初中数学-初中数学七年级下11.1不等关系教学课件设计

不等关系找一找：寻找我们的教室中，存在着哪些不等关系？（1）墙壁面积比窗户面积

同学的年龄比老师的年龄

;（2）

比

长

比

短（3）

比

多

比

少（4）

比

高

比

矮（5）

比

轻

比

重（6）

不超过50千克

不少于1米5（7）

不大于

不小于

；

（8）

至少

至多

。

大

小

认识不等号（1）不等号是表示不等关系两个量的一种符号。（2）你认识哪些不等号呢？

常见不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于等于左边的量不小于右边的量≤小于等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量把情境中的关键词转换成不等号

(1)墙壁面积比窗户面积大同学的年龄比老师的年龄小;(2)

比

长

比

短(3)比

多

比

少(4)比

高

比

矮(5)比

轻

比

重(6)不超过50千克

不少于1米5(7)不大于

不小于

；

(8)至少

至多

。感悟：使用不等号有什么好处？

（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，乘车要买票的人的身高为h（m），那么怎样表示h与1之间的关系？下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v(km/h)表示车的速度，怎样表示v和40之间的关系?下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?(4)如图，天平左盘放一个物体，右盘放60克砝码，天平倾斜。怎样表示质量与60之间的关系？1．天平左边的物体质量如何用代数式表示？2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？挑战1：下列各式中的不等式有

个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0；（9）3x≈6挑战2：请用适当的符号表示下列关系：（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于0.5

（3）x与17的和比它的5倍小（4）a是负数（5）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长（6）y的3倍与8的和比x的5倍大（7）x2是非负数

1.列不等式的基本步骤:（1）抓住关键词，选择合适的不等号。（2）确定不等式两边的代数式（未知量可以设元）。2.根据常用的表示不等关系的关键词语请写出对应的不等号:关键词语第一类：有明显的不等关系第二类：隐含的不等关系①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号挑战3：请用适当的符号表示下列关系：（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（2）地球上海洋的面积大于陆地面积；（3）铅球的质量比篮球的质量大；（4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？挑战4：请写出1个不等式，并用一定的生活背景来描述出不等式。（1）

。不等式成立与不成立探究：上例中60＞x的x都可能是哪些值？

挑战5：（1）一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h，已知该公路对轿车限速是100km/h，那么a和100之间的关系可以怎样表示？a为何值不超速？（2）一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站点又上来2个人，车内仍有空位。怎样表示这种不等关系？x可能是多少？

我选择我喜欢第一关:第二关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：

2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：

3-x＞0.通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？两个概念：不等号、不等式三种思想：建模思想、类比思想、分类思想四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义二要注意仔细审题,正确列出不等式三要注意检验一个数是否使不等式成立方法四要注意观察生活,让数学更多地服务社会必做题:1.课本随堂练习第2题.2.课本习题第1.2.3题.选做题:1.实践活动：调查当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出最的最佳方案，并同学交流.2.登录“中国基础教育”(网址：)等网络,查阅有关不等式的资料.小测：用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=10时呢？（4）你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。

思考提示：①长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是

cm2；②长为Lcm的铁丝围成的圆面积是

cm2。

x的4倍小于34x＜