江苏专用2020版高考数学一轮复习集合与常用逻辑用语第1练集合关系与运算理含解析

第1练会合的关系与运算[基础保分练

]1．已知会合

A＝{0,1,2,8}

，B＝{－1,1,6,8}

，那么

A∩B＝________.2．已知全集

U＝{0,1,2,3,4}

，会合

A＝{1,2,3}

，B＝{2,4}

，则(?UA)∪B＝________.3．(2018·苏州调研)已知会合A＝{1，a2}，B＝{－1,1,4}，且A?B，则正整数a＝________.4．知足{a}?Pa，b，c}的会合P的个数为________．5．已知会合A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(?A)∩B＝________.R6．已知会合＝{1,3,4,7}，＝{|x＝2k＋1，∈}，则会合∪中元素的个数为________．ABxkAAB7．设会合A＝{x||x－2|≤2}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则A∩B＝________.8．已知会合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围为________．9．已知会合＝x*且x*，会合＝xx∈Z，则以下说法正确的选项是4∈N10∈N40MxN________．(填序号)①M＝N；②N?M；x③M∪N＝x20∈Z；x*④M∩N＝x40∈N.10．已知会合A＝{x|0<x<2}，会合B＝{x|－1<x<1}，会合C＝{x|mx＋1>0}，若(A∪B)?C，则实数m的取值范围是________．[能力提高练]1．已知全集U＝R，会合A＝{x|－3≤x≤4}，会合B＝{x|a＋1<x<2a－1}，且A??UB，则实数a的取值范围是________．2．若会合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围是________．3.设会合

U＝{1,2,3,4,5}

，A＝{2,4}

，B＝{1，2,3}

，则图中暗影部分所表示的会合是________．4．已知会合＝{|x2－3＋2≥0}，＝{x|log3(x＋2)<1}，则∩＝________.AxxBABb2201720175．已知含有三个实数的会合既可表示成a，a，1，又可表示成{a，a＋b,0}，则a＋b＝________.6．给定会合A，若关于随意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称会合A为闭会合，给出以下三个结论：①会合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭会合；②会合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭会合；③若会合A1，A2为闭会合，则A1∪A2为闭会合．此中正确结论的序号是________．答案精析基础保分练1．{1,8}2.{0,2,4}3.24.35．{－2，－1}6.67.{0}8.(－1，＋∞)9．④1－，12分析由题意得A∪B＝{x|－1<x<2}，又(A∪B)?C，会合C＝{x|mx＋1>0}，1当m<0时，x<－，m∴－1≥2，即≥－1，mm21∴－2≤m<0；当m＝0时，C＝R，(A∪B)?C建立；1当m>0时，x>－，1∴－≤－1，即m≤1，m0<m≤1.1综上，m的取值范围为－2，1.能力提高练1．a≥3或a≤2分析当B≠?时，∵B＝{x|a＋1<x<2a－1}，且A??UB，由2a－1>a＋1，解得a>2，UB＝{x|x≤a＋1，或x≥2a－1}，a>2，a>2，∴或4≤a＋1，2a－1≤－3，解得a≥3或a∈?.此时实数a的取值范围为a≥3.当B＝?时，?UB＝R，知足A??UB，∴a＋1≥2a－1，解得a≤2.综上可得，实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2．{a|0≤a≤4}分析设f(x)＝ax2－ax＋1，当a＝0时，f(x)＝1>0，知足题意，当a≠0时，f(x)是二次函数，由于A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，因此f(x)＝ax2－ax＋1恒大于等于0，即Δ≤0且a>0，a>0，解得0<≤4.因此a2－4a≤0，a综上得0≤a≤4.3．{4}分析图中暗影部分表示在会合A中但不在会合B中的元素组成的会合，故图中暗影部分所表示的会合是A∩(?UB)＝{4}．4．{x|－2<x<1}分析解不等式x2－3x＋2≥0，得x≤1或x≥2，则A＝{x|x≤1或x≥2}，解不等式log3(x2)<1，得－2<x<1，则B＝{x|－2<x<1}，则A∩B＝{x|－2<x<1}．5．－1a2＝1，分析依照会合相等的条件可得b＝0，a＝－1，

a＝1，解得

或

(舍去)，b＝0

b＝0因此a2017＋b2017＝－1.6．②分析①中，－4＋(－2)＝－6?，因此①不正确；②中，设1，2∈，1＝31，2＝32，AnnAnknkk1，2∈Z，则n1＋2