中熟练作图，尤其是过已知点作线段的垂线，对学生来说比较困难.基于以上学情的分析，制定教学难点为垂线的画法.5.1.2垂线达标检测：一、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()二、填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.三、解答题.1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB;(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?5.1.2垂线课后反思数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此在新课的开始首先复习了研究垂直所需要的邻补角、对顶角的有关知识，为下面的活动的开展做好了准备，在教的过程中通过多种形式的活动给学生提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习的积极性，通过动手操作、合作交流、练习、反馈等各个环节，使学生掌握知识的同时，培养学生的动手能力、表达能力以及合作的意识。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究的过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握两直线垂直的有关概念、垂线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。5.1.2垂线课标分析：数学教学讲求知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的三维目标。本堂课的课标要求主要体现在以下这三个方面：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.理解垂线、垂线段等概念经过一点,能画出已知